基于ELMD和MED的滚动轴承早期故障诊断方法

2018-07-26杨娜沈亚坤

轴承 2018年8期

杨娜，沈亚坤

(商丘工学院，河南商丘 476000)

实际工况下，滚动轴承出现早期故障时，传感器拾取到的振动信号含有强烈的噪声，属于典型的非平稳信号，信噪比低且故障特征往往被淹没，致使故障诊断的难度很大[1-3]。局部均值分解(Local Mean Decomposition，LMD)作为一种自适应非平稳信号处理方法，在机械故障诊断领域逐步得到应用[4-5]，但其也存在一定的模态混叠现象[6]。因此，通过向LMD中添加高斯白噪声来抑制模态混叠现象,从而提出了总体局部均值分解(Ensemble Local Mean Decomposition, ELMD)方法[7]。ELMD对非平稳轴承故障振动信号进行分解可得到有限个PF分量，从而凸显信号的局部特性[8]。但由于早期故障信号本身非常微弱且往往被机械系统多干扰源和噪声所淹没，从ELMD得到的PF分量频谱中很难提取故障特征频率。

最小熵反褶积(Minimum Entropy Deconvolution，MED)是一种无需任何先验假设的时域盲解卷积方法[9-10]，其以信号峭度达到最大值为迭代终止条件，目的是为了更好地突出运算结果中的连续脉冲序列。

滚动轴承出现局部损伤时会产生周期性的冲击分量，利用MED对轴承故障信号进行滤波，能使淹没在强背景噪声下的故障冲击成分凸显出来，从而消除噪声干扰并提升信号的峭度[11-12]。因此，尝试将ELMD与MED相结合，以提取轴承早期微弱的故障特征信息。

1 总体局部均值分解

1.1 ELMD的原理

ELMD的原理为：多次向原信号混入不同幅值的白噪声，利用白噪声在其频谱上均匀分布的特点改善信号的极值点分布间隔，进而有效地克服模态混叠现象。最后对多次分解得到的PF分量求均值来消除白噪声的影响[8]。ELMD具体步骤如下：

1)给定原信号x(t)，添加M次幅值为k(k取信号标准差的0.01～0.04)、均值为0的白噪声nm(t)(m=1,2,3,…,M)，得到待分析信号xm(t),即

xm(t)=x(t)+nm(t)。

(1)

2)对xm(t)进行LMD处理得到N个PF分量Cj,m(j=1,2,3,…,N)，Cj,m为第m次添加白噪声幅值后分解得到的第j个PF分量。

3)若m≤M,令m=m+1，返回到步骤2。

4)平均所得到的PF分量，即

(2)

为保证数据处理的结果不受到端点效应的影响，使用特征波延拓的方法对端点进行处理，ELMD在分解时对调频信号的认定条件及终止条件依据原始数据进行断定。ELMD算法流程图如图1所示。

图1 ELMD算法流程Fig.1 Flow chart of ELMD algorithm

1.2 仿真信号分析

为验证ELMD算法能够有效地抑制模态混叠现象，构造如下仿真信号

，(3)

式中：τ=6×10-7s,t0=0.005 s,t1=0.015 s,0≤t≤0.025，仿真信号及各个分量信号如图2所示。

图2 仿真信号Fig.2 Simulation signal

分别对x(t)进行LMD和ELMD(设定总平均次数为100次，添加标准差为0.02倍的白噪声)处理，结果如图3所示。从图中可以看出：LMD各模态分量与仿真信号之间存在着较大的差异，模态混叠现象较为严重；ELMD所得PF1分量中存在与x1(t)相同的冲击成分，其余分量则对应于仿真信号x2(t)和x3(t)中的低频部分，很好地实现冲击成分与低频信号的分离，且有效抑制了模态混叠现象。

图3 仿真信号的LMD和ELMD处理结果Fig.3 Results of simulatin signal processed by LMD and ELMD

2 最小熵反褶积

MED的基本原理为：对输出信号进行解卷积运算，增强信号中少数大的冲击成分，利用峭度达到最大作为迭代计算的终止条件[9-10]。根据峭度最大原理可知，峭度值越大表明信号中冲击特征越明显，此特性可以更好地突出信号中的冲击脉冲成分，对滚动轴承冲击性故障非常适用[11]。设滚动轴承出现局部损伤时的故障振动信号为

y(n)=h(n)*w(n)+e(n)，

(4)

式中：y(n)为输出信号；w(n)为输入信号；h(n)为传递函数;e(n)为噪声成分。

MED实质上是找到一个最优的L阶逆滤波器f(n)，将输出信号y(n)恢复到原始输入信号w(n)并使其熵值最小[12]，即

(5)

对两边进行求导可得

(6)

式中：L为逆滤波器长度。

用解卷积运算后得到的序列w(n)的范数作为目标函数去衡量w(n)熵的大小。

(7)

MED的目的在于令目标函数最大来求取逆滤波器的最优值，因此，对(7)式求偏导并令其等于0，即

(8)

联立(6)式和(8)式可得

(9)

将(9)式写成矩阵的形式，即

b=A×f，

(10)

进行迭代计算可得到逆滤波器的矩阵，即

g=A-1f。

(11)

3 滚动轴承早期故障诊断方法

基于ELMD和MED的滚动轴承早期故障诊断方法的基本过程为：首先，采用ELMD对轴承故障振动信号进行分解，得到有限个PF分量；然后，依据相关系数与峭度准则选取包含故障特征信息较丰富的PF分量进行MED降噪处理，从而消除噪声影响，凸显故障特征信息；最后，对降噪信号进行Hilbert包络谱分析，从谱图中提取轴承故障特征信息。

4 实例分析

滚动轴承故障模拟试验台如图4所示，加速度传感器分别布置在轴承座的垂直径向、水平径向和轴向的测试点上。试验轴承为圆柱滚子轴承，基本参数见表1。通过在轴承外圈滚道上加工一个轻微凹痕(损伤直径0.54 mm，损伤深度0.26 mm)模拟早期故障。采样频率为24 kHz，所选数据长度为8 192点，电动机转速为1 200 r/min (对应的旋转频率为20 Hz)，计算可得轴承外圈故障特征频率为61 Hz。

图4 轴承故障试验台示意图Fig.4 Diagram of bearing fault test rig

表1 试验轴承的结构参数Tab.1 Structural parameters of test bearing

轴承外圈损伤时测取的振动数据时域波形及其频谱如图5所示。从图中可以看出，表征轴承外圈微弱故障的周期性冲击和特征频率已经被振动信号中的噪声淹没，无法从该时域信号及频谱中提取外圈故障特征信息。

图5 轴承外圈故障信号及其频谱Fig.5 Fault signal of bearing outer ring and its frequency spectrum

为有效地提取轴承外圈早期故障特征，利用ELMD方法对轴承故障振动信号进行分解，设定总循环次数为100，所添加白噪声的幅值为采样信号的0.02倍，分解结果如图6所示。从图中可以看出，噪声对各个PF分量的干扰较为严重，很难从各PF分量中提取有效的故障特征信息。

图6 ELMD结果Fig.6 Results of ELMD

各PF分量与原信号的相关系数及峭度值见表2，选取互相关系数与峭度值较大的PF2分量作为研究对象，采用MED算法对其进行降噪处理，处理后信号的时域波形及其包络谱如图7所示。从图中可以看出：经MED滤波后噪声成分得到了有效的抑制，时域波形清晰地呈现了以0.016 s为间隔的周期性冲击，与轴承外圈故障特征频率对应；包络谱中则清楚地显示出最大谱峰对应的频率为61 Hz，与轴承外圈特征频率相对应，并且能够找到故障特征频率的2倍、3倍等倍频成分。由此，可以判断轴承外圈存在故障，与模拟故障相符。