计算教学实践中的问题与解决策略

冯水如

【摘要】本文从计算教学的现状入手，从技能和知识、心理与习惯两个方面分析当前计算能力培养过程中学生和老师分别存在的问题，有针对性地提出解决这一问题的方法，提高小学生的数学计算能力和综合素质。

【关键词】小学数学 计算能力 思维能力

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）01A-0043-03

计算能力作为学习数学知识的基础，涉及数学问题解决、现象探究、规律总结乃至定理发现。计算能力具体是指“运用已有的数的基础知识顺利完成某种计算的智力活动”，但计算又不仅局限于智力活动，它同时蕴含了数学的方法、理念与意识，是数学素养的最基本体现。随着新课程改革的不断深入，我们的计算教学整体上已经走出了“难、偏、怪”的怪圈，学生的计算能力和数学思维得到了进一步提高，但仍有部分学生的计算能力有待提高。为此，笔者结合多年教学经验，提出提高小学生计算能力的策略与方法。

一、问题界定

（一）技能和知识

1.教师层面：对新课标理解不透彻，教学进入误区

（1）忽视基本计算能力的引导

基本计算能力主要指的是口算和估算，口算是笔算的基础。在教学过程中，多数老师往往直接布置任务，没有注意在口算方面给予学生充分引导，大部分都是在课本中明确要求时才做，其余的题目多是让学生“自己算”。自主学习虽然是改革的方向，但如果学生在基本的口算原理如“20以内加减法”和“乘法口诀”都模糊不清的情况下，自然无法在笔算能力的提高上有突破。虽然估算在实际生活中运用较为广泛，但是由于估算在考试中占的比重较小，所以很容易被教师忽略，导致学生也对估算产生轻视的心理，阻碍了计算能力的提高。同时，很多教师不会将其与现实相结合，简单地认为估算就是求近似值。

（2）教学技巧与问题解决的矛盾

新课改以来，教师大都鼓励学生创新思考，提供算法多样化的思路，此举丰富了课堂教学，学生的思维和视野也得以开阔，但学生的计算能力依然没有获得大幅度提高，原因就在于学生多选择相信自己的算法，对于同伴的算法不认同，尽管老师提供了很多算法，但学生接受的也仅仅是最开始想接受的那种。有的教师在教学过程中会想方设法地设置情境，但当教师让学生提出问题时，往往由于问题情境的开放，学生常常游离在情境之外，要探讨的问题迟迟无法引入，影响计算目标的达成。同时因为教学时间有限，大部分时间都花在了描述题目而非计算上。

2.学生层面：技能缺乏，知识掌握不牢

（1）基础计算能力不足

基础知识是技能形成的基础。小学数学最基本的计算知识就是乘法口诀、分数小数换算等，如果连这些基础知识都没有系统掌握，就会出现“3×9=28”和“5+8=12”等错误。数学知识环环相扣，缺了任何一点，都会影响更高层次的学习。

（2）解题思路和策略较差

在教学过程中，部分学生尽管掌握了知识，但是却无法将零散的知识融会贯通。如图1，直角三角形（阴影部分）的面积是5平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米？此题是等腰三角形与圆的巧妙结合，学生不仅要熟知二者特性，还要将二者融合起来。计算结果显示，大多数学生无法解决这一问题。

（二）心理与习惯

1.教师层面：追求简单直接的教育思路

其一，只注重学生的计算结果。在应试教育的指挥棒下，分数成了第一导向，鲜有教师愿意花费大量的时间与学生一起探索数学知识的奥秘。可问题在于计算的真谛就在这看似复杂的运算过程中，只有带着学生一起进步，他们才能看到运算顺序和自己的不足，这样才能更恰当地引导和鼓励学生自主探究。其二，缺乏针对性的辅导分析。教师面临的工作压力较大，一个老师面对众多学生，每一个学生都有自己的不足，有限的教学资源无法投放到个体化的辅导中。

2.学生层面：心理不健全，数学习惯差

首先，年幼造成的心理弱点。小学生有无法克服的心理弱点，如对事物的感知较为孤立，容易把“78”看成“87”，把“+”看成“÷”；又如“3×8”和“8+7”这两个式子大多数学生口算就能算出其结果，但是“3×8+7”的结果，很多学生又会忘了进位加而得21，这是因为“在对学生贮存信息的过程中，贮存的信息消失或暂时中断，易造成‘遗忘性差错”。对那些瞬间记忆大的运算，往往会有所遗漏。其次，缺乏良好的计算习惯。除了心理因素，缺乏良好的学习习惯也是阻碍计算能力提高的一大拦路虎。学生在开始计算时往往不思考就动笔，做题的过程也不按照基本的做题顺序，不规范书写，加减法中的数位没有按照格式对齐……最后，没有形成固定的数学思维模式。小学生学习数学多是跟着老师的脚步走，在考试时没有人引导，如果在平时又没有遇到过类似的题目，就会丧失做题的信心。如用简便方法计算2017×[20152016]，在平时的练习中，学生接触到的大多是（2016+1）×[20152016]这种形式，遇到新情况就无从下手，缺乏2017=2016+1的转化意识。计算过程中，学生还容易受到思维定势和强信息的干擾，如2017-2017÷8，有的学生直接就算出答案为0。

二、解决路径

学生计算出错，计算能力不高，有教师和学生两个主体在知识与技能和心理与习惯上的原因，教师在分析时需要区分主体，但在提供解决思路时笔者决定充分发挥教师的引导作用。

（一）知识与技能是培养计算能力的核心

1.加强口算教学的基础训练

口算能力的培养绝非一蹴而就，教师必须持之以恒地训练学生口算，如对低年级的学生，教师可以强制他们在课前五分钟练习口算，高年级的学生则将口算和笔算相结合。首先要让学生掌握常用数据，如25×4=100，125×8=1000，[12]=0.5（50%）等，在解决问题时便可以脱口而出。其次是指导学生灵活运用运算规律，比如34+34×99可利用乘法分配律转化为34×（99+1）。第三，指导学生学会拆分式子并利用积的变化规律进行计算，如52×25=4×13×25=13×100。同时，教师也需要综合利用开火车、抢答、找朋友等游戏的形式鼓励学生计算。

2.巩固算理算法的初始教育

教师应结合学生生活常识和数学知识，运用好教具、学具来帮助学生理解算理与算法，要鼓励学生动脑、动手、动口，特别是让学生把算理说清楚。例如，用图形表示[25]×[13]的意义和计算结果，结果多数学生只能算出结果，但是对于算式的意义却一无所知，原因就在于教师上课时没有结合学生的形象思维通过画图着色的方式讲清楚分数乘法的来源。又如在教学小数乘法时，教师应教会学生回顾以前所学知识，先按照整数乘法法则计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。此外，教师还要注意让学生熟练掌握运算顺序，经常设置陷阱引导学生纠正，诸如4.8-4.8×[14]=0、[513]×3÷[513]×3=1等错误要时常提醒，掌握“0”和“1”在计算中的特殊性也是提高计算速度的突破口。

3.重点培养学生的数学思维

在计算时，如果学生学会创造性地运用简算、速算方法，将会极大地提升其学习创造性和主动性。首先可以和学生一起在较短的时间内，比较用其固有方法和简算方法计算的效率差异，从而让学生喜欢简算；此外还要教会学生变乘为除，合理扩、缩、分拆重组等，如5[15]÷（3[34]÷[526]）=[265]×[526]÷3[34]=[415]，12.5+7.9×125=12.5×（1+79）=1000都是简算的典型实例。其次，教师还应该鼓励学生思考多样化的解决方法，但是要学会“收”，在引导探究式思考方式后及时归纳和总结，比较各种方法的优缺点，避免学生陷入“自我意识”的怪圈。教师也应该创设情境，提供不确定的数据来激发学生的估算意识。估算一般多会用到凑整估算、运算规律估算等，教师要教会学生利用估算提高计算正确率的方法，如通过估算我们可以迅速地发现720+262-285=738，1235-305-408=558不符合运算规律，进而让学生迅速订正，提高计算准确率。

4.创新练习设计模式

教师在教学过程中要学会在读懂教材的基础上给予学生体系化教育，同时注重将课本上的练习进行合理改造。例如，针对课本中2.5×0.8=□的例题，教师可以将其改造成□×0.8=□的模式，鼓励学生自主思考。教学过程中的重点、易错点也要反复练习，如多位数加减中的连续进位、小数除法中商的小数点的确定等。对于易错点，则需要提前“以错纠正”，教师在正面讲解的基础上，提前进行正误对比，有利于学生从反面加深对知识的理解，防止错误出现。在计算6-3[14]时列出6-3[14]=3[34]，6-3[14]=2[34]，6-3[14]=2[14]等答案，让学生判断对错。教师要有前瞻意识，将易错点和陷阱设置方式告知学生。此外，教师在设计练习题目时，也要有针对性和层次感，一般而言练习分为三类，一是基础性练习，要求人人会做；二是提高性练习，对前一阶段的练习有所变化，对错题变式进行指点；三是开放性练习，鼓励有想法的学生选做。这样有梯度的练习安排，较好地满足了学生计算能力个性化的需求。

（二）心理与习惯方面的努力是培养计算能力的辅助

1.将培养兴趣贯穿教学始终

心理学家皮亚杰说：“所谓智力方面的工作都依赖于兴趣。”兴趣可以抑制学生的外在兴奋，让学生把学习当成是一种“内在需要”。教师要善于引导学生发现学习的趣味性，鼓励学生积极探索知识的内在规律，创设宽松的做题环境，并结合小学生生理特征合理安排任务。教师可以通过游戏教学、竞赛教学等方式寓教于乐；可以通过讲授数学家的学习故事让学生集中精力，如著名数学家高斯回答“1+2+3+…+99+100”的故事可以反复引导学生思考；还可以结合生活情境让学生给家庭安排一道“营养晚餐”，自主设定商品价格，计算一共需要花多少钱。

2.找准问题症结，促进学生端正学习态度

兴趣的萌发只是提高计算能力的起点，没有端正的态度，做题的兴趣或许会演变为马虎大意、草草了事。因此，教师还应该让学生明白计算的重要意义，促使学生从“要我学”的思维转变到“我要学”的需求。对于学生出现的问题，家长和老师不能全部将原因归于“粗心”，而应树立主动意识，充分重视计算的过程。对于不专注的学生，在其计算时应创造条件让其免受干扰，采取“时间段、内容少、次数多、质量高”的方法，精准适度训练。对于自尊心较强的学生，要鼓励其算法多样化，及时对其进行“你真棒”的外在评价。

3.引导学生养成正确的学习习惯

良好的习惯是弥补错误的重要手段。第一步是教会学生审题，思考解题方法，然后动笔计算。例如：工人修一条长400千米的铁路，3天修了63千米，如果再修18天能修完这条铁路吗？很多学生如此列式：63÷3×18=378<400。但这道题的题眼在于“再”字，答案还应加上之前3天的工作量。教师针对此类题目，应设置迷惑性选项，帮助学生正确审题。

此外，教师还要督促学生规范书写。教学时应提出明确的书写要求，并起到带头作用，和学生一起做到字迹工整、格式对齐、卷面美观，对于“6”和“0”、“1”和“7”等数字要保持高度敏感。让学生用好草稿本，每一题都有对应编号、日期、规范书写过程，由老师定期批阅、检查。引导学生将错题抄在错题本上，然后在旁边写上正确的计算过程，每堂课上课前回顾前一堂课的易错点，集中梳理订正。

大部分学生的验算能力较弱，原因是没有体会到检查的意义和不会检查。教师除了引导学生重做一遍，还要根据题目的差异，教会学生其他检验方法：如可用纵横检查法，检查符号、数字一一對应等；还要教会加减互逆，乘除互逆以及位数估测等。如[13-14]×12等混合运算，检验时，除了利用乘法的分配律，还可以按照从左到右先算小括号的运算顺序来检验。

计算能力是学好数学的基础，小学生数学计算能力的培养需要师生的联动配合，从知识与技能、心理与习惯等方面寻求解决之策。我们相信，教师在分析小学生特有的心理特征，并成功引导学生持之以恒、灵活正确地训练之后，大多数学生都能开阔思路、优化算法，最终发现学习的乐趣，增强计算能力，提高数学水平。

【参考文献】

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[2]于妍.关于如何提高小学生计算能力的探究[D].辽宁师范大学，2015

[3]刘晓春.小学计算教学的新探索教育评论[J].教育评论，2006（4）

[4]梅芳.关于提高小学生计算能力的研究[D].湖南师范大学，2007（11）

[5]胡凌云.提高小学数学计算能力的对策[J].宁波教育学院学报，2016（2）

（责编 林 剑）