提高高三数学总复习有效性的几点思考

徐业伟

摘 要：高三时期数学知识的总复习，主要指全面整理和厘清高中时期所学的数学知识脉络，也是在总结高中时期的全部数学知识，这是备战高考的主要过程，提高高三数学总复习的效率是所有高三数学教师共同面临的重要任务，探讨提升高三数学总复习有效性的具体路径。

关键词：高三数学；总复习；有效性

一、要对高中时期的数学内容有一个全面的整理

高三的复习主要是对高中所有教材内全部模块中的教学内容展开有效的整理，从根本上掌握好高中时期的数学主线，强化知识和知识之间的横竖关联，使复习的效率达到最佳。

比如，在复习高中数学函数相关知识的时候，要把数学1中函数的概念跟基本初等函数、数学4中的基本初等函数2一并提取出来，将其看成是一个整体进行复习，要让学生对初等函数的性质跟概念都能熟练掌握，并从自然界中体会函数的应用情况，帮助学生站在数学本质的角度上对函数有所理解。

就高中时期数学知识内运算主线来说，要把数学1当中集合之间的运算法则（其中主要包含指数函数和对数函数运算法则）跟数学3中概率事件的运算法则、数学4中三角含数一系列运算；数学4中向量的运算、选修2-2中导数运算法则以及复数相关运算相连接在一起，使学生从中感受到不同的运算概念及运算法则，根据类比的方式对算理有一个清晰的理解和认识，进而提升学生运算的正确率。对于高三时期数学知识的总复习来说，要一遍遍通过交汇模块知识的形式，站在整体数学高度中掌握好知识之间的关联性，要根据知识之间的横竖关系把不同的模块知识融合到一起，在学生脑海中形成一个知识网络。

二、高三时期的数学总复习要以巩固基础为主

复习的时候，一定要注意基础知识，培养基本技能，重视知识发展的过程，站在更高层次上去解读数学概念，做到对数学知识有一个全新的认识，只有打下坚实的基础才能提升学生的数学能力。例如下面是2010年福建的一道高三质检试题：

已知函数f（x）=cosx，记Sk=·f（π），（k=1，2，3，…，n），若Tn=S1+S2+S3+…+Sn，则

A.数列{Tn}是递减数列且各项值均小于1

B.数列{Tn}是递减数列且各项值均大于1

C.数列{Tn}是递增数列且各项值均小于1

D.数列{Tn}是递增数列且各项值均大于1

这道题我们可着手于定积分的定义，划分【0，】的区间，从这个思路往下看就可知道第Tn一定会比f（x）图象跟x轴、y轴正方向所围成的曲边三角形面积大，因为它的极限是1，所以B答案是正确的。

复习过程中一定要熟练掌握教材给出的每个概念，把概念产生的过程等都表现在更高层次上，转变并加深对概念的掌握，使学生对概念有一个真正客观的理解，进而掌握好基础知识以及基本技巧。

三、高三数学复习要致力于完善学生的思维

高三时期进行的总复习，一定要在平时教学的前提下展开，强化教学方式的渗透，逐渐完善学生的思维，使学生解答数学问题的经验得到培养，继而提升学生解答数学问题跟分析数学问题的能力。其中数学教学内讲到的解题方式跟思路，一定要在教师跟学生共同探究下完成，只有师生共同参与经过不断优化跟调整解题方式，逐渐渗透解题数学思想方式，才会加深学生对这种题型的解题印象，才会帮助学生学会多种解题手法，通过这种一道题多种解题手法的形式，可方便我们逐渐完善学生对知识的理解，深化解题方式结构，进而完善学生对知识的认识水平。

在复习教学中要给学生信心和启示，逐渐向学生透露函数跟方程的思想、转化思想等数学思想，达到提高学生数学思维的目的，加快养成学生优秀的数学素养。

四、高三时期的数学总复習要以优化教学方式为主

在总复习中，讲评试卷的课程占据的时间很多，复习的时候一定要不断优化教学手段，避免整堂灌的复习手法，要改变“题型+技巧+反复训练”这种复习形式，使学生从研究中学到知识，在跟教师的沟通中得到进步，在实际解答问题的操作中学到解题思路，比如我们可以鼓励分层教学、分组学习等，尽可能激发学生对数学知识的学习热情，使学生成为数学课堂的主体。

五、强化解答数学的有效性

解题属于一项认识活动，是继续学习数学知识的一个学习过程，找到解答问题的思路，实际上就是探寻条件跟结论两者间逻辑关联的过程。就解答数学问题来说，教师首要任务并不是为学生提供出解题的方法和最终的结论，也不是看解题方式有多么的高潮，而是要抛开解法的那层神秘面纱，为这种解法找到一种能够说服学生的合理诠释，必要情况下还要恰当进行引申，指导学生寻找到解答问题最一般的方式，也就是我们说的通性通法，只有如此，学生才会学会解答问题的最基本手法，才会提升解答数学问题的有效性。

在总复习中，教师一定要对学生在前两年中养成的解题经验给予充分的重视，进而关注他们解题方式的提高，把解题详细过程展示给学生，让学生能够自觉从中对解答问题的方式进行全面分析。

总而言之，高三总复习属于高中数学教学的最重要时期，它是当学生学完高中数学知识后对这些内容进行系统性的整理和总结，找到和运用复习的有效方式不仅会帮助学生浪费不必要的时间去毫无规律地复习，深化他们对数学知识的理解能力，更重要的是还会提高这一时期的教学效果，提高复习的速度，由此可见，在高三总复习中使用有效的方式帮助学生巩固知识点是极为必要的。

参考文献：

[1]蔡自力.重视小专题教学设计，提高高三数学复习的有效性探讨[J].中学数学教学参考，2017（21）：65-66.

[2]唐为民.对提高高三数学总复习中例题教学有效性的思考[J].上海中学数学，2016（12）：38-39.

编辑 鲁翠红