浅谈小学数学教学中如何培养学生画图解题能力

王洪海

摘要：在小学数学教学中，解决问题的教学一直是教学的重点和难点。小学生以形象思维为主，面对抽象的应用题往往找不到解决的办法。根据小学生的思维特点，教师在教学中要积极引导学生运用画图的方法分析问题、解决问题，并鼓励学生用不同的图形解决问题，使学生体会到解决问题的多样性。通过利用画图解决问题的教学，初步渗透数形结合的数学思想。

关键词：小学数学教学；培养；学生；画图解题能力

通过画图解决问题一直是小学数学常用的解决问题的方法之一。在小学数学中，通过图形把抽象问题形象化、直观化，可以帮助学生正确理解题意，找到快速解决问题的方法。因此，教师在教学中要把利用画图解决数学问题的方法作为培养学生解题能力的有效方法之一，始终贯穿于整个小学数学解决问题的教学中。在教学中教师要根据学生知识水平、知识经验、思维发展水平，逐步培养学生运用画图来解决问题的能力。

一、培养学生画图解决问题能力的重要性

新课程标准要求数学教学要培养学生面对实际问题时，能从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的能力。利用画图解决问题是能力是数学能力的一种。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。从这个意义上讲，画图能力的强弱也反映了解题能力的高低。所以在解决问题的教学过程中，要注意培养学生运用画图策略分析解决问题的能力。

数学家之所以最终比一般人能更快地得到一个问题的解答，原因之一就是因为“他们掌握了许多解决问题的方法，我们称这样的方法为解题策略，……它们都具有普遍性，可以用于解决许多数学分支中的问题。有一些其实很简单，例如画图，但许多人从未想过尝试它。” 因而，对学生进行画图策略的指导在解决问题的教学具有重要的现实意义。

二、教学实践中的问题

随着新课程的实施，要求教师改变传统的教学模式和教学方法。在画图教学中又该如何用新课程观指导教学呢？

（一）在传统的应用题教学中，教师们比较重视教给学生画线段图。新课程背景下的解决问题，还用不用教给学生画线段图？当前有关画图解决问题的教学和过去相比有什么不同？

（二）在解决问题的过程中，很多学生感到无从下手，不少同学很难会想到运用画图去分析解决问题，除非教师要求学生去画图。在小学数学教学中，教师应如何循序渐进地教给学生运用画图策略解决实际问题？

（三）现在教材在解决问题中强调解题策略。那么，教材中体现了哪些解题策略？在画图策略上是否有系统设计？

三、对“画图”教学的几点建议

（一）使学生了解利用画图解决问题的价值和作用

解决问题的方法是多种多样的，其中利用画图方法可以使抽象的问题具体化、形象化，降低理解难度，使复杂问题简单化。

低年级孩子对抽象的数量关系的理解存在着一定困难。如果适时的让孩子们自己在纸上涂一涂、画一画，可以帮助学生分析理解抽象的数量关系，从而找到解决问题的方法。例如：比多少应用题一直是学生学习的一个难点，学生对谁和谁比，谁多谁少，总是分不清，造成见多就加，见少就减的错误逻辑。如果教学时借助画图来分析数量关系，教学效果就会大大提高。 如在教学“同学们排队做操，小民的前面有3人，后面有5人，这一行一共有多少人？”时，很多学生一看题中的数字及问题马上就列出算式：3+5=8。教师可先不急于否定，而是引导他们根据题意画图，通过画图学生很快就发现了自己的错误，并且从图中一下子就可以找到答案，深刻体会到画图在解题过程中的作用。

中高年级学生的逻辑思维能力已有一定程度的发展，应逐渐鼓励学生主动尝试运用画图策略解决实际问题。

例如：小明看一本书120页，已经看了这本书的2/5，还剩多少页没看？ 这是一道比较复杂的分数应用题，学生通过画图就能很快找到量与率的对应关系从而正确理解题意，解答出应用题。

（二）鼓励学生运用多种图的形式分析和解决问题

在传统的应用题教学中，画图教学更多的是把画图作为一个知识教给学生，而不是把它看成帮助学生解决问题的一个策略来进行教学。新教材把画图作为一种方法來教给学生，而且画图的形式也不只限于线段图，学生可以根据自己的需要画出不同的图来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。如：在学习完有余数除法后，出示了一道与生活实际有关的应用题。 同学们去春游，有14名同学想乘坐小船，每4名同学需要一条小船，你知道他们应该租几条小船吗？ 这道题如果直接用有余数除法来解决可能会遇到一些问题，此时教师可以鼓励学生试着用画图的方法来解决。 有的学生先画了14个圆，代表14名同学，然后4个圆为一份、4个圆为一份圈了起来。 还有的学生画4个小人坐一条小船，再画4个小人坐一条小船，这样依次画下去。 在学生画完图后，他们惊喜地发现这道题通过看图就找到了答案，根本不需要列式解答，使学生体会到图不仅可以帮助我们分析数量关系，还可以帮助我们解决问题。

在画图能力的培养过程中，只要学生画的图能够有效地帮助自己分析和解决问题都应得到教师的肯定，不必强求统一的格式。

（三）重视解题策略的指导

教学中要重视对学生解决问题策略的指导，将隐性问题显性化。这样有助于学生体会到画图在解决问题中的价值，提高学生解决问题的能力。在实际教学中，要帮助学生掌握用画图解决问题的过程，促进学生体验出画图的作用。

①读题：要求学生熟读题目，明确题目中的条件和问题；

②画图：启发学生根据题里的条件和问题，画出相应的图形；

③显示：在图中标出条件和问题；

④分析：画图后引导学生借助直观图形分析，思考先求什么，找出解决问题的方法；

⑤解答：确定解题过程要先算什么再算什么，自己解决问题，完成解答。

学生通过画图解决问题，就能感受直观图形对于解题的作用，形成应用画图解决问题的兴趣和自觉性。

画图可以使抽象的问题直观化，是解决问题的有效策略。教师在教学过程中要善于利用，多加引导，适时渗透，使学生真正体会到画图在解决生活中实际问题的作用。引导学生领会画图策略中的数学思想，提升数学素养。