基于数学文化观的高等数学教学分析与模式研究

朱丽娜

摘要：高等数学有着丰富的数学背景与数学思想，数学文化对高数教育有非常重要的影响作用。目前的高数教育现状来看，高数教育依然存在诸多问题亟待解决，教学中只把数学当做是解决问题的工具，没有考虑数学文化观在高数中的重要性。高数教学既要对数学知识和技能的掌握，还要培养学生的数学文化观，增强学生对数学文化观的认知，从而实现人文教学，让高等数学的教学更有价值。本文结合当等待高等数学的教学模式，将数学文化观与数学教育有机的结合，从而提升高等数学的素养。

关键词：数学文化观；高等数学；教学模式；分析研究

一、基于数学文化观视域下的高职数学教育的意义

数学文化观是指数学的观点、思想和方法在形成和发展过程中所表现出与数学间的各种文化关系。数学它作为一种工具，被应用到社会的诸多领域，不仅涉及到科技方面，在文化、艺术都有数学的应用。首先，有利于激发学生学习数学的兴趣。数学学科是一个比较难懂的学科，如果教师不采用一些合理的方法，那么就会使得学生缺乏对高等数学的学习兴趣。其次，有利于培养学生欣赏美的能力。数学文化的内涵是丰富多彩的，教师在传授数学知识时，要不断挖掘数学文化，给学生展现出数学的美，让学生充分认识到高数的重要性，从而提高学生的综合素养。再次，有利于促进学生素质教育的发展。在传统高等数学教育过程中，数学教师重点培养了学生的高等数学分析能力，但忽视了数学文化素质的培养，没有传授给学生使用数学知识解决实际生活问题的能力，从而使得很多大学生都缺乏数学人文精神的教育。因此，为改变这一现状，越来越多的高校注重数学文化的教育，给数学课堂教育带来了很多的生机和活力，有利于促进学生素质教育的发展。

二、数学文化在高等数学教学中的功能

第一，激励学生的学习热情。数学文化展示着数学极富魅力的一面，教学时通过介绍数学史、数学趣味知识、数学家的生平故事，以及与其他学科关联的知识或热点话题等，能够让学生體会到数学也可以是有趣的、发人深省的、令人感动的，从而激发学生学习的动机，更好地投入到高数学习中去。第二，激发学生的创新精神。在高数教学中渗透数学文化，揭示知识发生过程，有助于学生理解数学的概念和定理，引导学生解决问题，培养他们的理解力和学习力，使学生与生俱来的潜在创造力得到最大可能的激发。第三，培养学生欣赏美的能力。数学美是数学文化的重要内容，数学中存在多种形式的美，简洁美、统一美、对称美、奇异美、和谐美等等。数学及其文化之美能熏陶人、激励人，并形成一种高雅的审美情趣。因而，数学文化的教育有利于美育教育和科学教育相结合，培养科学的审美观。第四，促进素质教育的发展。在高数教学中引入数学文化知识，可以将“科学---文化---教育”三者有机地融为一体，增加数学教育的维度，丰富数学教育的内容，延伸数学教育的时空，增添数学教育的活力，还原数学的本来面目，实现科学精神与人文精神的有机结合。

三、对数学文化观下的高等数学模式的分析

首先，是理论依据。教育部要求高等院校在高等数学的教学模式上要以人文教育和科学教育相结合，新的教学模式必须新的理论、数学文化观、哲学理论，数学文化是数学研究的方向，探索数学文化背景下的高等数学教学模式，对我国的教育发展有着重要的意义。其次，是学科间的结合。数学是一门涉及到社会众多领域的学科，因此，数学文化观要求数学应该与其他学科相结合。高等院校中几乎有的理科专业都会把高等数学作为重点学科来学习，但是由于专业的不同，发展的方向不一致，所以在高等数学的学习方向上还是有区别的，因此，教学过程中应该将高等数学与其他学科衔接好，实现学生的整体发展。再次，是完善教学。高等院校的数学教师应该时刻培养自己的文化内涵，改变传统的教学模式。首先要加强数学教师自身对数学文化知识的学习，并对数学文化理念进行整合，从而在课堂上能够对学生在文化方面的教育顺利开展；其次在教学方法上，通过在课堂上实践，积累经验，找到不足之处，加以完善，建立全新的高等数学教学模式。

四、高等数学教学存在的问题

（一）教学目标单一，教学内容局限。长期以来，人们重视数学的工具性价值，忽略了数学的文化教育价值。高数教学仍采用以知识技能为主的单一教学模式，重视理论教学和数学技能培养，缺乏对数学文化内涵的揭示，与实践联系较少。由于受到思想观念、教学考核等因素的影响，部分教师在高数教学中将重心放在提高学生运算能力及解题能力方面，对数学文化知识不重视，在教学中未适当引入数学文化的相关内容，影响了教学效果的提升。

（二）人文教育少，缺少人文关怀。传统的教学模式只是关注的学生的学习成绩，师生之间沟通欠缺，在教学过程中忽视了对学生个人情感及心理的关心，导致学生少了许多人文的关怀，导致学生对学习数学厌倦心理，缩小了数学的教学发展空间。由于教育存在严重的传授知识的现象，忽略在数学文化观方面对学生的教育，对学生的背景和内涵不够了解，学生缺少人文素养，进而使得学生在数学文化知识薄弱。只有数学文化观与数学教育相结合，高等数学教学才能有独特的教学方法和创新思维。

（三）教学方式方法单调，教学评价片面。在高等数学的教学中，多数是以教师讲授为主，学生只是被动地接收信息。课堂教学模式单一，师生之间沟通欠缺，难以调动学生学习高等数学的兴趣，在一定程度上造成高等数学教学中人文关怀的缺失。目前，部分高校数学课程的考核仍停留在期末考试上，仅凭一份试卷定成绩。事实上，这种评价方式并不能真实反映学生应用数学的能力和对数学知识的理解程度，不利于对学生数学综合素质的考查。最终造成的结果是有些学生会考试、会推导，但是不会分析、探索与应用，缺乏学习兴趣和正确的学习动机，造成创新能力缺失。

五、基于“数学文化”观的高等数学教学模式研究

教学模式是一种介于教学理论与教学实践之间的中层理论，是理论与实践的中介。为进一步推动数学文化与高职数学教学改革，在高等数学教学中要充分注重数学知识的产生和应用，初步构建了基于“数学文化”观的高等数学教学模式“情景创设―人文触动→积极构建―数学化思考→应用发展―数学素养”。

（一）情景创设，人文触动。数学知识有严密的逻辑性与高度的抽象性，许多抽象的数学知识都是基于一定的问题情境而构建与发展的。高数教学中创设问题情境，让学生亲历知识的发现过程，恢复并畅通数学与外部世界的联系，揭示数学概念和公式的实际来源和应用，突出数学思想的来龙去脉。教学中穿插数学史的介绍，还原数学知识的原创过程，使学生在平时的学习中对所学问题的背景有更加深入的理解，认识到数学绝不是孤立的，它与其他很多学科的关系都很密切，对人类文明的发展起着巨大的推动作用，体会数学的人文价值。

例如，定积分教学时，教师可创设问题情景，引导学生如何求不规则图形的面积和变速直线运动的路程。教学中教师可以借助数学史向学生讲述微积分发展过程。就微积分的创立而言，牛顿从物理学的角度出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学。而莱布尼兹则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分的概念，从而得出运算法则。他们将积分和微分真正地沟通起来，明确地找到了这两者内在的直接联系：微分和积分是互逆运算。

（二）积极构建，数学化思考。虽然现在高等院校的数学教学部模式区别于传统男的教学模式，但是模式依然存在不足，对人文、情感、学生素质的培养依旧不是教学的主要内容，因此，必须对教学模式加以完善。教学的结构包含着两大主线，一是以培养学生数学知识，二是培养数学的文化知识。数学知识与数学文化是相辅相成的，二者并没有界限可分，教学模式中应该包含知识研究、师生互动、人文关怀、文化培养、学科的联系与应用、总结思考这些方面，教学过程中围绕着数学文化观展开，在对数学知识的学习，从而建立完善的高等数学教学模式。在这一环节中使学生通过观察、分析、综合、类比、猜想、尝试、探索和发现的过程，分析问题，将实际问题数学化，教师要给学生足够的空间独立地进行数学化思考，自主探索，尝试从不同角度去寻求解决问题的方法。

建构主义认为：“人的认识不是对客观现实的被动反映，而是主体以已知经验为依托所进行的主动建构的过程。学生是学习活动的认知主体，是建构活动的行为主体。学生作为主体的作用体现在认知活动中的参与功能，没有主动参与的任何传授是毫无意义的”。因此，学生要成为意义的主动建构者，作为教师，要在学习过程中充分发挥学生的主动性，体现学生的创新精神，让学生有多种机会在不同的情境下运用所学知识。情境、协作、交流、意义建构是建构主义学习理论的四大要素。数学思想、数学思维、数学精神等一些数学文化的精髓都依附在知识发生发展的过程中。

總之，数学文化的价值已被越来越多的数学教育工作者及研究者们所关注。在高等数学教学中适当引入数学文化知识，让数学文化走进课堂、走进生活，激发学生学习高等数学的兴趣，为大学生们形成健全的人格提供必要的数学修养。高职数学教学中的文化渗透对培养和提高学生的综合数学素养，激发学习兴趣，提升教学水平具有十分重要的作用。

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