城乡相对收入差距的发展趋势分析

蔡武

[摘 要]基于B-J非结构化方法，经平稳性检验、模型定阶、参数估计和诊断分析，对城乡相对收入差距序列建立了适合的AR（1）模型，对其变化趋势进行分析和预测。研究结果显示，我国城乡相对收入差距先后经历了“三升三降”的演变历程，从整体上看在波动中呈逐步扩大的趋势，而在未来几年内可能有短期小幅回落，但没有明显缩小的迹象，仍有继续扩大的可能。由于城乡收入差距受历史惯性影响，已形成一定的路径依赖和自我强化作用，所以政府必须采取有效措施才能扭转其扩大的趋势。

[关键词]城乡相对收入差距；B-J方法；ADF检验；模型定阶；预测

[中图分类号]F061.3 [文献标识码]A [文章编号]1671-8372（2018）02-0046-05

一、引言

20世纪90年代中期以来，我国市场化改革的不断深化优化了资源配置效率和城乡经济结构，促进了我国国民经济的高速增长和城乡居民收入水平的大幅提高。2015年我国GDP总量增长到67.7万亿元，成为世界第二大经济体，人均GDP水平也达到8016美元，但这种增长效应并没有在城乡之间得到均衡分配，城乡之间的收入差距从20世纪80年代中期开始就不断扩大。从相对指标来看，我国城乡居民人均收入比从 1978年的2.57扩大到2015年的2.95。其中，2009年的城乡收入比达到了3.33，中西部的一些省区甚至高达4以上；2010年农民收入增长自1998年以来首次超过城镇居民，致使城乡收入比降为3.23；近年来城乡收入比虽又有重新缩小的迹象，但并不明显，而且差距值在大多数年份居高不下，2013年城乡收入比仍高达3.03。

按照国际惯例，当一国人均 GDP 达到 800 -1000 美元时，其城乡居民人均收入比大体应当为 1.7，而当人均GDP超过1500美元时，城乡居民人均收入比会自然下降。我国改革开放以来特别是2003年人均GDP超过1000美元以来，城乡居民人均收入比一直远高于这个指标，也一直高于国际劳工组织1.6的水平。与其他转型国家相比，我国的城乡收入差距似乎是最大的。根据收入分配反作用于经济增长的理论，城乡收入差距过大和不斷扩大不利于经济的健康持续发展和社会的和谐稳定，这已成为当前我国迫切需要解决的一个热点和难点问题。

本文旨在通过采用合适的分析预测方法来考察我国城乡收入差距的演变历程及其变化趋势，为政府部门缩小城乡收入差距、破解城乡二元结构、加快城乡统筹协调发展提供数据参考和决策思路。

目前对经济变量进行预测的方法主要有截面预测法和时序预测法。截面预测法是使用多个影响因素预测一个经济现象的结果，这种方法容易忽略变量之间的交互效应和残差的自相关，因此预测精度不高；而时序预测法是通过经济变量过去和现在的数据来揭示其本身随时间变化的历史规律，并将这种规律外推到未来，进而做出预测判断。相比截面预测法，这种建模方法不受经济理论指导，无需考虑其他解释变量的影响，因此更符合现实意义，也便于分析。时序预测法有诸如指数平滑法、ARMA模型、VAR模型、多项式分布滞后模型、GARCH模型、ARCH模型、灰色系统模型、BP神经网络模型等。其中ARMA是一种确定型的时序预测法，由Box -Jenkins提出，亦称B-J方法。

由于城乡居民收入水平受多种因素影响，难以用一个经济理论模型来加以描述，因此，我们选取城镇居民人均可支配收入与农村居民人均纯收入之比计算的城乡相对收入差距序列数据，基于B-J非结构化方法，尝试对城乡相对收入差距建立适合的ARMA模型，对其变化趋势进行分析和预测，为相关部门提供参考数据。

二、建模方法与步骤

1. 建模方法

ARMA模型是指首先将非平稳时序转化为平稳时序，然后用因变量对其滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归的模型。ARMA模型根据原时间序列是否平稳以及回归中所含解释变量部分的不同，包括自回归过程AR（p）、移动平均过程MA（q）和自回归移动平均过程ARMA（p，q）三种基本类型。

自回归过程AR（p）模型是通过平稳时序变量自身的前期值和随机扰动项的当前值的线性组合进行预测，可表示为：

自相关和偏自相关函数。在ARMA模型的识别中，要通过观察自相关函数ACF和偏自相关函数PACF及其图形来初步确定ARMA模型的自回归阶数p和移动平均阶数q。自相关是指构成时序的每个序列值之间的简单相关，由自相关系数度量，表示相隔k期的观测值间的相关程度；偏自相关是指对于时序，在给定下，与之间的条件相关，用偏自相关系数度量，有。

2. 建模步骤

ARMA模型用于预测的时序必须满足非纯随机性、平稳性以及无季节性条件。B-J方法建模的步骤为：（1）对随机过程进行平稳性检验。若序列非平稳，需通过差分变换达到平稳。（2）模型定阶与参数估计。计算序列特征统计量，如自相关和偏自相关系数，确定ARMA模型的合理阶数p和q，并估计参数和检验其显著性。（3）模型的诊断检验。利用信息准则对估计的ARMA模型进行诊断，以证实预测值与实际值是否相符。（4）模型的分析预测。用非线性最小二乘法（NLS）估计出合理模型，再用外推法预测未来值。

三、城乡相对收入差距的建模过程

1.平稳性检验

图1是根据城镇居民人均可支配收入与农村居民人均纯收入之比计算并绘制的城乡相对收入差距的时序图。

观察其变化趋势可知，1978 年以来城乡居民相对收入差距大致经历了1978—1983年的明显缩小，1984—1994年的波动扩大，1995—1997年的短暂缩小，1998—2003年的持续扩大，2004—2009年的平缓扩大，2010年至今略有缩小的“三升三降”六个阶段的跌宕起伏的演变历程。从整体上看在波动中呈逐步扩大的趋势，尤其是在1998 年以后，城乡相对收入差距在较大的基础上逐年增加，其长期变动具有明显的趋势性特征，可初步判断为一非平稳序列。

采用严格的ADF方法①对及其一阶差分进行平稳性检验。检验方程中C、T、K的选取根据相应原则确定，根据AIC和SC值最小的准则选择最优滞后阶数K，结果见表1。

由表1可知，水平值在10%的显著性水平下未通过检验，是不平稳序列，而其一阶差分在1%的水平下通过了检验，是平稳序列。城乡相对收入差距一阶差分序列的变动趋势如图2所示，其平均值为0.0093，近似为零，不存在明显的趋势性，满足非纯随机性与平稳性条件。

2.模型定阶与参数估计

对作自相关函数图AC和偏自相关函数图PAC，观察相对于每一滞后期的自相关和偏自相关函数值，如图3所示。

从图3可以看出，的自相关图呈指数衰减，是一个含有自相关和（或）移动平均成分的平稳非白噪声序列。无论是自相关函数还是偏自相关函数均具有拖尾且依正弦趋近于零的特性，适合设定ARMA（p，q）模型进行拟合。而且在1阶之后自相关函数与偏自相关函数都大幅减小。自相关系数在k=1处显著不为0，可先设定q值为1；偏自相关系数在k=1后很快下降，趋近于0，p值也应设定为1。由此，我们尝试先对建立ARMA（1，1）模型进行拟合②，在估计结果中剔除系数不显著的MA（1）项，变为AR（1）模型后继续进行估计③。由于AR（1）模型估计结果中各系数项均显著，我们最终确定城乡相对收入差距的AR（1）模型，其表达式为：

模型中0.012351是的均值，表示城乡相对收入差距的年均增量是0.012351。

3.模型的诊断检验

通过计算AR（1）模型滞后多项式（x-1）=0的倒数根，对建立的模型进行稳定性分析，结果如图4所示。由图4可见，该模型特征根倒数的模长小于1，落在了AR根图显示的单位圆内，因此该模型是稳定的。

模型拟合完毕后，需对其适应性进行检验，其实质是对估计模型的残差序列进行白噪声诊断。若残差项不是白噪声，说明还有一些重要信息未被提取，应重新设定模型。可以对残差进行纯随机性检验，也可以采用针对残差的检验。我们对残差的x2自相关与偏自相关函数图进行分析①，发现各自相关系数均落入了随机区间内，Q检验统计量的相伴概率p值都远大于显著性水平0.05，说明残差是独立的白噪声序列，因此模型较好地拟合了实际数据，可直接用于预测。拟合模型中的估计值、实际值和残差值见图5。

4.模型的分析预测

我们用上述估计出的AR（1）模型预测未来几年的城乡相对收入差距，将模型差分方程改写成如下一般形式：

首先，使用此方程代入相关数据可得到城乡相对收入差距的预测值为2.931，这与采用计量软件预测的结果一致。根据国家统计局统计公报公布的2016年城镇居民人均可支配收入与农村居民人均纯收入之比计算的城乡相对收入差距的真实值为2.73，与预测值的绝对误差为0.201，相对误差为-6.86%，小于10%，说明预测结果较为准确地反映了实际情况。

预测方法通常有动态预测（Dynamic forecast）和静态预测（Static forecast）两种。前者根据所选择的一定的估计区间，进行多步向前预测；后者只是滚动的进行向前一步预测，即每预测一次，用真实值替换预测值，加入到估计区间，再进行向前一步预测。由于发现动态预测的结果几乎是一条直线，预测效果很不好，所以我们采用静态预测。

其次，采用计量软件进一步预测出2017、2018、2019年城乡相对收入差距的数据分别为2.923、2.927、2.935。结果显示，城乡相对收入差距在未来几年内可能稳定在 2.93左右，有短期小幅回落，但没有明显缩小的迹象，而且仍有继续扩大的可能。

模型静态预测效果如图6所示。图中实线代表的预测值，两条虚线则提供两倍标准差的置信区间。从图6左边的图示可以看到，随着预测时间的增长，预测值很快趋向于序列均值（接近0）；而右边图示中的Theil不相等系数为0.533，表明模型预测能力较好。协方差比例仅为0.712，说明静态预测效果不错。

四、结论与建议

1. 结论

1978 年以来我国城乡居民相对收入差距大致经历了1978—1983年的明显缩小，1984—1994年的波动扩大，1995—1997年的短暂缩小，1998—2003年的持续扩大，2004—2009年的平缓扩大，2010 年至今略有缩小的“三升三降”六个阶段的跌宕起伏的演变历程。从整体上看在波动中呈逐步扩大的趋势。

本文选取城镇居民人均可支配收入与农村居民人均纯收入之比计算的城乡相对收入差距序列数据，基于B-J非结构化方法，经平稳性检验、模型定阶、参数估计和诊断分析，最终对城乡相对收入差距序列建立了适合的AR（1）模型对其变化趋势进行分析和预测，为相关部门提供参考数据。研究结果显示，我国城乡相对收入差距在未来几年内可能稳定在 2.93左右，虽有短期小幅回落，但没有明显缩小的迹象，仍有继续扩大的可能性。

由于城乡居民收入水平受各自前期存量水平的影响较大，城乡收入差距已逐渐形成一定的路径依赖和内在的自我强化作用，因此过高的城乡收入差距仍将持续一段时间。若无有效措施改变这种历史惯性，现阶段以城乡收入差距过大和扩大问题为典型特征的城乡二元结构将很难得到根本性的扭转，实现城乡统筹任重而道远。因而，为逐步缩小城乡收入差距，政府应发挥调控作用，积极采取促进城乡统筹协调发展的对策措施，促使城乡收入差距由扩大转为缩小的拐点提前出现，使城乡收入差距扩大的速度放缓，从而使得城乡差距能缩小到理想的范围。

2. 政策建议

第一，加快城市经济发展。优化城市非农产业结构，增加农民的城市就业机会，提升城市对农村经济的带动作用，逐步实现城乡一体化。

第二，立足农村自身发展。（1）加大对农村经济建设特别是农村科技和基礎设施的投入，改善农村生产生活条件，缩小城乡发展条件的差距。（2）调整农业结构，通过科技化、规模化、产业化和多元化，改造传统农业，使农业向高产、高效、高质方向发展，增强农民收入增长的内源性动力。（3）组织农村劳动力职业技能培训，提高其专业技能，拓宽其就业领域，增强其创收能力。（4）改革农村土地经营权体制，扩大农村土地流转，促进规模经营，提高农业生产效率。

第三，加强城乡经济的联系。（1）破除城乡分割的就业体制。深化户籍及相关配套制度的改革，消除城市就业歧视，推进城乡居民公共服务均等化，共享城市发展成果；构建统一、开放、竞争、有序的城乡要素市场，用供求机制引导要素在城乡间自由流动，实现城乡资源的合理配置。（2）加快城乡间交通、通信、物流等网络体系的发展，以农村城镇化为纽带，加快城乡产业的耦合，优化城乡产业空间布局。（3）逐步引导城市地区不能转型升级的产业和企业环节有规律地向农村地区渗透和转移，辐射带动农村发展。

参考文献

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[责任编辑 祁丽华]