如何引导学生学会反思

林世聪

【摘要】本文论述教师应通过营造合适的氛围，有意识地引导学生进行学习反思，以帮助学生查缺补漏，帮助学生梳理学习、总结经验，进而更好地学习数学知识，提升数学素养。

【关键词】学习反思 经验总结 数学素养

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）01A-0144-02

子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”圣人之言，揭示了任何一门功课的学习都要做到学思结合，方能铭记于心，方能使知识内化为学生自身的本领和素养。因此，在数学课堂上教师应利用必要的学习活动引领学生有意地学习“反思”，通过反思让学生明白知识的奥秘所在，通過反思使学生知晓怎样规避错误再犯。同样，学习反思还能助推合作学习的深入，促进学生的数学思维健康发展。此外，学习反思还能帮助学生“吃一堑，长一智”，有助于学生积累经验和教训，进而促进学生自我反思能力得到提高，使得数学学习充满灵性，也闪烁着理性的光芒。

一、指导反思过程，加速知识领悟

“反思是数学思维活动的核心和动力。”是的，如果学生的数学学习没有反思的经历，那他们对所获取的知识就是纯粹的机械式记忆了，这种情况下要想让学生对数学学习、数学知识充满兴趣，进而主动地去探索，那就显得非常勉强了。因此，教师要善于利用数学知识本身的特点，因势利导，让学生明白数学知识的积淀、解题技能的积累等都需要一个反复锤炼的过程，也需要一个不断积累的过程。为了更好、更科学地构建数学认知，学生就要学会对知识的学习历程进行有意识地回望与反思，并在反思过程中不断修正自己的学习行为，补充对知识的感悟，使得数学学习更加扎实、牢固。

例如，“分数化成小数的规律”教学片段：

师：前面我们学习了分数除法的关系，请大家试着把这几个分数转化成除法：[112]、[212]、[312]、[512]、[612]。

生：分数变成除法，用分子除以分母，如[112]=1÷12……

师：那如何把一个分数变成小数呢？请在学习小组中先议一议，再试一试。

生：先把分数变成除法，再计算除法，得到小数。[112]=1÷12=0.083333…。

生：我们也试了这五个分数，发现[112]、[212]、[512]这三个分数除后的小数都除不尽，而[312]、[612]这两个分数能除尽。

师：大家都很棒。那为什么[312]、[612]可以化成有限小数，而其他的三个分数分母也是12，却不能化为有限小数呢？

生：因为[312]、[612]约分后分别是[14]、[12]，它们是可以化成有限小数的。

生：我感觉要研究分数能不能化成有限小数，首先得看分数是不是最简分数。

师：真了不起！还记得什么是最简分数吗？

生：分数的分子与分母的公因数只有1时，它就是最简分数。

……

案例中教师设计的探究练习，一方面凸显了新知学习的基本规律，让学生知晓分数、除法、小数三者之间的联系，从而获得分数化成小数的基本方法；另一方面通过化成小数的结果比较，让学生在判定是否能化成有限小数的过程中认识到“最简分数”这一关键所在，进而在学生回顾的过程中进一步深化对最简分数的认知。同时，还让学生明白，要快速判断一个分数能不能化成有限小数，前提要看它是不是最简分数，再运用已学的规律去思考。这一探索过程，就是学生对自己已经历的探索过程及探索结论进行反思的过程，学生在这一过程中感悟出“考虑问题”需全面的探究心得。

二、引领反思错误，促进认知积累

错误是提高学习能力的有效资源，也是提升学习经验的重要资源。在课堂教学中教师要引导学生进行必要的错误解读与反思，把握数学知识的本质，促进认知的科学构建。学生出错的原因是多种多样的，有粗心大意读错题目、写错数字符号、计算马虎、审题不清等。所以在教学过程中，教师要善于分析错例，攫取最有价值的错题，引领学生深度解读，反思问题，在“错在哪里”“有什么感悟”“获得什么教训”等追问中，促进学生回头看，进而把准知识的本质属性。

例如，“商不变的性质练习课”教学片段：

师：请计算这样一组习题：19÷6=（ ）……（ ），190÷60=（ ）……（ ），1900÷600=（ ）……（ ）。

生：因为19÷6=3……1，所以190÷60=3……1，1900÷600=3……1。被除数和除数同时扩大10倍、100倍，商不变。

生：不对！

师：你是怎么知道这样的思考不对呢？

生：因为190÷60=3……1的验算结果是3×60+1=181，而被除数是190，所以错了。

生：被除数、除数同时扩大10倍，商是不变的，但是余数是在扩大10倍计算后得到的，所以余数应该是原来余数的10倍才对。

……

师：如果是这样的习题呢？（19×2）÷（6×2）=（ ）……（ ），（19×5）÷（6×5）=（ ）……（ ）。

……

结合这样的案例，我们不难发现，攫取学生最真实的错例，引导学生解读错题，并引导他们去反思计算过程，可以让学生在明白错误原因的同时，还能知觉错误中潜在的智力因素，让学生在辨析中获得启发，丰富知识积累，从而不断完善学生的认知体系。案例中当学生明白错误的缘由时，教师见缝插针，及时补充一组习题，再次引导学生运用错解的经验去思考研究，这种问题情境的创设，既能巩固商不变性质的认识与应用以及相关的教学经验，又能有意识地引导学生从一个新的角度拓展学习，再在分析问题中学习从不同角度反思问题，从而让学生在纠正错误的过程中总结规律、扩展认知，深化了对商不变性质的理解和掌握，进而较好地培养学生的发现意识与创新意识。

三、引导反思方法，发展思维能力

数学理解之所以能从低层次逐步发展到高层次，其关键要素就是学生在学习过程中不断地开展反思与抽象，从而实现不断积累、不断构建、不断重组的目的，使得知识在反思与抽象中得以完善，进而逐步丰满起来。因此，在課堂教学中，教师要善于利用一切有利的时机，引导学生反思自己的思维活动过程，进而修正提炼，最终实现认知的升华。

例如，“异分母分数加减法计算”教学片段：

师：现在老师把刚才的[14]+[14]改为[12]+[14]，你还能计算吗？

生：用分数不好做，化成小数去做。

师：不错！如果再改动一下呢？[12]+[13]。

生：可以化成小数做一做的，[12]+[13]=0.5+0.333…=0.833…。

生：这个方法不好吧！0.833…不方便。我知道这种题型叫做异分母分数加法，我想它应该和同分母分数计算一样，也有它的计算方法的。

生：是的，如果能变成同分母分数就容易计算了。

师：不错的思考！如何把异分母分数变成同分母分数呢？学过这方面的知识吗？

生：通分，我们学习过通分。把[12]和[13]通分就可以变成[12]+[13]=[36]+[26]=[56]。

……

案例是关于异分母分数加减法计算的一个小片段，教师别出心裁，首先引导学生猜想，让学生尽情地去思考，在“化成小数计算”和“变成同分母分数就好了”等想法出现时，学生的学习思考也就进入到了一种理性的状态。当学生说出“通分能把异分母分数变成同分母分数”之际，学生的学习理解就达到了一个理想的境界。学生把自己的经验和方法进行比较与筛选的过程，也是学生进行学习反思的过程，在反思中比较、选择，从而真正领悟“化成分母相同的分数再相加”是最合理的，也是最便捷的。反思不仅能实现学习的有效突破，也使得既有的认知得到了发展和升华，更能培养学生的发散思维，诱发学生去创新学习。

总之，教师在数学教学中应做一个有心人，一个有助于学习思考推进、促进学习反思的有心人。课堂上要多创设一些问题情境，引导学生多听听别人的表述，想想别人的做法，再去比较自己的算法与思考，找到其中最好的方法，从而在判断中理解知识的本质，在反思中加深理解，促进认知的有效构建。