丰富找的经验，巩固找的规律——“搭配的规律”的教学实践与反思

福建安溪县第五小学（362400） 钟夏苏

“找规律”的知识能培养学生观察、归纳的能力。那么教学时，如何展现“找”的经过，积淀“找”的经验，增强学生“找”到规律的能力呢？本文将以寻找“搭配的规律”为例谈一谈“找”的艺术。

一、强调有序思考，摸索找的捷径

师：同学们到麦当劳点餐，一般吃什么套餐？（学生自由交流）快餐店提供了牛肉汉堡、薯条、鸡翅3种熟食以及可乐、柠檬汁2种饮品，如果选1种熟食和1种饮料做早餐，你准备如何配餐？（学生自由回答）

师：看来配餐方式多种多样，那共有几种配餐方案呢？（大部分学生回答有6种）

1.合作探究证明：到底是不是6种方案呢？我让各学习小组拿出事先分发的熟食、饮品图卡进行摆一摆的活动，验证一下。

2.展示汇报：学生演示搭配的过程。

（先演示随机搭配法，再演示有序搭配法）

3.小结：有序搭配，才能做到不重不漏。那么怎么做才叫有序呢？这个秩序指的是什么？

生：先选定一种熟食，再依次与所有的饮品搭配；也可先选定一种饮品，再依次与所有的熟食搭配。

数学教学的核心目标，就是要锻炼学生的数学思维能力，而有序思考恰好是数学思维严谨性的体现，也是解决基本应用问题的通法。让学生通过“有序”和“无序”两种操作方法，将“有序”从理论认识落实到具体的操作程序上，强调了有序思考，引导学生总结出搭配的规律。

二、经历探究过程，优化学习策略

让学生收起图卡，提问：如果撤走代表实物的图卡，你能用写一写、画一画、连一连的方法推演出不同的搭配法吗？请试一试。

1.学生独立试探，教师视导。

2.交流评价。

（1）展出生1的作品（文字连线表示）：

汉堡—可乐、汉堡—柠檬汁、薯条—可乐、薯条—柠檬汁、鸡翅—可乐、鸡翅—柠檬汁

（2）展出生2的作品（代数符号表示）：

（3）展出生3的作品（连线表示，如图 1）：

图1

（4）展出生4的作品（符号连线表示，如图2）：

图2

有序操作让学生摸到了找规律的门道，但每次寻求搭配次序不可能都建立在操作上，因此要让学生对规律进行总结升华。这个总结升华的过程并非直接出示课本上的抽象图，而是要让学生充分探究后，在分享交流、比较优化的基础上，形成成熟可靠的思维模式。当学生解决的时候，就能按照思维的抽象展现，这样有利于思维逐步提升。

三、着眼于理解，抽象出数字计算法

1.算式表示：在前面分析总结的基础上，你能计算出配餐种数吗？（3×2=6或 2×3=6）

师：算理是什么？

生：第一个算式：依次拿3种熟食配2种饮品，即3个2种，共计6种；第二个算式：依次拿2种饮品搭配3种熟食，那3个3种，合计6种。

2.假如饮料品种增加到3种，配餐方案有多少种？

3.该如何连线？怎么计算？

生：多出一种饮品，也就意味着所有的熟食多出一种搭配模式，现在是3个3种，就是3×3=9（种）。

3.假如熟食再增加一种，有多少种配餐方案？

生：新加的熟食，又可以分别与3种饮品搭配，又多出3种匹配种类，因此就有4个3种，4×3=12（种）。

4.假如有10种熟食、8种饮品，搭配方案又有几种？

……

寻找普遍规律本质上就是建模，小学数学知识的结论很难通过理论去证明，往往是从形象直观的数学模型中抽象归纳出的。列式很简单，就是种类数乘以种类数，但如果不将搭配的思考过程用乘法概括出意义来，那数字计算规律就是死板的教条。设计增加熟食和饮品种数环节来推算搭配方案的细微变化，使计算原理得到更深的渗透。

总之，当学生通过操作、提炼、总结对规律形成客观稳定的认识后，他们的操作经验也会得到长久地发展，而对蕴藏在搭配方案中的规律价值也能得到理解上的升华。