负载下CFRP加固轴心受拉钢板的承载性能分析

孙亚楠，郭兵

（山东建筑大学土木工程学院，山东济南250101）

0 引言

当前，钢结构迅速发展，伴随产生的许多问题，较严重的是由于钢材锈蚀、疲劳屈服或是荷载较大致使结构的承载能力不足，难以满足可靠性要求等，为了延长其使用寿命，需要对构件采取加固修补的措施［1］。常用的加固方法有：构件截面面积增大加固、钢板焊接、型钢加固、钢板粘贴等。这些方法会增加结构构件的尺寸面积以及结构的自重，改变构件的刚度，严重的可能导致内力的重分布；采用焊接的方式易产生焊接缺陷，也容易出现疲劳和电偶腐蚀等问题，栓接采用钻孔方式加固修补，钻孔位置已经损伤，将会降低构件的受力性能［2］。而采用CFRP加固，可以缩短施工工期、对于不同的结构类型适用范围广泛、不会出现严重的应力集中、残余应力等不良现象［3］。国内对CFRP加固钢结构进行了大量的研究，主要分为3种受力构件：受弯、轴心受压、偏心受压。对于受压构件，邓长根等采用理论推导与实验相结合的方式对纤维复合材加固压弯构件进行了分析与研究，CFRP的采用可以有效的提高构件的稳定承载能力、屈服强度［4］；对于受弯构件，彭明福等采用有限元、理论与实验相结合的方式进行研究分析，构件加固采用纤维复合材后其原有构件的抗弯刚度在塑性变形阶段有很大的提高［5］。

基于国内的研究现状，针对轴心受拉构件加固分析，采用不同负载百分率、不同CFRP布长度、不同CFRP布层数为变量进行系统性分析的相关文献还未见到。基于此，对所述变量进行分析。文章只对轴心受拉钢板本身运用CFRP加固，不考虑钢板在实际工程中两端的连接处破坏加强问题。

1 CFRP加固轴心受拉钢板非线性有限元模型的建立

1．1 非线性有限元模拟变量

非线性有限元的建模过程中采用3个变量进行分析模拟以及结果对比，分别为持载水平、CFRP布层数、CFRP布长度，相应的变量参数见表1。其中，Py为未加固钢构件的屈服荷载。

表1 变量参数表

1．2 本构关系模型

（1）钢板本构关系

对于钢板本构关系模型的建立，采用文献［5］中钢材的材性试验取得的应力、应变数值作为软件中的本构关系。

（2）CFRP布的本构关系

软件模拟过程中CFRP布的本构关系设为线弹性关系［5］，软件中输入弹性模量、泊松比以及极限拉应变相关参数。

1．3 不考虑负载下有限元模型

基于对文献［2］中CFRP加固轴心受拉钢构件的试验数据采用有限元分析，将试验数据与数值模拟进行对比分析，证明有限元的准确性。文献［2］中试验采用的CFRP布型号为UCP－300、抗拉强度为3970 MPa、弹性模量为235 GPa、极限拉伸率为1．7%、厚度为0．165 mm，采用的钢板钢号为Q235、屈服强度为235 MPa、弹性模量为206 GPa、极限拉伸率＞26%。

在有限元数值模拟中，钢板单元类型采用实体单元C3D20R［6］进行分析，即20节点二次六面体单元，减缩积分。CFRP采用壳单元S8R［4］进行分析，即八结点曲面厚壳，减缩积分。网格划分技术均采用结构控制技术，其CFRP网格划分模型如图1所示，加固后钢板网格划分模型如图2所示。

图1 CFRP网格划分模型图

图2 加固钢板有限元模型图

构件端部采用端板加载，对模型固定端采用刚接，约束 U1、U2、U3、UR1、UR2、UR36个自由度，加载端对U1方向采用位移加载。由文献［7］可知，在加载初期，钢板与CFRP粘贴性能良好，试件失稳阶段产生较大的屈服变形，出现CFRP与钢构件脱离现象，但构件的承载力并没有受到过大的影响，因

此，模型建立过程中不考虑钢板与CFRP脱离的破坏形式。钢板与纤维材料之间采用绑定约束，即有限元模拟中假定钢板与CFRP之间不产生滑移或者剪切破坏，故CFRP和钢板之间采用共用结点连结，不考虑胶层厚度［8］。在有限元的建模过程中，不考虑钢板带边裂纹以及中央裂纹的情形［9－10］、构件损伤［11－12］以及胶层的强度受环境温度的影响［13－14］，纤维材料各项异性相关参数有：CFRP沿钢板横向的弹性模量E1为198 GPa、CFRP沿钢板轴向的弹性模量 E2为3．18 GPa、泊松比 Nu为 0．3、CFRP沿各方向的剪切模量 G12为 5 GPa、G13为 5 GPa、G23为2．5 GPa［15］。

1．4 考虑负载下CFRP布加固轴心受拉钢板的有限元模型

钢构件在持载的情况下加固后，CFRP布会出现应变滞后于钢构件的现象，这是与卸载后加固构件最主要的区别。如果采用一般的方式建立CFRP布与钢梁的模型进行分析，最终结果由上面所述G2构件可以看出，钢板与CFRP共同受力。因此，要实现模拟CFRP布出现应力应变滞后的现象，在构件受力之初不考虑CFRP发挥的作用，仅仅让钢板承受拉力，再在钢板变形基础上考虑加固后CFRP布所发挥的作用，使其承受二次荷载，最后两者共同受力。在软件ABAQUS中采用单元生死技术“Model Change”［5］来实现，分析中适时激活CFRP材料所对应的结构单元。考虑到经济条件以及时间的限制，对于负载下CFRP加固轴心受拉钢构件的实验无法进行，在此仅对负载下CFRP加固轴心受拉构件进行有限元模拟分析。

2 结果与分析

采用文献［2］中的试验参数对未加固钢板进行有限元模拟，提取模型中加载点的荷载—位移曲线，将其与试验过程中得到的钢板荷载—轴向位移曲线进行对比，如图3所示。当G1构件（未粘贴碳纤维布）处于弹性阶段时，荷载与应变关系为直线线性关系；当荷载达到27．1 kN时，构件进入屈服阶段，荷载与应变的斜率逐渐的减小，接近于平缓趋势，当达到约32 kN时构件的变形已经很大，承载能力达到极限，破坏的标志为钢板的屈服。由曲线可得，数值模拟曲线与试验曲线的初始刚度、极限承载力以及屈服强度吻合良好，而加载后期有限元模型的承载力稍高于试验结果，这主要是由于试件在试验的过程中存在一些材料缺陷、加载偏差以及试验误差等情况。基于文献［2］中的试验数据，对G2构件进行有限元模拟，CFRP粘贴宽度均为17 mm，其余参数采用上述材料参数表，G2构件荷载应变关系如图4所示。由此得到G2构件（CFRP加固构件）相对G1构件（未加固构件）屈服荷载以及极限荷载均有所增加，G1构件屈服荷载约为27．6 kN，G2构件屈服荷载约为32 kN，屈服荷载提高约15%，极限荷载提高约16%。通过有限元计算结果发现，当拉伸荷载达到32 kN时，G2构件发生屈服变形，此时的屈服主要是由于钢板发生屈服，应变急剧增大，此时CFRP才发挥作用来承受更大的拉应力。此处CFRP模拟值大于试验值，是由于在有限元的建模过程中没有将CFRP材料与钢板的剥离破坏考虑进去。由G1、G2曲线（图3、4）得出结论，模拟结果曲线与试验结果曲线整体吻合良好，可以证明采用的数值模拟方法是可行的，可以再此基础上进行负载分析模拟。

图3 G1未加固钢板荷载—轴向位移曲线图

图4 G2（粘贴CFRP）构件荷载应变关系图

2．1 持载水平的影响

根据表1中的变量参数表，运用单元生死技术模拟负载CFRP加固轴心受拉钢板建立有限元的方法，分析计算G2、G3、G4构件。采用统一的加固参数，仅仅改变负载百分数，分别为0%、45%、75%，最终有限元分析结果如图5所示。随着负载百分数的增加，构件最终的极限荷载有所下降，当负载45%时，相比0%时约降低6%；当负载75%时，相比45%约下降9%。由此可以看出，随着负载百分数的增大，极限承载力的下降幅度随之增大，构件的屈服强度随之下降，负载0%时屈服强度为31 kN，负载45%时屈服强度为28 kN，下降4%，当负载75%时，屈服强度下降至25 kN。

图5 不同负载百分数加固钢板的荷载应变关系图

2．2 CFRP长度的影响

通过对G3、G7构件进行有限元模拟，得出曲线如图6所示，采用改变后的CFRP布粘贴长度与原长度的比值用百分数表示CFRP长度变化对构件整体承载性能的影响。由图6可知在负载分别为0%、45%、75%时，随着CFRP粘结长度百分数的减小，加固后的钢板承载力也随之减小，约减小4%；在弹性阶段，从荷载应变曲线中可以看出CFRP布粘贴长度减小，斜率也略有减小，并且减小CFRP粘贴的长度后降低了构件整体轴向刚度。

2．3 CFRP布层数的影响

通过对G3、G5、G6进行模拟，得出曲线如图7所示。由图7可知在负载为0%、45%、75%时，承载力随着CFRP布加固层数的增加而提升；当CFRP加固层数为二层时，约提高20%，加固效果较为显著，当加固层数为三层时，与加固二层时相比缓慢增加约3%，因此，运用改变CFRP层数的方法提高承载力时最多加固二层即可；随着粘贴CFRP层数的增加，CFRP布变形数值在持续增加，并且会逐渐的向钢板的变形值趋近，由此可以说明CFRP布随着层数的增加，发挥的作用也逐渐的增大。由不同的加固层数可以看出，当构件处于线弹性阶段时，一、二、三层CFRP布的加固作用效果不是特别明显，即CFRP布此时发挥的作用很小，这主要是由于在软件建模的过程中胶层的剪切模量的控制问题［16］，导致CFRP布产生较大的滞后应变。在塑性阶段，钢板产生的变形增大，这时CFRP布逐渐发挥作用，产生较大的变形，因此多层加固相比较单层加固可以提升构件的承载力。

图6 不同负载CFRP布长度比的荷载应变关系图

图7 不同负载CFRP层数的荷载应变关系图

3 结论

通过上述分析可知：

（1）对于轴心受拉钢板，对非负载构件采用CFRP加固与未采用CFRP加固对比分析，CFRP加固能够增强轴心受拉构件的极限承载力以及屈服强度，屈服荷载、极限荷载分别提高约15%、16%。

（2）对于轴心受拉钢板，对非负载构件和负载构件曲线分析，负载构件极限承载力比非负载构件极限承载力小，约降低6%；对同为负载加固的构件曲线分析，构件的极限承载力随着负载百分数的增加而逐渐下降。

（3）对于轴心受拉钢板，改变CFRP加固层数，承载力随着加固层数的增加而呈现上升趋势，当加固层数增加到两层时，此时加固二层效果相比加固一层提高约20%，CFRP布发挥利用率最大，当加固到第三层时，承载力增幅呈现下降的趋势，加固三层效果相比加固二层提高仅为3%；并且随着粘贴层数的增加，胶层的层数也随之增加，胶层的滑移破坏的比率增加，从而导致加固效果的降低。因此，在以后的工程应用中CFRP布加固两层为合适。

（4）对于轴心受拉钢板，改变CFRP布粘贴长度，由荷载挠度曲线可知，随着CFRP布长度的增加，承载力也随之提高，一般来说轴心受拉构件为全包CFRP。