确定交叉巷道锚杆支护参数的围岩平均应力集中系数分析方法

2018-07-27刘艳章吴恩桥

金属矿山 2018年7期

刘艳章李京胡斌张奎吴恩桥李伟

（1.武汉科技大学资源与环境工程学院，湖北武汉430081；2.冶金矿产资源高效利用与造块湖北省重点实验室，湖北武汉430081）

巷道开挖导致围岩应力重分布，引起巷道围岩应力集中，尤其在巷道交叉处，巷道跨度大，巷道周壁应力分布极不均匀，应力集中现象显著［1-4］。为改善巷道交叉处的应力分布状况，需对围岩进行支护，其中锚杆支护在矿山巷道支护中应用广泛［5-6］，选取合理的锚杆支护参数，能有效改善围岩应力分布。

锚杆的支护效果根据支护后围岩应力变形状况评价。对于锚杆支护效果的评价，众多学者做了大量研究：康红普等［7］采用顶底板及两帮离近量、移近速度、离层量等指标对高预应力、强力支护理论进行验证；吴学震等［8］通过围岩位移分布和锚杆轴力变化分析不同支护因素下的锚固效应；何富连等［9-10］对支护前后的围岩最大沉降量、分离量及应力分布进行分析，确定合理的锚杆支护参数；屈彪等［11］比较不同支护参数下巷道变形、围岩应力场、塑性区范围的差异，确定锚杆支护效果；李本奎等［12］对比不同支护参数下围岩塑性区分布规律和应力、变形特征，分析支护对围岩稳定性的影响；郭保华等［13］通过正交试验对锚杆支护参数进行极差、方差分析，确定支护参数变化对围岩稳定性的影响；孟强等［14］采用容许极限位移量作为失稳判据，对锚杆支护的可靠性进行分析。以上研究采用应力、位移及塑性区范围等指标对锚杆支护效果进行分析，未能从锚杆支护前后围岩应力分布均匀性的角度评价支护效果。与原岩应力相比，平均应力能更好地表征支护效果的好坏，以得到合理的锚杆支护参数。

本研究提出围岩平均应力集中系数，表征交叉巷道的应力集中程度，对锚杆支护效果进行定量评价。以某铁矿+150 m十字形交叉巷道为研究对象，采用有限元法进行数值模拟，分析交叉巷道在不同支护参数下的围岩应力分布情况，确定最优的交叉巷道锚杆支护参数，为矿山巷道交叉口支护方案选择提供参考。

1 巷道围岩平均应力集中系数

应力集中系数是反映巷道应力分布均匀性的指标。岩石力学中通常将开巷后的次生应力σ与原岩应力σp的比值定义为该点的应力集中系数K，即：

巷道开挖导致围岩应力重分布，巷道周壁出现应力集中。以深埋轴对称原岩应力圆形巷道为例，以原岩应力作为基准应力计算应力集中系数时，巷道周壁应力集中系数为原岩应力的2倍，不适合作为评价应力分布均匀程度的指标。与原岩应力相比，平均应力值包含巷道周壁各点应力的信息，能更好地反映开挖后的应力分布状态。

因此，本研究以开挖及支护后巷道周壁二次应力的平均值作为基准应力，提出一种基于平均应力的应力集中系数，称为围岩平均应力集中系数。在合理的支护参数下，围岩应力分布均匀性得到改善，围岩应力均为压应力，围岩平均应力集中系数以巷道周壁大主应力进行计算，将其定义为支护后巷道周壁某一点大主应力与周壁大主应力均值的比值。

平均应力σm的表达式为：

式中，σi为巷道周壁某一点的大主应力值，MPa；LC为巷道周壁积分路径的长度，m。

以平均应力替换原岩应力，带入公式（1），得到围岩平均应力集中系数Km为：

2 工程概况

某铁矿+150 m巷道围岩以闪长岩为主，断裂构造发育，各级结构面组合情况复杂。巷道交叉口稳定性差，尤其沿脉巷道和穿脉巷道十字形交叉口稳定性最差，其主巷道断面为直墙三心拱断面，巷道跨度3.8 m，净高2.93 m；支巷道断面为直墙三心拱断面，巷道跨度2.4 m，净高2.59 m。巷道埋深250 m，上覆岩层容重为25 kN/m3，围岩参数如表1所示。

3 交叉巷道围岩平均应力集中系数分析

3.1 锚杆支护方案设计

锚杆长度、锚杆间距和锚杆排距是影响锚杆支护效果的主要因素［15］。针对锚杆长度、锚杆间距和锚杆排距3个因素设计试验方案，建立不同支护参数下的有限元模型，采用围岩平均应力集中系数对锚杆支护参数进行分析。该矿采用直径20 mm的螺纹钢锚杆，其参数如表2所示，影响支护效果的3个参数取值范围如表3所示。

考虑巷道应力分布及现有支护经验［16］，根据均匀设计试验方法，在巷道顶板和两帮按设计锚杆参数等间距布置锚杆，使各水平的锚杆支护参数均匀分布在各锚杆支护方案中，巷道锚杆布置如图1所示。依据影响锚杆支护效果的3个因素设计锚杆支护方案，如表4所示。

注：由于巷道断面尺寸的影响，方案4中主巷道锚杆长度取2.4 m，支巷道锚杆长度取2.2 m。

3.2 交叉巷道模型构建

为确定最优的交叉巷道锚杆支护参数，选择摩尔-库伦（M-C）准则，建立交叉巷道三维模型，模型长×宽×高为41.8 m×32.93 m×26.4 m，模型划分131 890个单元，25 198个节点。模型侧面边界施加水平位移约束，底面固定，上部施加等价上覆岩层自重的均布荷载，施加的均布荷载为6.25 MPa。建立的交叉巷道三维模型如图2所示。

3.3 交叉巷道围岩平均应力集中系数计算

交叉巷道拐角处发生几何突变，极易引起应力集中；交叉巷道跨度大，开挖引起应力相互叠加，巷道变形剧烈。将巷道交叉口对角线截面（巷道跨度最大）作为分析截面（如图3所示）计算围岩平均应力集中系数。

以未支护交叉巷道为例对围岩平均应力集中系数的计算进行说明。

取截面周壁为积分路径计算基准应力，以巷道截面左侧底角为起点，提取积分路径上的大主应力值，如图4所示。将图4积分路径上的大主应力值带入公式（2）得到基准应力σm为12.08 MPa。

以巷道截面左侧底角为例计算围岩平均应力集中系数。截面左侧最底端的大主应力为33.73 MPa，将其带入公式（3）得到围岩平均应力集中系数Km为2.79。

按照上述计算，以巷道截面左侧底角为起点，在其截面上每隔0.5 m提取一次数据，计算巷道截面的围岩平均应力集中系数。

3.4 合理锚杆支护参数确定

未支护时的交叉巷道截面大主应力分布如图5所示。计算未支护时巷道截面的围岩平均应力集中系数，绘制围岩平均应力集中系数关于巷道截面周线的曲线图，结果如图6所示。

由图5和图6可知，巷道围岩应力变化幅度大，在两帮底角和顶板拱角存在应力集中；围岩平均应力集中系数在0.3～2.9之间，交叉巷道应力分布不均匀；围岩平均应力集中系数在两帮底角和顶板拱角达到最大，是平均应力的2.8倍，在底板中部和顶板中部较小，应力分布较均匀；在围岩平均应力集中系数的最大值附近应力变化幅度大，应力分布不均匀。经分析，巷道断面形状突变越明显，围岩应力变化幅度越大，越容易引起应力集中。为降低交叉巷道的应力集中程度，需对巷道围岩进行加固，改善巷道围岩的应力分布状态。

4种支护方案下的巷道截面大主应力分布如图7所示。计算4个锚杆支护方案中巷道截面的围岩平均应力集中系数，绘制不同支护方案下围岩平均应力集中系数关于巷道截面周线的曲线图，结果如图8所示。

由图7和图8可知，支护后围岩的应力集中程度大幅度降低，应力分布较均匀；4种支护方案下巷道周壁大主应力的平均值分别为8.15、6.82、6.11、5.92 MPa，围岩平均应力集中系数均在0.9～1.4，应力集中程度较小；巷道两帮底角和顶板拱角的围岩平均应力集中系数与其它位置相比偏大。与未支护交叉巷道相比，围岩平均应力集中系数最大值由2.86降到1.36，降低幅度超过50%，巷道围岩应力分布均匀程度得到改善，巷道周壁应力分布较均匀。4个锚杆支护方案的最大围岩平均应力集中系数分别为1.36、1.27、1.19、1.15，方案1的围岩平均应力集中系数最大，方案2次之，方案3和方案4的围岩平均应力集中系数较小；与方案1相比，方案2、方案3、方案4巷道左帮底角的围岩平均应力集中系数分别降低6.27%、12.76%、16.24%，方案3和方案4支护效果更好。

锚杆对巷道围岩的支护作用主要表现为悬吊和组合作用。悬吊作用与锚杆长度有关，锚杆长度变化影响锚杆对围岩的锚固深度，在锚杆间距和锚杆排距相同的条件下，锚杆长度越大，锚固深度越大，锚杆将围岩松动圈和松动圈外较坚固岩层锚固在一起，形成次生承载层，增强锚固区内围岩的完整性，阻止围岩沿弱面转动或滑移，减小了围岩的应力集中程度。组合作用与锚杆间距和锚杆排距有关，锚杆间距和锚杆排距影响锚杆杆体对围岩的锚固范围，在锚杆长度相同的条件下，锚杆间距和锚杆排距越小，各锚杆作用形成的压应力区越容易相互交错、叠加，形成压缩带，使围岩成为一个整体，增强锚杆支护范围内围岩的强度，提高支护刚度，有利于围岩的稳定和支撑能力的提高。

方案1锚杆长度最小，锚杆间距较大，不能有效发挥锚杆对围岩的支护作用，围岩平均应力集中系数较大，支护效果最差；方案2、方案3、方案4的锚杆支护参数能较好地发挥锚杆对围岩的悬吊和组合作用，围岩平均应力集中系数较小，锚杆支护效果较好。为保证锚杆支护效果，提高巷道掘进速度和工效，满足高强度、高刚度、高可靠性、低支护密度的锚杆支护设计理念，确定方案3为最优锚杆支护方案。该方案下的围岩平均应力集中系数在0.9～1.19，应力集中程度较低，围岩应力分布较均匀。