刍议如何培养高中生的数学思维能力

葛金鹏

摘要：高中数学是一门即抽象又深奥的科目，培养学生的数学思维能力能够帮助学生形成数学学习兴趣，从而提高学生的学习能力。当然培养学生的思维能力不能只根据思维的特点，还要考虑到教学的需求，只有这样才能有效提高学生的数学思维能力。

关键词：高中生；数学思维；培养策略

一、创设情境，设疑启迪

亚里士多德曾经说过：“思维从问题、惊讶开始。”数学课堂教学就是不断地提出问题并解决问题的过程，问题是数学的心脏。因此无论是在数学教学的整个过程，还是在教学过程的某一环节，教师成功地创设情境，不断给学生思维的契机，处处设疑、激疑、释疑，不断促使学生强烈的需要和动机，从而改变被动状态，主动学习，独立思考。

在情境创设中要尽量创设一些与社会实践有关联的、符合学生认知水平的情境，把将要学习的新知识恰到好处地从生活中引入，引导学生生疑，从而提高学生学习数学的兴趣，有效地激活学生的思维，激发求知欲。例如在《等比数列》的引入中，我设计了如下情境：在我们的生活中常见的事故是交通事故，而酒后驾车是导致交通事故最重要的原因之一。交通法规定：每100ml血液中，酒精含量达到20mg至79mg，属于酒后驾车；酒精含量达到80mg以上，属于醉酒驾车。如果某人喝完酒后血液中的酒精含量为300mg，再不喝酒的前提下，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少，他至少要经过几小时才可以驾驶机动车？这一现实问题的提出立马吸引了学生的注意力，从而引出和构建了等比数列的概念。

在知识讲解过程中要善于启发学生多问几个“为什么？”提问“为什么”是思维能力强的一种表现，鼓励学生“追根问底”、“别出心裁”地思考。例如在教直线的一般式方程时，讲到“当A、B不同时为0时，Ax+By+C=0表示一条直线。”这句话，为什么要加“当A、B不同时为0时”这个限制？把时间让给学生，发表见解，发表意见不全面甚至是错误的，重新找一个学生补充或改正，补充不完整的再找第三个。在思考回答过程中非常活跃，既锻炼了某个学生的动脑动口，又加深了全体同学对这句话的印象，而且还明确了在学习概念和法则时，必须注意条件。

二、学生展示思考过程

“未来的文盲不是不能学习的人，而是没有学会学习的人”。教师新授时，讲解的重点不是思维的结果，而是思维的过程。因为正是这个思考过程展示了思维能力，所以在学生自由思考解决问题后，教师要给出一定的時间让学生将自己的思考过程再次展现出来，进行反思，及时总结悟出知识规律。这样做有以下优点：

（一）经常地让学生将自己的思维过程整理表达出来，有利于培养学生总结、概括的能力（概括能力是数学思维能力的重要方面），有助于促进学生认识的深化及语言表达能力的提高。

（二）由于班级学生思维发展水平不平衡，对于解答不出或答错的学生来说，不仅使他们懂得怎样做，而且知道为什么这样做，有利于培养他们的数学思维能力。

（三）通过对各种不同思考方法的比较，能够使全班学生获得解决问题的最佳策略，从而使学生关心自己的思考过程，还重视其思考过程的优化，促使自己的思维更加严谨，富有条理性。

让学生充分展示解决问题的思考过程，能使他们学会从单纯的解题过程的模仿发展到掌握解题方法，由“学会”知识到“会学”知识。在教学过程中，要经常进行一题多解、变式练习和多题一思等强化训练活动，有效地培养学生善于审题，具体问题具体分析的灵活思维方法。

三、重视培养观察能力

要提高学生的思维能力，就必须勤于观察，敞开观察的大门，让外界信息不断地进入大脑，提高思维的敏捷性和正确性，必须保证输入的信息是有系统有条理的，而不是杂乱无章的。因此，高中生不但要勤于观察，而且要善于观察，对所考察的数学对象，既要看整体、全貌，又要看局部、细节；既要看数字特点，又要看图形特征；既要看明显现象，又要看隐含本质；既要看一般属性，又要看本质属性；既要看共同之处，又要看不同之点；既要看各自特征，又要看相互联系等等。把看和想结合起来，有目的、有计划、有条理地进行观察。这样才有助于发现问题，积极思维。

四、重视课后作业的布置

课后作业的重要性，是所有人都知道的事情.无论是教师还是学生都要注重课后作业，但是教师注重的是学生有没有按时按量地完成作业，学生注重的是自己写的作业是不是合格.很少有人考虑：这些作业是不是对学生有帮助，是不是能起到该有的效果；这些作业是会帮助学生掌握数学知识，还是会成为学生的负担.因此，教师要重视课后作业的布置方式，包括作业的形式和数量.在布置作业时，教师要根据教学目标，结合学生的实际情况.首先是一些巩固概念的题目，主要是一些浅显易懂的题目，让学生进入到做题的状态；其次是一些难度适中的题目，让学生感觉到需要思考，从而考查学生的综合能力；最后是难度比较大的题，不仅考查学生对这一节课所学知识的掌握情况，还可以巩固很多学过的知识.同时，利用这一道题目，引出下一节课要讲的内容，让课后作业发挥最大作用.例如，在讲“三角函数”时，教师要注意作业的布置方式，让学生感受到习题难度的层层递进，有信心一直思考下去.前几道小题是特殊角的三角函数值，主要是考查学生对课本数值的记忆，后边就是考查三角函数的相关公式，最后把习题和图象结合起来，让学生把所学知识综合起来，从而提高学生的解题能力.

总结

在高中数学教学中，教师要根据学生的特点针对性的制定教学计划，认真专研数学教材，让学生能够了解前后知识点的关系，促使学生形成数学思维，从而培养学生的数学思维能力。

参考文献：

[1]张奠宙.木振武数学美与课堂教学，数学教育年报[N]. 2001.4

[2]宁连华.数学教学中的“滑过”现象及其启示，中学数学教学参考2003.4