例谈数学课堂的有效质疑

俞春容

【摘要】数学课堂的精彩之处是质疑环节，在教学中如何让学生善于提出有价值的问题，同时善于研究别人的疑问，这就需要教师们在教学中引导学生运用不同的方法质疑，具体包括：引导学生抓住自己的短板大胆质疑；针对学生的“易错点”质疑；针对教师的“纰漏”质疑；针对问题中的关键词质疑；从“算理”的推导过程中质疑；在解决问题后质疑。

【关键词】短板 纰漏 算理 易错点 关键词

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）01A-0041-02

课堂是学校教育教学的主阵地，追求课堂教学的高效率一直是每一位教师追求的目标。它代表着教学过程的最优化，教育效果的最大化，师生配合的最完美化。成功的课堂，我们往往看到学生在质疑问难环节思维火花频现、精彩问答连连，赢得师生掌声阵阵。然而在实践中，笔者却发现大多数学生一副乖顺勤学的样子，鲜见迸发思维碰撞的火花，更是缺少有理有据的质疑问难。特别是一些比赛课上，学生答疑往往是一板一眼、中规中距，让听者了无兴趣。究其根源，还在于学生质疑的问题不着重点，或价值不大，甚至东拉西扯，没有深度，也没有广度。因此，“怎样让学生提出有价值的问题？什么样的质疑才能让课堂惊喜不断、精彩频频”应成为我们教育者思考与关注的课题。

经过多年的教育教学实践与思考，笔者认为质疑的关键一定要围绕怎样突破知识点，而不能仅仅停留在纠错、偏离教学中心、无思考价值等低层次问题上。质疑是学生思维的碰撞，是对感悟进行提炼、提升，所以质疑要能发表不同的意见或见解。下面是笔者根据自己的教学实践，谈谈引导学生有效质疑的做法。

一、引导学生抓住自己的短板大胆质疑

在高效课堂中，一些学习成绩较差的孩子看见成绩优秀的同伴在展示时侃侃而谈，在讨论时唇枪舌剑、眉飞色舞，除了羡慕也曾经有过蠢蠢欲动。然而由于自己的基础不太好，在独学时总是找不到质疑的方向，对学、群学时更是沦为“看热闹”的人，无法跟上优秀者的思维。若想让这些暂时落后的同学在课堂上顺利掌握所学知识点，需要教师引导他们抓住自己的短板来展开质疑，才能取得更好的学习效果。比如，一名学生在课前独学时对概念理解感到困难，在教师的引导和鼓励下，他不怕暴露自己理解力差、自学能力不足等“短板”，大大方方地把问题带到课堂，准备让同伴帮扶一把。在课堂群学时，该生连续听了两遍同伴对该概念的讲解后仍没有完全理解概念。对此，教师应该鼓励学生大胆告诉同伴自己还没有充分理解，并抓住群学的机会举手质疑：“这个概念为什么是这样理解？我感觉理解起来很费劲，还有没有其他更好的理解方法？”再请其他同学介绍更好的理解方法。像这样，不怕暴露自己的不足，勇于承认自己短板的学生，往往能得到同伴更多的關注与帮助。我们知道，孩子都是喜欢表现的，一旦有学生能把不明白的提出来，其他同学就会争先恐后地解说，教师也会重点关注和点拨。因此，对于成绩稍差的同学来说，勇于暴露不足，抓住自己的短板来质疑最有效。

二、针对学生的“易错点”质疑

由于每个学生的数学积淀不同，观察问题的着眼点不同，面对不同的问题往往会产生不同的见解。其中，不同的见解常常就包含了“错解”。比如，六年级下册“图形的认识与测量”章节中有这样的一道题：在长12.4cm、宽7.2cm的长方形纸片中，剪半径是1cm的圆，能剪多少个？

一名学生展示：先求出长方形纸片的面积为89.28平方厘米，再求出圆的面积为3.14平方厘米，然后用大面积除以小面积，列出算式：89.28÷3.14≈28.4（个），最后用去尾法求出能剪28个圆。

展示完后，教师引导学生质疑：这答案对吗？动手试试看？于是学生开始动手操作，或剪或画或算。一会儿，就有一名学生理直气壮地说：“沿着长方形纸片的长和宽分别剪出的圆，长为12.4÷2≈6（个），宽为7.2÷2=3.6≈3（个），相乘后可得圆的个数为6×3=18（个）。经实物实践操作验算，我发现剪了18个后，虽然还有剩余面积，但是由于形状的限制，这部分面积是无法剪成圆的，所以只能剪18个圆。”

以上案例中学生的解题方法往往容易出错，因为解决问题是要根据实际情况具体分析的，不能只从数据上分析。对于这样的易错点，教师抓住机会引导学生质疑“这答案是对的吗？”从而引发学生思考，最终促成了第二名学生对程式化的计算结果产生质疑，着眼于剩余的面积能否剪成圆发出了疑问，并用缜密的思维和与众不同的视角成功“纠错”。

学生遇到似懂非懂、似明非明的题目时就很容易犯错，所以针对逻辑思维比较强的易错题，教师可以引导学生根据实际情况来质疑答案正确与否，打破思维的局限性。

三、针对教师的“纰漏”质疑

在追求高效课堂的过程中，聪明的教师为了鼓励学生大胆质疑，往往在教学设计上故意出现“纰漏”，目的是为了给学生留下质疑的空间。在学生完成导学案的学习之后，笔者就常常引导学生针对导学案找“茬”，寻找导学案的“不完美”，看看教师编写的导学案知识点够不够全面。比如，在设计六年级《鸽巢问题》例1导学案时，笔者故意出现“纰漏”让学生质疑。

当学生展示完方法三时，就有学生提出来：在这里的“假设法”能不能叫“平均分”？因为把4支铅笔放进3个笔筒中，其实就是把4支铅笔平均分到3个笔筒中，算式是：4÷3=1（支）……1（支），剩下的1支放进其中一个笔筒，所以至少数是：1+1=2（支）。其实这种分法就是平均分，既然是“平均分”，就可以用除法来计算。通过教师故意出现的“纰漏”，有学生能在预习中发现并提出有理有据的论证，这有助于学生用除法算式来解决鸽巢问题，形成一种计算模式，而不是每次遇到鸽巢问题都用枚举法、数的分解法来解决。

可见，教师设计的“纰漏”，不是简省、不是教师的水平低，而是教师对学生的信任，是让学生回归主体地位，有质疑的空间和机会，让学生的积极性、创造性最大限度地激发出来。

四、针对问题中的关键词质疑

质疑就要问到点子上，问在关键处，特别是学习概念、法则、规律、性质、定律等内容时，教师要帮助学生扫除学习的障碍，抓住关键词进行质疑。比如，在教学“正比例和反比例”时，我们可以引导学生就“比值一定”“乘积一定”这两个关键词质疑：为什么正比例的关系是相对应的两个数的比值一定？反比例的关系是相对应的两个数的乘积一定？从而突破这两节课的教学重难点。再如，在教学“分数的意义”时，要引导学生抓住“平均分”质疑：为什么一定要平均分？如果不平均分行吗？……引导学生对知识点的关键词质疑，是为了诱导学生思考，让学生在接受问题后通过思考、讨论和组织想法，从而表达自己独特的理解方式。

五、在“算理”的推导过程中质疑

数学讲究算理，而对于小学生来说最难理解的就是算理。算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式，是解决为什么这样算的问题。如果学生没有弄清楚算理，计算就容易出错。因此，教师要善于从“算理”的推导过程中引导学生质疑，从而让学生进一步明晰算理。例如，在教学“小数加减法竖式计算”时，便可以引导学生对计算过程进行质疑：可以末位对齐吗？为什么一定要小数点对齐？这样的质疑可以推动学生去探究、思考、验证。又如：25比13多（ ），比25多13的是（ ）。这两道题数据相同、关键词也相同，但为什么前一题用减法，后一题用加法呢？这就促使学生从“算理”方面去理解：第1题是求25比13多多少的问题，所以用减法，第2题是求比25还要多13的问题，所以用加法。再如，二年级数学中有这样两道题：1.有4排女生，每排6人，一共有多少人？2.有2排女生，一排4人，另一排6人，一共有多少人？如果不仔细分析算理，很多学生都会用同样的方法去计算。对此，教师判断答题错误之后引导学生质疑：这两道题情境相似、数据相同、问题相同，为什么解题方法不同？这就暗示学生对于这种“形似质异”的题目不能习惯性地利用以往的思维经验来解题，使学生通过讨论分析得出“因为数量关系不同，算理不同，所以解题方法就不同”的思考。

六、在解决问题后质疑

当学生解决了一个问题后，可以启发学生质疑：这种方法是不是最好的？还有不同的方法吗？……这样的质疑可以打开学生的思维闸門，促使学生积极主动地寻求一题多解的方法。如果有哪位学生能根据其他同学的解法另辟蹊径，教师应该及时赞扬和鼓励，促使学生在解决问题后获得成就感，并逐渐养成质疑的习惯。

程颐说：“学者先要疑。”但是长期的接受型教学使学生失去了个性，增加了依赖性，提不出有价值的问题。笔者认为，要想改变这一现状，教师就要“授人以渔”，让学生掌握正确、科学的质疑方法，善于提问。

（责编 黎雪娟）