一种基于RB-HARQ安全传输技术的吞吐量最大化方法

2018-08-06郭道省蒋炫佑

网络安全与数据管理 2018年7期

王雷，郭道省，蒋炫佑

(中国人民解放军陆军工程大学通信工程学院，江苏南京 210001)

0 引言

无线信道特征具有时变性和唯一性，物理层安全就是利用这种信道特征之间的差异化来区分合法接收者和窃听者，从而实现合法通信双方传输信息的安全。1975年，WYNER A D提出了搭线窃听信道(Wire-tap Channel)模型[1]，给出了物理层安全研究的基本模型。在此模型下，WYNER A D证明了当窃听信道的接收条件劣于合法信道时，系统能够通过理论分析得到正的保密容量，并且可以设计一种编码方式使得通信速率能够尽可能地逼近安全容量理论值，实现信息安全传输。一些特殊形式的 LDPC (Low Density Parity Check)码，如随机LDPC码和卷积式LDPC码已被证明在作为搭线窃听信道中的安全编码时可以达到安全容量[2-3]。此外Tang Xiaojun首次将混合自动重传(Hybrid Automatic Repeat-reQuest, HARQ)技术引入到物理层安全之中[4]，并在其研究成果中通过安全容量、安全吞吐量等衡量指标，对HARQ-I和HARQ-II的安全性能做出了详细的对比分析。有研究[5-6]将混合自动重传I型技术和基于可靠度的混合自动重传(Reliability-Based Hybrid ARQ, RB-HARQ)技术分别与扰码(Scrambled Codes)结合引入到物理层安全通信系统中，取得了极大的性能提升，其中后者的性能具有更明显的性能优势。

在以往的RB-HARQ技术中，重传的比特数目固定，在信道条件差时，信息传输面临着安全问题；信道条件好时，又可能造成信道资源得不到有效的利用。针对RB-HARQ技术在变化信道条件下传输效率低的问题，本文提出了基于最大化吞吐量RB-HARQ的安全通信技术。该RB-HARQ技术不再固定每次重传的比特数目，并且以吞吐量最大化为目标，根据具体信噪比条件确定RB-HARQ技术每次重传比特数目。

1 系统模型与性能指标

1.1 系统模型

图1 基于RB-HARQ的安全通信系统模型

1.2 性能指标

为了评价通信的安全性，本文利用误比特率作为安全性的衡量标准。此外采用安全带的概念，其为窃听信道的重要参数[8]，被定义为：

Sg=(Eb/N0)B,min-(Eb/N0)E,max

(1)

图2 误码率与信噪比关系曲线中安全带SG的定义

实质上，安全带表明了用来确保安全和可靠通信的最小信道条件差异。因此安全带越小越有益于实现物理层安全。

但是在RB-HARQ技术的帮助下，合法用户Bob拥有请求重传的优势，使得实际的误比特率(误帧率)性能曲线发生改变。因此，有人提出了另一参数[8]——信道信噪比差(Eb/N0)g，其被定义为合法用户与窃听用户信道之间的实际信噪比差异, 表示为：

(Eb/N0)g=(Eb/N0)B-(Eb/N0)E

(2)

图3 RB-HARQ方式下的安全可靠区间

在传统RB-HARQ协议中，重传比特数目固定，因此面临着不能有效利用信道的问题。可以将数目进行优化选择，以此实现吞吐量的最大化。aj表示第j次重传时重传比特数目占据整个数据帧的比例，j满足j=1, 2, …,J，J是最大值。

吞吐量被定义为J次重传后，接收成功的信息比特与全部传输的信道比特之比[9]，表示为：

(3)

式中X表示在整个过程中传输的编码比特总数，Ps是经过重传后数据帧最终被成功接收的概率，而Pf(j)代表j次重传后的误帧率，j=0和j=J分别表示第一次传输和第J次重传。

2 误比特率分析和最优选择算法

由上文可知，方程(3)表明了吞吐量、重传比例和误帧率三者之间的关系。对于j次重传后的误帧率，它取决于前面的重传比例。利用密度进化算法来分析规则LDPC编码的误比特率，再根据误帧率与误比特率之间的关系得到误帧率的表达式。对于(dv,dc)规则LDPC码，dv和dc分别表示变量节点和校验节点的度。在分析过程中，Pl(v)和Ql(c)分别表示l次迭代后变量节点和校验节点的信息概率密度函数，其中当l=0时，P0表示从信道中获取的初始信息概率密度函数，L表示最大迭代次数。

根据密度进化算法可知，第l次迭代后的变量节点信息概率密度函数可以表示为：

(4)

图4 收到重传信息后比特概率密度函数变化情况图

因此j次重传后的初始信息概率密度可以表示为:

(5)

所以，对于窃听用户和合法用户，可以获得其第j次重传的误比特率和误帧率，方程如下所示：

(6)

Pf(j)=1-(1-Pe(j))k

(7)

由于对该系统进行了理想加扰，因此只要数据包内有错误就会导致错误扩散至一半的比特。所以可以知道系统误码率为误帧率的一半，即：

(8)

上述理论分析证明了第J次重传后的误帧率是由之前的重传比例a1,a2,…,aJ-1所决定的。因此，当确定了最大重传次数J时，最优重传比例选择也是唯一的。方程(3)也可以表示为：

[a1,a2,…,aJ]=

(9)

此外，将误帧率约束条件考虑在内得到的最大吞吐量表示为:

(10)

对于本文所展现的数值结果，通过全局搜索选择相应的最佳重传比例组合。重传比例中的元素必须满足0≤aj≤1，aj是重传比特数目所占的比例。

3 仿真结果

对重传比例选项进行搜索，从中找到在不同信噪比条件下的理论最优比例组合[a1,a2,a3,a4]，并以此获得最大的吞吐量。理论上的最大吞吐量是根据方程式(9)获得的，其中Pf(j)可以通过密度进化算法近似得到结果。而对于实际的吞吐量曲线的计算是根据吞吐量的定义，采用最优比例组合仿真得到的结果，其中Pf(j)指的是仿真中错误帧数占总帧数的比例。此外，还考虑了相应信噪比条件下误帧率约束的最大吞吐量对应的重传比例，根据加扰前后误码率与误帧率之间的关系，设置在-0.5 dB后理论的误帧率约束为2×10-4时可以较好地保证安全传输。相应的重传比例计算结果如表1所示。

表1 不同信噪比下重传比例比较

表1中，在Eb/N0≥-0.5 dB时，重传比例中存在两种情况，第一种情况为最大化吞吐量对应的比例，第二种情况为有误帧率约束时最大化吞吐量对应的比例。

从表1中可以明显看出，重传比例随着信噪比条件的改善而减小。在高信噪比的情况下，重传少量的不可靠比特就可以纠正相对较多的错误比特。

图5表示吞吐量与信噪比的关系曲线，并比较了不同情况下的吞吐量。“重传比例为0.1”曲线表示在传统RB-HARQ方式下，采用重传比例为0.1所得到的性能曲线；“理论最大吞吐量”和“实际最大吞吐量”曲线表示在本文所提出的RB-HARQ方式下，理论计算和实际仿真所得到的曲线；“约束下最大吞吐量”曲线表示在误帧率约束条件下得到的结果。从图中可以看出，实际仿真曲线与理论计算曲线较吻合。而且本文所提出的具有最大吞吐量的RB-HARQ，吞吐量要明显优于其他传统RB-HARQ。针对安全性能，考虑到误帧率约束，得到的吞吐量在-0.5 dB之后相比于最大吞吐量方法略有下降，但仍保持较高。