沥青混合料沥青含量测定结果的级配变异误差修正

李伟雄,熊春龙,黄志勇,聂 文,虞将苗

1. 广州肖宁道路工程技术研究事务所有限公司,广东 广州 510640 2. 华南理工大学 土木与交通学院,广东 广州 510640

0 引 言

沥青含量的控制在高速公路沥青路面施工质量控制和质量评定中至关重要,是沥青路面能否满足使用需求和保证路面实际使用寿命的关键[1-2].美国NHCRP report 441和中国《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40-2004)均认为实际沥青含量与最佳沥青含量的偏差不应超过±0.3%.一些地方性标准对此项指标的要求更为严格,允许偏差不超过±0.1%.沥青含量低于最佳沥青含量时,自由沥青含量少,不易密实,早期水毁风险大;沥青含量高于最佳沥青含量时,易密实,耐久性好,但路面高温稳定性变差,且存在"泛油"的可能,不利于表面抗滑构造的保持,路面抗滑性能不良或衰减过快,易危及行车安全[3-4].

《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》对沥青混合料取样的代表性进行了明确规定,在理想情况下,代表性样本中沥青混合料级配与标准级配应一致.但因系统计量、设备性能及级配变异等因素引起的沥青混合料的级配变异是客观存在的.许俊清研究了拌合楼配料稳定性对沥青含量偏差的影响,提出拌合楼设备配料稳定性的控制方法[3].左文军等提出实验室沥青含量的检测技术能力是影响沥青含量测定结果的重要因素,并给出验证实验室该项能力的方法,便于更好地指导检测[4].陈飚等对沥青混合料沥青含量测定试验误差的来源进行了分析,并提出增大取样数量、减少随机误差的方法[5].张幸伟等通过对玛连尼沥青拌合楼进行分析后,认为拌合楼动态计量误差是导致沥青含量精度控制困难的原因[6].陈启宗对中国间歇式拌合楼设备混合料生产稳定性差的原因进行分析,并强调了因4.75 mm以下细骨料级配不易控制而导致混合料油石比波动过大的问题,提出从级配控制以及设备配料原理等角度改善沥青混合料生产稳定性的方法[7].陈克鸿等通过对不同离析程度混合料的级配及沥青含量的理论计算与试验研究,证明了沥青混合料级配变异对沥青含量的影响以及对沥青混合料水稳定性的影响[8].Zhang等研究了级配离析与沥青含量的关系,并进一步研究了级配离析对沥青混合料抗车辙性能的影响[9].吴文亮等提出修正燃烧炉筛分级配的方法,并提出依靠筛孔通过率对测定结果进行修正,但仅仅考虑了单个筛孔通过率对沥青含量的影响,把连续级配的综合影响片面化,且缺少对筛孔通过率与油石比关系的统计验证和工程实际验证[10].大量研究已经证实,沥青混合料的级配变异会导致沥青含量测定结果的偏差.因此,即使是沥青混合料的代表性样本,其级配与标准级配仍存在偏差,沥青含量的测定结果也与最佳沥青含量存在误差.在实际工程中,人力进行沥青混合料的取样,部分样本的代表性变弱,混合料的级配变异增大,这样测定的沥青含量结果与最佳沥青含量结果误差将更大.从级配变异的角度出发,消除因级配变异而造成的沥青含量测定结果的误差,避免了混合料取样级配发生变异和代表性不强的问题[11],使沥青含量测定结果能够准确代表同一批次生产沥青混合料的沥青含量,具有理论和实际意义.

本文从研究混合料级配与沥青含量测定结果的关系出发,提出沥青含量测定结果的修正方法;并结合实际工程验证修正方法和修正结果的可靠性;对现行施工技术规范中混合料级配筛孔通过率控制阈值范围的合理性进行分析,提出更有利于沥青混合料沥青含量控制的通过率控制阈值.

1 试验方案

本文依托广东省某新建高速公路沥青路面工程,其使用的GAC-20C型SBS改性沥青混凝土的标准级配见表1,最佳沥青用量为4.31%.

依据《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》(JTG E 20-2011)的相关规定取样.为保证得到的混合料级配具有一定的区分度,按以下方案取样.

(1)当卸料口处运料车上取混合料样本6组.

(2)当摊铺现场运料车上取混合料样本6组.

(3)当运料车上的混合料摊铺完、碾压前,在摊铺面上取混合料样本6组.

采用试验误差和变异性较小的燃烧炉法测定沥青含量,对燃烧后的混合料进行级配筛分试验.

2 级配变异对沥青含量的影响

2.1 单筛孔通过率对沥青含量影响

对不同施工部位得到的共18组沥青混合料样本分别编号后,进行室内试验,测定每组沥青混合料的筛分级配和沥青含量,结果如表2所示.

对表2中18组混合料各筛孔通过率与沥青含量测定结果进行相关性分析,得到筛孔通过率与沥青含量的相关性数值分布的雷达图,如图1所示.

从图1可知,沥青混合料各筛孔通过率与沥青含量测定结果之间的相关系数范围为0.3～0.7(26.5 mm筛孔通过率相关性为0),说明筛孔通过率与沥青含量测定结果之间存在良好的相关性,同时也说明混合料级配与沥青含量测定结果之间并非简单的线形相关。

表1 GAC-20C混合料标准级配

表2 混合料筛分级配与沥青含量结果

图1 筛孔通过率与沥青含量相关性数值分布的雷达图

不难发现,与较粗的筛孔(4.75、9.5、13.2、16、19、26.5 mm)相比,较细的筛孔(0.075、0.15、0.3、0.6、1.18、2.36 mm)的通过率与沥青含量之间的相关性更显著.由集料比表面积理论,在理想状态下,筛孔越小,筛孔通过率越大,细集料越多,集料表面粘附的沥青就越多.当筛孔较大时,存在集料粒径集中在2个较粗筛孔之间而较细筛孔通过率却较小的情况,此时混合料整体的比表面积不一定大.相比粗筛孔通过率,细筛孔通过率的大小对沥青含量的测定结果更为敏感[12-13].但在实际情况下,沥青含量测定结果还受环境和设备等因素的影响,不一定筛孔尺寸越小,其通过率与沥青含量测定结果的相关性就越大.如图1中,筛孔尺寸为0.075、0.6、1.18、2.36 mm的通过率与沥青含量结果的相关性更大,1.18 mm筛孔通过率与沥青含量结果的相关性最大.

2.2 多筛孔通过率与沥青含量回归模型分析

单筛孔通过率很难完全表征不同粒径大小集料与沥青的空间分布和质量比例,单筛孔通过率与沥青含量测定结果相关系数最大不超过0.7,效果不理想.鉴于此,本文建立多筛孔通过率与沥青含量的关系模型[14],考虑相关系数最大的0.6、1.18、2.36 mm筛孔,以及现行施工技术规范要求控制的0.075、4.75 mm筛孔.通过MATLAB线性回归分析[21-22]可得到以下关系模型.

式中:S为沥青含量(%);P(4.75)、P(2.36)、P(1.18)、P(0.6)、P(0.075)分别为4.75、2.36、1.18、0.6、0.075 mm筛孔的通过率.

对上述模型进行必要检验,以保证其有效性.

(1)拟合优度检验.对多筛孔通过率与沥青含量的关系模型进行拟合优度检验,构造一个可表征拟合优度的统计量.

总变差平方和Ss是各个观察值与样本均值之差的平方和,反映全部数据之间的差异;残差平方和Sc是总变差平方和中未被回归方程解释的部分,由变量x1,…,xi中未包含的一切因素对被解释变量y的影响而造成的;回归平方和Sr是总变差平方和中由回归方程解释的部分.

拟合优度检验结果表明:R2=0.98,显著度为0.05的情况下,R2>95%;多元线性方程拟合优度优,模型具备合理性.

(2)F检验.统计量检验总体上被解释变量与所有解释变量之间的线性关系显著与否.

统计量F服从以(k,n-k-1)为自由度的F分布,n为选取数据的组数,k为回归方程的自由度.

当统计量F观测值为105.1,查表F=105.1>F(6,11)0.05=4.04,回归方程的各个自变量总体上对因变量具有很显著的影响.

(3)t检验.在F检验确定各个自变量总体上对因变量具有显著影响后,采用检验t对具体自变量对因变量的影响显著性进行判别.

式中:

为各变量系数的估计值;为各变量系数估计值的标准差.通过查询检验临界值表得知,小于t4.75、t2.36、t1.18、t0.075,除0.6 mm筛孔通过率外,各自变量对因变量的影响均十分显著.

(4)DW检验.采用DW检验进行残差序列的自相关性检验,以检验各自变量间是否存在多重共线性.

式中:et为残差序列;ρ为随机误差项et和et-1的相关系数,计算可得到DW=2.077.通过查表可知统计量DW的下限分布dl=0.522,统计量DW的上限分布du=1.803.可测定结果之间并非简单的线形相关.

基于多筛孔通过率的沥青含量结果的关系模型,回归方程总体上对因变量显著,拟合优度优,P(4.75)、P(2.36)、P(1.18)、P(0.075)对因变量的影响均十分显著.P(0.6)的影响虽不是十分显著,但考虑到其与沥青含量的相关性甚至高于4.75 mm和0.075 mm筛孔,故回归模型不对其进行剔除.

2.3 基于多筛孔通过率的沥青含量修正方法

测定沥青含量结果的目的是为了比对其与标准混合料最佳沥青含量的偏差,以便对沥青混合料的生产质量进行控制[15].为了得到更直接的沥青含量偏差结果,本文根据多个重要筛孔通过率与沥青含量测定结果的关系模型,提出沥青含量测定结果的修正方法,并推导了修正系数计算公式.修正方法包括如下具体过程.

(1)现场随机对沥青混合料取样,通过燃烧筛分试验得到混合料的筛分级配.

(2)式(1)求导可得到筛孔通过率变化量与沥青含量变化量的关系式

其中,是混合料中沥青含量的变化量,dP(4.75)、dP(2.36)、dP(1.18)、dP(0.6)、dP(0.075)分别是4.75、2.36、1.18、0.6 、0.075 mm筛孔通过率的变化量.

(3)沥青含量的修正结果的推导过程如下.

式中:A为沥青含量的修正结果;Ao为标准沥青混合料的最佳沥青含量.

基于筛孔通过率变化的沥青含量的修正结果计算公式为

沥青含量测定结果的修正系数如式(9).修正沥青含量简化公式(10).

式中:M是沥青含量结果的修正系数.

3 沥青含量测定结果修正方法的可靠性

为验证修正方法的可靠性,采集了连续9 d生产的沥青混合料进行燃烧筛分试验,得到每天实测沥青含量和筛分级配的统计数据.依据修正方法获得沥青含量结果的修正值.同时,对连续9 d施工过程中的沥青使用数量、碎石使用数量和具体施工段落长度进行统计,得到混合料的沥青日平均用量[16-17].沥青含量测定结果、修正结果及日平均用量结果见图2、3.

图2 沥青含量测定结果、修正结果与日均用量的比较

图3 沥青含量测定结果、修正与日均沥青用量的误差

从图2、3可知,相对于燃烧筛分测定结果而言,修正后沥青混合料沥青含量测定结果与每日统计的平均沥青用量之间误差较小,误差范围为0.79%～1.64%,均值为0.68%;未修正的结果误差范围为0.79%～5.21%,均值为2.93%,修正后沥青含量测定结果与实际沥青用量更接近.

从图2、3可以看出,修正结果的组间变异性为1.98%,约为燃烧炉测定结果组间变异性(0.6%)的3倍.原因可能是,生产过程中混合料级配通过率的变异性较大,部分筛孔通过率甚至会超过7%,这种级配的变异会引起沥青含量结果的较大波动和组间变异变大.修正后的结果有效消除了客观存在的级配变异影响,使级配的变异性在沥青含量结果中能够反映出来[18].

4 筛孔通过率和沥青含量偏差控制阈值的合理性

《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40-2004)和本文依托工程设计文件均对沥青含量与筛孔通过率的控制阈值(偏差)范围做了具体的要求,见表3.对未具体要求的0.6 mm和1.18 mm筛孔,假设以2.36 mm筛孔通过率的偏差要求进行控制在实际中更易达到,也符合工程实际.

表3 混合料级配筛孔通过率与沥青含量误差要求

表4 混合料沥青含量误差要求值与修正方法计算偏差要求的比较

为了验证施工规范和设计文件筛孔通过率偏差与沥青含量偏差要求的合理性,本文采用基于多筛孔通过率的修正方法对其进行了分析.据式(6)计算得到沥青含量偏差控制要求,并与施工规范、设计文件中的偏差要求比较,结果见表4.

从表4可知,按现行规范和依托工程设计文件对筛孔通过率的控制要求,沥青含量偏差将至少大于规范和设计要求范围的2倍,无法达到真正控制混合料中沥青含量与最佳沥青含量的偏差在允许的范围内.由此可见,混合料生产中各筛孔通过率的偏差控制标准不尽合理.由此导致的沥青路面施工均匀性和早期水毁得不到有效控制.在现有标准的基础上,结合沥青路面施工过程质量控制的实践经验,推荐部分重要筛孔通过率的控制阈值范围如表5所示.根据式(9),在推荐筛孔的通过率偏差要求下,沥青含量测定结果的修正系数范围可推导,结果见表5.由表5可知对应的沥青含量控制偏差要求为±0.28(施工规范)和±0.08(设计文件),即按推荐筛孔通过率控制阈值范围来要求级配稳定性时,能够满足现行规范和设计文件对沥青含量偏差的控制要求.从修正系数变化范围来看,施工规范的要求针对全国高速公路,混合料的级配变异更为复杂,沥青含量修正系数的范围更宽,符合沥青路面施工的工程经验.修正系数的意义在于使沥青含量的控制更为简便,根据最佳沥青用量即可确定具体生产批次的沥青混合料中沥青含量的合理变化范围[19].根据工程项目具体的筛孔通过率偏差控制要求,还可进一步确定更为具体的修正系数范围.

表5 推荐的筛孔通过率偏差控制阈值依据条件

5 结语

本文研究了沥青混合料级配变异对沥青含量测定结果的影响,具体结论如下.

1)得到沥青混合料多筛孔通过率与沥青含量的关系模型,相关性显著,拟合优度超过95%.

(2)得到基于多筛孔通过率变化的沥青含量测定结果的修正系数.针对《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40-2004),修正系数M的范围为0.396～1.604;针对本文依托工程设计文件,修正系数M的范围为0.732 ～1.268.

(3)按现行规范筛孔通过率的偏差要求进行混合料生产过程质量控制时,沥青含量的偏差将至少2倍于现行规范规定的偏差范围.

(4)满足现行沥青含量偏差控制要求时,推荐筛孔通过率偏差控制要求:满足《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40-2004)的0.075、0.6、1.18、2.36、4.75 mm筛孔通过率偏差分别不超过±2%、±3%、±3%、±5%、±5%;满足设计文件的0.075、0.6、1.18、2.36、4.75 mm筛孔通过率偏差分别不超过±0.5%、±1%、±1%、±1%、±1%.

(5)修正后沥青混合料沥青含量测定结果与每日统计的平均沥青含量之间的误差均值0.68%,相比于未修正结果2.93%的误差均值,该修正方法效果显著.