核电厂安全壳内气溶胶热泳沉积特性研究

2018-07-27张天琦于明锐宋明强

核安全 2018年3期

张天琦，于明锐, 宋明强，封祎，*

(1. 中国核电工程有限公司, 北京 100840 2.环境保护部核与辐射安全中心, 北京 100082)

安全壳内的气溶胶颗粒本身具有一定的自然去除特性，气溶胶的自然去除可以减轻安全壳内的大气污染，同时可以减少放射性物质向环境中的释放量。安全壳大气中气溶胶颗粒的自然去除过程是沉积过程，其中最有效的是重力沉降、扩散沉积、热泳沉积和扩散泳沉积[4-7]。其中，热泳现象的产生是因为热构件表面和周围气体之间存在温差，气溶胶会沿着温度梯度的相反方向移动，并最终沉积在热构件表面上。热泳沉积的现象如图1所示。

图1 热泳沉积Fig.1 Thermophoresis deposition

对于非能动反应堆，在严重事故期间，安全壳热量排出系统投入使用，安全壳壁面存在很大的温度梯度，因此颗粒的热泳沉积不能忽略[8,9]。

本文根据Brock-Talbot公式分析计算了颗粒粒径和气流温度梯度对热泳沉积效果的影响。

1 颗粒的气溶胶特性

气溶胶特性可以表征气体分子与气溶胶颗粒之间的动量交换、质量交换和热量交换的方式，该特性决定了需要采用不同的热泳沉积公式来计算。本文考虑的气溶胶特性包括克努森数Kn和坎宁滑移修正因子Cc。

分子平均自由程λ，指气体分子两次碰撞之间的时间内经过的路程的统计平均值。对于非标准工况的气体温度和压力，可根据如下公式值进行推测[11]：

(1)

式中，λr为标准状况下气体的分子平均自由程，μm；S为Sutherland 常数；P为气体压力，kPa；Tgas为气体温度，K0可以通过查表[11]得到λ，气体分子特性参数见表1。

表1 气体分子特性

颗粒在各个方向随时受到气体分子的撞击。当颗粒尺寸非常小，它在空间的位置极易受气体分子撞击的影响。颗粒的扩散、碰撞和换热等行为通常与克努森数Kn有关。克努森数Kn是气体的分子平均自由程λ和颗粒的粒径dp的函数，定义为：

系统结构如图1所示。系统主要由两个部分组成，采集机与主控机，一台主控机可搭载多台采集机。采集机采用可单片机作为主控器，一方面通过挂接的各种传感器实时采集数据，另一方面通过无线传输模块与主控机交换数据。主控机采用DSP作为主控制器，其主要功能是向采集机发送命令，接收采集机传输的数据并分析、监控等。

(2)

通常Kn≪1时，颗粒处于“自由分子区”。Kn≫1时，颗粒处于“连续流区”。Kn=0.4～20被认为是“过渡区”或“滑移区”，假设颗粒仍然在连续气流中运动，并引入滑移修正因子Cc，修正其与实际的差异。Cc又被称为坎宁滑移修正因子，与气体压力P以及颗粒的粒径大小dp有关。Cc的表达式为：

(3)

2 热泳沉积计算模型

热泳沉积的研究已经开展了30余年，已有各种计算模型如下公式所示：

(4)

vthermo即热泳沉积速度，m·s-1；Kth是热泳沉积系数，s-1；νgas是气体的运动黏度，m2·s；▽T是热构件表面温度梯度，K·m-1，温度梯度▽T的表达式如下：

(5)

式中，q为热构件表面热流密度，W·m-2；kg是流体导热率，W·(m·K)-1。

实验表明在Kn≪4时，采用Brock-Talbot公式将取得较高的精度[12]：

(6)

式中，kp为气溶胶颗粒导热率， W·(m·K)-1；Cs是热滑移系数，取1.17；Ct是温度跳跃系数，取2.18；Cm是动量交换系数，取1.14。热导率kg和kp是气体温度Tgas和颗粒温度Tp的函数[13-15]，公式如下：

kg=0.0377×[1+0.00114(TGas-273.15)]

(7)

(8)

热泳沉积率λthermo表征单位时间内通过热泳沉积作用沉积在热构件表面的气溶胶份额，它与热泳沉积速度vthermo的关系如下：

(9)

式中，A是热构件的表面积，m2；V是控制体体积，m3。

3 计算结果及分析

在发生严重事故时，高温高压蒸汽在安全壳内释放，使安全壳内温度、压力上升。非能动安全壳冷却系统投入使用，可以将安全壳气空间的热量不断传递到安全壳外部，降低安全壳内部的温度和压力。在事故发生后的3天左右，安全壳内温度和压力由峰值降低到一个相对稳定的状态，并在较长的一段时间内维持在这一状态。本文选取某核电厂发生严重事故后安全壳的稳定热工参数为例，计算气溶胶颗粒的热泳沉积特性。计算工况见表2：

表2 热泳沉积计算工况

3.1 颗粒特性

根据公式(1)、(2)、(3)和表1，计算表征颗粒气溶胶特性的两个重要的参数：坎宁摩擦修正系数Cc和克努森数Kn。

计算结果(如图2所示)表明，从严重事故发生至安全设施投入使用后，安全壳内气溶胶在稳定的热工状态下的克努森数Kn<1.6，坎宁摩擦修正系数Cc在颗粒粒径dp大于0.1μm时均小于1。即气溶胶颗粒处于“连续流区”和“过渡区”。在这一范围内的颗粒可以采用Brock-Talbot公式来计算热泳沉积系数Kth。

图2 安全壳内气溶胶特性参数Fig.2 Aerosol property parameters in the containment

3.2 热泳沉积作用与粒径的关系

在安全壳中，颗粒的重力沉降和扩散沉积一直存在，它们的去除率均是粒径的简单函数。而根据公式(6)可知，热泳去除率是粒径的复杂函数。克努森数Kn是颗粒粒径dp的函数，因此热泳沉积系数Kth、热泳沉积速度vthermo和沉积率λthermo也与dp有关。根据公式(4)、(5)和(6)得到沉积作用与粒径的关系如下图。

图3 热泳沉积效果和粒径的关系Fig.3 Relationships between thermophoresis deposition and diameter of particles

由图3结果可知，在温度梯度一定的情况下，随着粒径dp的增加热泳沉积速度vthermo和热泳去除率λthermo逐渐降低。计算结果显示，安全壳内小尺寸颗粒的热泳去除率是大尺寸颗粒的5倍，因此热泳沉积对于小尺寸颗粒的自然去除效果更加显著。

3.3 热泳沉积效果与温度梯度的关系

由热泳沉积的理论可知，温度梯度▽T是造成颗粒沉积的动力。温度梯度▽T与安全壳内壁的对流换热有关。在严重事故期间，非能动安全壳冷却系统可以使安全壳内高温气流持续冷却，内壁面的热流密度迅速增加，使得温度梯度的值高达数百W·m-1。本文计算了热流密度q从1W·m-2～30W·m-2这一范围内气溶胶的沉积率λthermo，结果如下图。