幅值对尾粉砂强度特性的影响*

吴佳华，胡世丽，桂 勇，张 硕

(1.江西理工大学 建筑与测绘工程学院，江西 赣州市 341000； 2.江西理工大学 应用科学学院，江西 赣州市 341000； 3.江西理工大学 资源与环境工程学院，江西 赣州市 341000)

0 引 言

尾矿库填料由单一磨碎矿物堆积而成；初期坝为土石混合坝(设计为透水堆石坝)，坝体透水性变弱，地下水不能有效向外排渗，浸润线在初期坝后雍高；堆积坝第1～10级子坝局部出现渗水和沼泽化现象，导致整个尾矿库强度的偏低，降低了尾矿库抗震性能[1]。在尾矿库填筑过程中，往往存在相隔较近的井下爆破开采情况，爆破振动荷载加重了尾矿库强度降低和液化灾害发生，研究振动荷载下饱和尾矿库填料的孔压特性和抗剪强度影响规律，有利于评价尾矿库的抗液化性能[2-3]。孙悦等[4]对饱和福建标准砂进行了动三轴液化试验，结果表明，固结比对砂土液化有重要影响，孔压增量与固结比增量之间呈幂函数关系，建立了偏压固结下孔压增量计算公式。王星华等[5]研究了不同固结比下砂土液化的全过程，研究发现，在大固结比下砂土更早进入剪胀，从而抑制了砂土残余孔压的累积，导致了极限孔压的降低；固结比越大，极限孔压越来越小。黄博等[6]通过CU剪试验，采用粉质黏土进行了动、静强度试验，发现原状土在小幅振动后强度略有增大；随着振幅增大，振后强度低于未经历振动的不排水强度；重塑土振后强度低于静剪强度。王丽霞等[7]利用低温静、动试验分析了粉质黏土在冻土状态下动、静强度的变化规律，得出了冻土的静、动强度随着温度、含水量及围压的变化规律，发现动、静摩擦角随着幅值、振次的增加而减小。潘坤等[8]采用饱和松砂进行动三轴试验，研究应力脉冲幅值和脉冲顺序对孔压的影响，结果表明，先出现幅值更大的应力脉冲更容易导致孔压上升，同时也更容易诱发砂土液化。

综上所述，目前振动荷载下尾矿库填料强度研究主要集中在固结土、粉质黏土以及孔压特性等，然而尾矿库的固结需要时间，井下爆破开采时，尾矿库还存在一定范围的非固结土或欠固结土，这部分土的初始强度较低，因此对爆破振动作用下孔压特性对欠固结尾矿库填料强度的影响研究具有重要的意义。本文以福建某尾矿库填料为研究对象，进行GDS动三轴试验，分析了在不固结不排水条件下振动幅值对尾矿库填料孔压特性与强度的影响规律，建立了抗剪强度与幅值的经验公式。本文研究成果加深了对非固结尾矿库填料液化性能对强度影响的认识，为尾矿库安全性能评价及井下爆破能量的控制提供了理论依据。

1 试验方案

1.1 试样制备

对尾矿库填料采用分层击样法制备，试样尺寸为直径50 mm、高度100 mm。为使试样尽可能接近原状土状态，试样干密度取1.42 g/cm3，含水量取12%。依据《土工试验规程》(SL237-1999)的要求，同一组试样含水量差值控制在2%以内，干密度差值小于0.03 g/cm3，分5层对试样进行击实，控制每层厚度以保证每层的孔隙比相同。试验前先将试样用保鲜膜密封后放入养护缸内养护24 h，以保证试样含水量均匀。对尾矿库填料颗粒筛分试验，绘制了土颗粒级配曲线，如图1所示。其中粒径大于0.075 mm的颗粒含量为59.8%，超过全重的50%，依据文献[9]得出该矿样为尾粉砂。

图1 土的颗粒级配曲线

1.2 试验流程

试验仪器采用英国GDS公司研制的伺服电机控制的三轴试验系统DYNTTS。采用应变控制加载方式，剪切速率为0.5%/min。选择UU剪条件下进行试验。选用动三轴仪去模拟这种爆破振动作用下的动应力，爆破振动频率为实际作用频率，通常采用低频率，频率范围为0.5～4.0 Hz，采用等幅正弦波形式加载，振动频率为1.0 Hz[10]。通过布置在尾矿库地表的爆破测振仪接收到的实测数据，发现爆破振动波形极短，因此本试验选取了振次为8，相当于地震震级为6.5的情况[11]。振动和剪切过程中控制初始围压不变。根据试验目的不同，将饱和后的试样分二组试验：第一组3个试样直接在330，430，530 kPa围压下剪切至破坏；第二组在经历振动频率为1.0 Hz，幅值分别为0.05，0.1，0.2 mm和0.4 mm，振次为8的振动后立即进行剪切试验。饱和阶段采用了3种方法联合饱和，分别为二氧化碳饱和、水头饱和以及反压饱和，当孔压系数大于95%时认为试样饱和。由于反压饱和需保持有效围压等于20 kPa，为此判断其在振动过程中是否完全液化，则需判断孔压是否等于20 kPa，当孔压等于有效围压20 kPa时，试样完全液化，强度为0。文中动孔压、孔压均指的是孔压增量。

通过GDS饱和振动三轴试验可以得到以下主要试验数据[12]：轴向应变εa、偏应力σd、弹性模量Ed=σd/εa、循环剪应变γ=(1+V)εa、剪切模量Gd=Ed/2(1+V)。对于饱和土，泊松比V可取0.5；土样内45°斜面上的循环剪应力τd=0.5σd。

2 试验结果与分析

2.1 试样的破坏形式

本次试验过程中，矿样剪切过程中先后出现了2种破坏形式，如图2所示。即剪切破坏和鼓胀破坏，随着剪切进行，试样中部最早出现裂纹，裂纹宽逐渐增大，裂纹斜向发展，然后迅速发展到试样两端，表现为剪切破坏；幅值越大出现裂纹的时间越短。试验最后出现向外鼓胀。

图2 试样破坏

2.2 振幅对动力特性的影响

2.2.1 动孔压时程曲线

试验得到了不同围压不同幅值下的动孔压时程曲线，以围压430 kPa动孔压时程曲线为例，其余结果类似，如图3所示。小幅值在0.05～0.10 mm，孔压时程曲线相接近，土体变形主要为弹性变形，由于弹性变形引起的孔压可恢复，因此孔压发展比较缓慢；如果增加到振次800，也很难发生初始液化。中等幅值为0.2 mm，随着振次的增加，孔压逐渐增大，但增加速率介于小幅值与大幅值之间，振动到最后没有出现液化现象；如果继续增加振次，应变累积，孔压将随着振次的增加越来越接近于有效围压而出现液化现象。大幅值为0.4 mm，相比中、小幅值，随着振次的增加，孔压逐渐增加；在第2个周期内，幅值越大曲线越陡峭，孔压变化速率越快；孔压比为0.6～0.7，出现初始液化现象，这是因为塑性变形引起孔压随着循环次数的增加而增加的缘故。综上所述，孔压的发展规律整体呈现振幅越大，孔压越大，开始阶段孔压上升越迅速，最后阶段上升缓慢。

图3 动孔压时程曲线(围压=430 kPa)

2.2.2 偏应力时程曲线分析

试验得到了不同围压不同幅值下的偏应力时程曲线，以围压430 kPa偏应力时程曲线为例，其余结果类似，如图4和图5所示。偏应力随着循环应变逐渐减低，幅值越大，偏应力下降越快。从图4看出，在小幅值为0.05～0.10 mm时，偏应力下降速度比较缓慢，偏应力基本呈平缓曲线下降，且随着循环应变变化曲线接近于重合。从图5看出，在中幅值为0.2 mm时，随着振动的进行，偏应力下降较快，最后4个周期试样偏应力比较稳定，发现试样并没有等于0，而是依然有部分强度。在大幅值为0.4 mm时，偏应力下降极快，在前4次循环，下降速率很快，最后几圈基本趋于稳定，并趋于0，这是试样出现初始液化现象。在大幅值情况下，土体承受应变循环，有不可恢复的结构改变，孔压上升，振动作用于土骨架上的有效应力急剧下降，土的强度大幅度丧失。

图4 偏应力时程曲线(围压=430 kPa)

图5 偏应力时程曲线(围压=430 kPa)

2.3 振后抗剪强度分析

2.3.1 幅值对不排水抗剪强度的影响

在岩土材料领域，有人从不同角度建立强度理论公式[13]，其中特雷斯卡(Tresca)屈服准则[14]是古典强度理论中最大剪应力理论，它不考虑中间主应力σ2对抗剪强度的影响，数学关系式为：

2Cu=σ1-σ3

(1)

式中，Cu为不排水抗剪强度；σ1为轴向应力；σ3为围压。

试验得到了不同幅值下的应力应变曲线图，以幅值为0.05 mm下偏应力与应变关系为例，其余结果类似，如图6所示。根据特雷斯卡(Tresca)准则，认为试样中出现的偏应力峰值为最大剪应力。剪切过程是在动力试样产生应变和孔隙水压力的基础上进行，因此应变和孔压初始值均不为0。由图6可知，试样偏应力随着应变的增大先增后减，表现为应力应变软化型；随着围压的不断增大，试样最大剪应力不断增大。由图7可知，随着幅值的增大，不排水抗剪强度降低，经过线性拟合，得到经验公式(2)，通过式(2)与式(1)的关系，进一步推出了幅值与最大偏应力的经验公式(3)。

Cu=7.7-16.6A

(2)

Pmax=15.4-33.2A

(3)

式中，Cu为不排水抗剪强度；A为幅值；Pmax为偏应力最大值。

图6 幅值0.05 mm应力应变关系

图7 不排水抗剪强度与幅值关系

2.3.2 抗剪强度指标的确定

摩尔库伦强度理论是当前工程界应用广泛的强度理论[15]，数学表达式如式(4)或式(5)所示。

(4)

τf=c+σtanφ

(5)

式中，c为土体的黏聚力；φ为土体的内摩擦角；σ为剪切面上的法向应力。

传统的求三轴试验的黏聚力和内摩擦角的方法是摩尔库伦理论，然而由于土体物理力学性质差异和试验本身的误差，造成试验结果出现一定误差，而且由于人为绘制极限应力圆的公切线带有主观性。针对这些问题，陈祖煜[16]提出一种更为简便的求法，是将试验结果绘制在p-q坐标轴上，如图8所示。其中p=(σ1+σ3)/2，q=(σ1-σ3)/2，σ1，σ3是剪切过程的偏应力峰值对应的轴向应力与围压数值，p为平均应力，即剪切面上的法向应力σ；q为不排水抗剪强度，即土的抗剪强度τf，结合公式(5)的变形公式(6)进行线性拟合，该拟合直线与纵坐标的截距为b，直线斜率为tanα，则得到式(7)和式(8)。

p=c+qtanφ

(6)

φ=sin-1(tanα)

(7)

c=b/cosφ

(8)

根据陈祖煜提出方法，计算出黏聚力和内摩擦角，由于不固结不排水破坏都瞬间发生，体积变化极小，计算出的内摩擦角接近于0，不做分析；绘制了黏聚力与幅值关系图，如图8～图9所示；随着幅值的增大，黏聚力逐渐减小。

图8 p-q关系图

图9 黏聚力与振幅关系曲线

从图9看出，随着幅值的增大，黏聚力逐渐减小直至为0，试样逐渐丧失稳定性而发生破坏；通过幅值的不断增大，结构松动越严重，孔压上升，有效应力减小，强度迅速降低；因为试验是在振动结束后立即进行剪切，即剪切是在试样产生应变和孔隙水压力的基础上进行，因而孔压上升是一个重要影响因素；通过对黏聚力与幅值的关系进行线性拟合，相关系数在95%以上，得出了经验公式(9)；从图9可以看出，未振动试样的强度大于振动后试样的强度。

c=2.37-5.35A

(9)

式中，c为黏聚力；A为振动幅值。

2.4 强度变化影响因素分析

根据文献[9]，振动作用改变了土颗粒的排列形式，对于饱和试样，孔隙中充满水，不存在振动压实；振动作用下，形成一个不平衡的状态，黏聚力随着幅值的增加而降低。饱和试样的总应力等于孔压与土颗粒产生的有效应力之和；振动过程中产生超孔压，有效应力降低，土体结构渐渐丧失稳定性，最后发生破坏。

尾粉砂中颗粒主要成分有极细砂(0.075～0.25 mm)和粉粒(0.005～0.075 mm)，分别占61%和21%；粉粒透水性小，湿时稍有黏性，遇水膨胀性小，干时稍微有收缩，毛细水上升高度较快较高，使试样在振动过程中具有一定结构强度和黏结强度，限制了孔压的增长，导致孔压后期增长缓慢；而一般无黏性砂土在振动过程中开始阶段孔压平缓上升，临近破坏时才突然升高，两者破坏形式明显区别。蜂窝结构主要由粉粒组成；土颗粒间的相互吸引力大于重力，容易形成土粒链，土颗粒通过结合水膜或胶结连接而聚在一起，形成土粒链，土粒链组成弓架结构，形成蜂窝状的结构；蜂窝结构的土孔隙比较大，但由于弓架作用和一定程度的粒间链接，使其可以承担一定的水平静载；但当其受到较高的水平荷载或动荷载时，其结构将发生破坏。

随着幅值的增加，改变土颗粒间的距离，破坏了土颗粒间的稳态，土颗粒间的引力减小，导致黏聚力的减小，抗剪强度的降低。矿样为尾粉砂在循环荷载作用下，强度很弱，这与他人研究成果相一致，认为均匀级配的极细沙和粉砂在循环荷载作用下强度很弱[17-18]。

3 结 论

本文对福建某欠固结尾粉砂进行了振动三轴试验，采用应变控制，研究了幅值对尾粉砂液化特性和强度的影响，得出了如下结论：

(1) 尾粉砂的偏应力随着振次的增加而降低，其降幅随幅值的增大而增大。幅值在0.05～0.2 mm，孔压均达不到有效围压；最大幅值0.4 mm下，孔压比0.6～0.7，且偏应力曲线趋于0，故判断试样出现初始液化。后期工作将通过保持振次不变，继续增加幅值，或保持幅值不变，继续增加振次，研究尾粉砂发生液化时的振次、幅值等相关具体数值，来指导工程实践。

(2) 通过对振动后尾粉砂进行剪切试验，发现尾粉砂仍然具有一定抗剪强度，且发现抗剪强度随着幅值的增加而降低；幅值为0.4 mm时，虽然出现了初始液化，但仍然具有一定的强度，没有完全破坏。

(3) 尾粉砂的不排水抗剪强度随着幅值的增加逐渐降低，随着围压的增大而增大，建立了不排水抗剪强度与幅值经验公式；振后强度均比未经历振动不排水强度值低。

(4) 随着幅值的增大，尾粉砂黏聚力逐渐降低，建立了黏聚力与幅值的经验公式。剪切过程试样的破坏形式由剪切破坏发展为鼓胀破坏，幅值越大出现裂纹越早。

(5) 尾粉砂表现出的动力特性和抗剪强度变化规律与结构成分和振动过程孔压特性密切相关，振动作用下改变土骨架间的稳定结构，导致孔隙改变，孔压的上升，有效应力降低，强度下降。