小学数学教学中如何有效帮助学生形成数学思想

部鲁鲁?吐尔干

摘要：思想方法主要是指在学生在学习过程中，遇到某一个疑惑时，为了解释这一疑惑所能够想象和应用到的学习、分析以及解决能力。在數学教育中，思想方法就是对数学知识与方法的本质性认知和理解，是为了更好的掌握数学规律的一种理性学习能力。就当下的数学教育而言，主要的数学教学方式，就是使用不同的数学思想方法施教，如符号、假设、最值、分类、统计、对应等，其中数学方法就是教会学生数学的基本知识，引导他们运用所学的知识来解决具体的数学问题，通过这一过程来让学生掌握数学的教学目的。因此，在小学数学教育中，探讨数学思想方法尤为重要。

关键词：小学数学教学；数学思想；形成策略

数学知识集独特的特征、空间性、理论性与抽象性于一体。正因其独特的性质，学习这门课程对于学生的空间想象能力以及逻辑思维都能得到显著的提升。数学思想被称为是数学知识的灵魂和内在，它是寄托于数学知识开展深入研究总结出来的专门用于解决数学问题的理论依据及其手段。让学生掌握数学思维，对数学教学本身有着重要意义，而且掌握好数学思维可以使学生在日常生活中，提升他们的数学知识应用能力以及强化他们独立思考能力。

一、几种重要的小学数学思想方法

（一） 分类法

分类的思想方法也就是将多种不同的类别看做是一个整体，所以，在分类的过程时，根据分类的定义，将一个有机的整体分割成不同的组合，然后再通过具体问题具体分析，从中找出解决整个问题的方法。在这，我们打个比方来解释这一个过程：当我们在学习三角形的课程时，我们可以知道，三角形只是一个统称，根据三角形的定义，我们又可以把三角形分类成直角三角形、钝角三角形和锐角三角形三大类。从定义上去认知分类，那么三角形所有的类型也就有了轮廓了。通过这样的去分类学习，不就能更清的晰掌握三角形的基本特征了吗。分类法作为一种剖析学习法，从小培养是很重要的，所以，在当下，很多小学数学教学都把这种方法作为重点培养的数学思想方法之一。

（二） 数形结合法

数形结合是将抽象与实际相结合在一起，把两者的优势劣势进行互补，做到一种强强联合，从而使解决问题的方法更高效。根据人成长的思维特征，在小学阶段，小学生思维虽然开始向抽象思维进行转变，但在这个转变的过程中，形象的思维仍然占据着主导地位，所以，将数形结合的数学思想方法这种把形象与抽象相结合的学习方法在小学时期进行传授就显得尤为重要了。

（三） 归纳法

归纳法隶属数学思维，即基于观察事物特点与分析特殊案例，剔除非本质联系和次要因素，从而知晓事物的本质联系，概括结论。学生在数学结论的探究过程中，应用归纳法时，将能够引导学生深刻地掌握和理解数学知识，提升学生对知识点的概括能力与对事物现象的观察推理能力，使学生的主观能动性发展得到促进提升。

除上述的三个数学思想方法，数学思想方法的种类还有许多，如集合法、转化法、方程法和符号法等，这些都隶属数学思想方法领域。

二、帮助学生形成数学思想的主要有效方法

（一）引导学生挖掘数学思想方法

数学知识的背后蕴涵数学思想，教师需深入解读教材内容，才能引导学生挖掘知识点中蕴含的数学思想，从而使其对知识更好的理解和掌握。例如，数学倍数课程知识蕴涵着归纳和推理思想，教师需引导学生，建立于观察分析的基础，运用不完全归纳法，推理出倍数的知识要点，并应用于实际学习和生活中。又如，使用英文字母来表示未知数，这是符号化思想的一种体现。教师让学生在学习和生活中，体会使用字母表示未知数的简洁、抽象等符号化特征，达到算术思维和代数思维两者之间的相互转换过渡。再如，“多边形的面积”这部分的几何课时，渗透着转化思想、类比思想，教师在引导学生推导出多边形的面积计算公式过程中，指导学生运用转化和类比的方法，将多边形的面积分割成已学过的平面图形面积。

（二）引导学生感悟数学思想方法

在教学过程中，引导学生感悟数学思想方法，使学生的能力得到极大的提升，逐步健全学生的认知结构体系，培养学生的逻辑思维。例如，在教学“分数的基本性质”这节课时，教师为了使学生初步感知规律，向学生提出找相等分数的探究性课堂活动，指引学生通过画一画、算一算、折一折、比一比等动手动脑相结合的学习方式，利用商不变的算术特性、分数与除法的联系、分数的意义等数学知识，从而找出结果相等的分数；紧接着，让学生自发地提出猜想，运用所掌握的知识逐步验证，并渐渐地总结，结果相等的分数的分子与分母的变化特点；最后举出有说服力的例子和数据去验证发现的规律，归纳总结分数的基本特性。在此猜想与验证的过程中，类比迁移、归纳推理与抽象建模这三个思想，自然而然地渗透进学生的思想里，使其切身地领悟数学思想方法。

（三）引导学生提炼数学思想方法

教师在反思归纳时，需及时的且有意识的对知识进行点拨和提升，培养学生在经历过程时，自觉地掌握并应用数学思想方法，解决面临问题的能力，指引学生回顾反思解决问题的过程、要点和维度，即指引学生回顾总结运用到的数学思想方法，使学生站在数学思想方法的角度，掌握领悟知识点的本质和内部规律，有条不紊地领悟数学思想方法的精神核心。需特别注意的是，在此过程数学思想方法不可强硬地套概念，而应是在教学过程中潜移默化地慢慢渗透。例如，“多边形的面积”这节教学课时，应使学生在探究多边形的面积时，感受平面图形的转化思想，并重视课后的学习反思，使学生深刻感受转化思想在解决问题的过程中，有着至关重要的作用。又如，在教学“圆的面积”这节课时，教师在引导学生探究圆的面积计算公式后，引导学生回忆推导的过程：回忆已学平面图形的面积计算公式的推导过程，唤起学生对以前探究方法的回忆与再认识—运用转化思想思考并尝试解决问题—展示探究圆的面积计算公式推导的不同方法，体会化归思想—课件呈现分的份数越多，所转化成图形就越接近长方形，感悟极限思想。

总之，数学思想方法是小学数学的精髓和灵魂，没有数学思想的培养，也不会造就真正数学人才。作为小学数学教师，我们应加强数学思想方法在教学过程中的渗透和培养，通过向学生讲解数学知识的形成过程，引导学生去探究和体会其中蕴藏的思想方法，同时加强知识的整理和复习，引导学生反思、总结，加深学生对具体数学思想方法的理解，帮助他们深刻领悟数学的真谛，让他们能自主的去寻找解决问题的方法，而且能举一反三，从中学到解决更多问题的方法，这也是数学思想的魅力所在，同时也为他们未来的数学学习奠定坚实的思想基础。

参考文献：

[1] 冯莉.《2011版数学课程标准》浅谈如何在小学数学课堂中渗透数学思想方法[J].中国校外教育，2017，（14）：127

[2] 杜正权.小学数学课堂中模型思想渗透策略探讨[J].科学咨询（教育科研），2017，（03）：72

[3] 刘玮.数学思想的本质意蕴及建构策略——基于小学数学教学实践的思考[J].中国教育学刊，2014，（06）：68-72