数学阅读，“读”出数学的独特味道

王兴伟

【摘要】为了充分利用苏教版数学教材中《你知道吗》和《动手做》板块，在教学中，笔者先梳理出这些数学阅读材料，再让学生依次阅读古代的数学问题、美丽的数学问题、探究的数学问题和动手的数学问题，使其在阅读中感受数学文化的魅力，拓宽数学视野。

【关键词】数学阅读 你知道吗 动手做

苏教版数学教材，不仅是学生开展数学学习的重要资源，而且承载着向学生传递数学文化教育的重任。苏教版数学教材中每一节新课的内容都蕴含着丰富多彩的数学文化，课后的数学阅读材料《你知道吗》和《动手做》更是学生拓宽数学文化视野、体现数学人情味、促进多元学习的丰富数学素材。

《你知道吗》数学阅读材料包括相关数学史料或背景资料、拓展性数学知识、中外数学家的成长故事、数学知识在现代生活中的应用、数学游戏等；《动手做》板块主要是有趣的数学动手小实验。笔者梳理了苏教版各个年级数学教材中《你知道吗》和《动手做》的数学阅读材料。

为了拓宽学生的数学阅读，笔者结合苏教版中的《你知道吗》和《动手做》数学阅读材料进行了探究。

一、阅读古代的数学问题。读出数学的悠久历史

中国古代有很多有趣的数学问题，如两位数乘两位数中的“铺地锦”、算筹与算盘、古代的圆周率、鸡兔同笼等数学历史故事、重要数学事件、重要数学方法起源，等等，展示这些古代的数学问题，旨在进行数学文化传播，让学生了解深厚的数学文化底蕴。

如笔者在教学苏教版六年级下册的《你知道吗》时，就从我国古代的数学名题“鸡兔同笼”导入，让学生从简短的文字中理清数量关系，计算出鸡和兔各有多少只。

师：（出示题目：鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？）同学们，“鸡兔同笼”是我国古代的数学名题，它出自唐代的《孙子算经》。请你先读一读题目，再算一算鸡和兔各有多少只。

生1：我列了一张表格计算出鸡和兔的只数。因为鸡的头加上兔的头肯定是等于35，确定下鸡和兔的只数，再去算鸡和兔的足等于94就可以了。

生2：我是假设全部是鸡，那么足应该有35×2=70（只），比实际的足少：94-70=24（只）。这是因为把兔当成鸡算了，每只少算了4-2=2（只）。所以，兔有24+2=12（只），鸡有35-12=23（只）。

生3：我也可以假设全部是兔，那么足应该有35×4=140（只），比实际的足多：140-94=46（只）。这是因为把鸡当成兔算了，每只多算了4-2=2（只）。所以，鸡有46+2=23（只），兔有35-23=12（只）。

生4：我是这样算的，让鸡抬起一只脚，让兔抬起两只脚，这时总脚数是原来的一半：94+2=47（只）。因为现在鸡的脚数和头数相等，兔子有两只脚，脚的只数比头数多1，所以笼子里只要有一只兔则脚的总数比头的总数多1。所以兔有47-35=12（只），鸡有35-12=23（只）。

生5：我是解方程计算的，设鸡有x只，兔有（35-x）只，2x+4（35-x）=94，x=23，35-x=12，所以鸡有23只，兔有12只。

在这个教学片段中，教师通过解决“鸡兔同笼”问题，提出“古人是怎么解决这个问题的”，引领学生体会古人运用假设法解决问题的巧妙。

二、阅读美丽的数学问题。读出数学与生活的联系

数学具有抽象美、简洁美和对称美。在苏教版数学教材的《你知道吗》和《动手做》板块中，教材呈现了较多美丽的数学问题：利用手指操巩固9的乘法口诀，寻找生活中的轴对称图形和风车，画出雪花、圆形和弯曲的线，完美数，黄金比，等等。教师应当在课堂上让学生欣赏这些数学美，帮助学生建立起数学与其他学科、社会生活之间的内在联系。

如笔者在教学苏教版六年级上册《分数除法》单元后，在《你知道吗》板块通过提问“你听说过‘黄金比吗”来引导学生欣赏和了解“黄金比”。

师：同学们，你们听说过“黄金比”吗？请你读一读、看一看电脑上的文字资料。

早在两千多年前，古希腊数学家欧多克斯就发现：如果将一个长度分割成大小两段，若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比，那么这一比值等于0.618，人称“黄金分割”。黄金分割是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。

现在科学研究表明，0.618的位置经常成为自然界乃至生活的最佳状态。节目主持人站在约占舞台长0.618的位置，会更显风采，若站在正中间，反而会显得呆滞。一个体态匀称的人，膝盖到脚底与肚脐到脚底的长度之比也为0.618。

有趣的是，人们认为乐曲也有“黄金分割”。数学家对莫扎特的乐曲做过分析：莫扎特的每一段钢琴协奏曲都可以分成两大部分，显示部和展开再现部。如果计算一下节拍次数，第一部分和第二部分节拍数的比几乎与黄金分割完全一致。

0.618也可以用于健康长寿方面。人的正常体温为37℃，与0.618的乘积为22.8℃，因此人在环境温度为22℃至24℃时感觉最舒适，这时肌体的新陈代谢、生理节奏和生理功能处于最佳状态。人的动与静也应该保持0.618的比例关系，大致四分动、六分静，这是最佳的养生和长寿之道。

在这个教学片段中，教师通过数学阅读材料，让学生了解当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，会给人以美的享受，这样的美在生活中也能感受到。

三、阅读探究的数学问题，读出数学思考的乐趣

学生学习数学的乐趣在于解决探究性数学问题后而带来的快樂感。苏教版教材《你知道吗》和《动手做》中有较多的探究性数学问题，如三角尺拼角、求两个数的最大公因数、计算包装箱的体积等，都需要学生动脑去解决。

如笔者在教学苏教版五年级下册《因数和倍数》单元后，借助《你知道吗》中的短除法，让学生多掌握一种分解质因数的方法。

出示探究学习单：人们经常用短除法来分解质因数。把每个除数和最后的商写成连乘的形式：30=2×3×5。

1.什么是分解质因数，质因数是什么？

2.根据15=3×5，3、5、15这3个数有什么关系？

3.左边采用什么方法来分解质因数？

5.怎么进行短除法？根据短除法，你知道了什么？

师：同学们，请你仔细阅读数学材料《你知道吗》，解答学习单中的问题。如果有困难，可以先独立思考再与同桌讨论解决，讨论还不能解决的可以待会儿在全班讨论中提出。

生1：我知道把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

生2：15的因数有3和5，15是3的倍数，15是5的倍数。这里是用短除法来分解质因数的，因为2是最小的质数，而且30正好整除2，所以30先除以2等于15；再去找15的因数有1、3、5、15，所以15再除以质数3等于5。因为5是质数了，所以不能再除下去了。

生3：短除法就是先把每个数的因数找出来，然后再找公因数，最后在公因数中找出最大公因数。短除法的运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，除到商是质数为止。

在这个教学片段中，学生通过自主阅读《你知道吗》和根据学习单理解阅读材料，教师放手让学生探究，经历了分解质因数概念的学习一学会用不同方法分解质因数一优化短除法的探究过程。在数学阅读中读出数学思考的乐趣，在合作探究中拓展自己的知识技能。

四、阅读动手的数学问题。读出数学好玩的神奇

动手游戏是儿童的天性，唤醒学生最好的办法是向他们提供有吸引力的数学游戏。在苏教版数学教材的《动手做》板块中，学生在阅读教材提供的素材基础上，再参与动手操作、游戏的活动，直观地读出数学广阔的知识、应用外延。

如笔者在教学苏教版二年级下册两、三位数的加法和减法后，与学生一起阅读了《动手做》中的“计算三位数的和”并做了相关游戏。在游戏中学生的积极性极高，不仅练习了三位数的加法，还发现了有趣的规律。

师：小朋友们，现在我们来玩个数学游戏，首先我们来读一读游戏规则：用三种颜色的彩纸做9张卡片，每种颜色各3张，再任意在卡片上写出1～9。把9张卡片反扣在桌上，打乱后，照下面的样子组成3个三位数，使颜色相同的卡片在同一数位上，然后把这些卡片翻过来，算出3个三位数的和。

生1：我组成的3個三位数分别是326、978、154，把这3个数相加和是326+978+154=1458。

生2：我组成的3个三位数分别是124、976、358，把这3个数相加和是124+976+358=1458。

生3：我发现这3个三位数无论怎么组合，和都是1458。

在这个教学片段中，学生在算一算、想一想等操作活动中，加深了对阅读材料知识的理解，感知到了数学的独特魅力。

总之，教师充分使用《你知道吗》和《动手做》板块资源进行教学，让学生欣赏数学的灿烂文明，感受数学的严谨科学，体会数学的无穷乐趣，让他们真正“读”出数学的精彩纷呈。