淠河横排头坝下至六安段二维水动力数学模型研制及应用

彭 亮

一、区域概况

淠河是淮河中游南岸的一条重要支流，发源于大别山南麓，其流域地形呈南高北低和东西高中间低的狭长带状。淠河具有山区河流径流大、洪峰高、传播快等特点，水流运动十分复杂。横排头坝下至六安段为淠河下游，河段长约35km，属于丘陵区，区间无大的支流入汇，见图1。

淠河六安市城南水利枢纽工程是六安城市总体规划中淠河城区的上坝，采用节制闸的布置形式拦蓄上游来水，节制闸共36孔，单孔净宽15.0m。工程建成后，不仅可满足建设宜居城市、生态城市的需要，还可以为城市供水提供可靠保障，改善本地区生产、生活和生态环境，促进本地区国民经济的可持续发展。

建立淠河横排头坝下至六安段河道二维水动力数学模型，计算节制闸工程对淠河沿程水位影响，分析枢纽上下游河段流态及流速分布，对优化工程布局、消除区域防洪影响有较大意义，也可以为本段河道整治、岸线规划及航道治理提供技术支撑。

二、模型简介

基于Mike21水流模拟软件，建立淠河横排头坝下至六安段二维水动力数学模型。

1.控制方程

对Navier-Stokes方程沿水深进行积分，可得平面二维浅水水流控制方程：

连续性方程：

动量方程：

表1 计算水位与实测水位比较表

式中：h、ξ分别为水深和水位；u、v分别为x，y方向的垂向平均流速；Ex、Ey分别为x方向和y方向的水流紊动粘性系数；f=2ωsin为科氏力，为计算水域的地理纬度；τbx、τby为x方向和y方向的底部摩阻；τsx、τsy分别为风对自由表面x方向和y方向的剪切力。

2.定解条件

初始条件：给定初始时刻t=0时，计算域内所有计算变量的初始值。

边界条件：包括固壁边界和开边界。固壁边界：近壁区因为分子粘性较大，雷诺数较低，为避免在壁面处加密网格，本文计算采用滑移边界条件处理固壁边界，即；开边界：可以给定水位、流量或流速的过程。

3.离散方法

Mike21 FM采用非结构有限体积法离散控制方程，有限体积法中使用的非结构网格通常由三角形或四边形网格构成，为准确地逼近水下地形，本文仅采用三角形网格，见图2。

三、模型参数

1.模型范围

二维水动力模型计算范围横排头坝下至六安段河道，由于六安站（下龙爪）位于分叉河道处，不适宜作为模型下边界，将下边界延伸至六安站下游1.4km处的橡胶坝，模型全长约35km。本段区间有横排头闸下和六安（下龙爪）水位站。

图1 淠河横排头坝下至六安段河道示意图

图2 控制体节点布置图

表2 枢纽建成前后主要节点水位值表（单位：m）

2.空间步长

二维模型采用三角形网格，网格分为三级步长，即总体网格步长为50m；闸室附近网格步长1～2m；闸上、下游1km范围内为过渡性网格，步长为2～30m。网格数量34201个，节点数量18003。

3.时间步长

为满足稳定性及精度的要求，本次计算选取Δt=0。

4.边界条件

模型上边界为横排头坝下，给定流量；下边界为橡胶坝，给定水位。

5.糙率值

二维模型中糙率取值以沿程各站实测水文资料为依据，采用试错法进行率定。本段河道规划综合糙率为0.035，率定的结果表明河道综合糙率为0.035～0.036。

6.涡粘系数

根据Smagorinsky公式确定，式（4）中u、v分别为x、y方向的垂线平均流速，l代表网格单元特征长度,本文计算Cs取 0.28。

四、模拟验证

根据水文资料与地形资料尽量匹配的原则，在1991～2003年洪水资料中选取8组相对稳定时刻的水位和流量，流量选取范围1010～5120m3/s，基本包括了近年来发生大洪水的各流量级，可以作为模型恒定流率定计算条件。

由表1可以看出，在横排头坝下各流量级工况下，计算水位与实测水位差值均在0.16m以内，较好地反映了河道水流情况，由于本段河道部分河床为砂质河床，在自然演变和人工采砂的综合作用下，河床变形较大，模型的计算精度可以满足模拟水位和流场的需求。

五、城南枢纽计算分析

1.沿程水位影响分析

城南枢纽工程节制闸设计泄洪标准为淠河50年一遇洪水，本次模拟了20、50和200年一遇洪水工况，横排头坝下流量分别为 5475m3/s、6950m3/s和 10500m3/s。计算表明，水位壅高范围主要在商景高速公路桥至闸址段河道，至312国道水位壅高基本消失，沿程水位见表2。

2.流态及流速分布分析

以50年一遇洪水工况为例，分析城南枢纽节制闸上下游流态及流速分布规律。水流经弯道穿过商景高速桥后，逐渐调整为近垂直闸轴线方向，闸上水流基本平顺，流速值1.0～1.3m/s，左侧大堤附近和右侧导流堤以南基本为静水或小范围回流；闸孔过流基本均匀，流速值1.55～1.7m/s，左侧闸孔流速略大于右侧闸孔；闸下游水流动力轴线偏河道左侧，流速值0.9～1.1m/s，左侧附近有回流，右侧导流堤至堤防段均基本为静水，堤防附近小范围回流，最大回流流速0.1～0.2m/s。流态见图3，断面流速分布见图4。

图3 50年一遇设计工况流态图

图4 50年一遇设计工况断面流态图

六、结语

根据研究河段特点，建立了淠河横排头坝下至六安段二维水动力数学模型研究，采用实测洪水资料对模型进行了率定和验证，计算值和实测值吻合较好，模型具有较高精度。模拟了本段河道沿程水位和流场，结果表明，节制闸水位壅高范围主要是商景高速桥至闸址段河道，对区域防洪基本无影响；闸室附近流态较好，闸孔出流较为均匀，闸下游水动力轴线偏向左侧河道