基于CEEMD与MCKD的滚动轴承早期故障诊断
2018-07-26任学平李攀乔海懋
任学平，李攀，乔海懋
(内蒙古科技大学 机械工程学院，内蒙古 包头 014010)
滚动轴承是机械设备中的关键元件，起传动和支承的作用，其工作状态直接影响主机的生产精度和生产效率，因此对轴承的健康状态进行诊断与监测具有重要意义。在实际应用中，由于设备庞大，工作环境恶劣，振动传输路径复杂等因素，采集到的故障振动信号存在严重的噪声干扰，导致轴承早期故障特征难以提取[1-2]。
互补集合经验模态分解[3](Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition ，CEEMD)是对EEMD算法的完善[4-6]，其在故障信号中添加正负成对的高斯白噪声，然后应用EMD进行自适应分解和重构，不仅有效抑制了模态混叠现象的产生，消除了残余白噪声对分量的影响，同时也提高了计算效率[7]。
然而，在轴承故障早期阶段，冲击特征微弱且背景噪声干扰严重，仅采用CEEMD对原始信号进行处理的效果并不理想。最大相关峭度反褶积[8](Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution，MCKD)充分考虑了振动信号中冲击成分的周期性，以相关峭度作为优化对象，可以突出信号中的冲击成分[9]。因此，将CEEMD与MCKD相结合，用于轴承早期故障的诊断，并通过仿真信号和试验数据对其有效性进行验证。
1 基本理论
1.1 互补集合经验模态分解
CEEMD的具体计算步骤如下：
1)在原始故障振动信号中添加m组符号正负相反的高斯白噪声，从而产生2组集合信号为
(1)
式中：M1，M2为染噪后的故障振动信号；S0为原始故障信号；SN为辅助白噪声。最后产生2m个集合信号。
2)应用EMD算法对所有信号进行自适应分解，每个信号各得到1组本征模态分量，其中第i个信号的第j个本征模态分量表示为Iij。
(3)将分量进行组合再求其均值得到结果为
(2)
式中：Ij为最后自适应分解得到第j个IMF分量。
1.2 最大相关峭度反褶积
相关峭度具有冲击越大峭度值越大的特点，同时也保存了相关函数的特征，可以针对特定周期的信号进行提取[10]。相关峭度可表示为
(3)
式中：xn为信号序列；N为数据点数；T为脉冲周期；M为时移周期数。
假设轴承出现局部损伤时的故障信号可表示为
y(n)=h(n)*x(n)+e(n)，
(4)
式中：y(n)为轴承故障信号；x(n)为故障周期冲击成分；h(n)为系统传输路径的响应；e(n)为噪声成分。
MCKD算法实质上是通过寻找最佳FIR滤波器f(n)将采集到的输出信号y(n)还原到输入信号x(n)，即
x(n)=y(n)*f(n)。
(5)
MCKD方法降噪后的故障信号表达式为
(6)
f=[f1，f2，…，fL]T，
(7)
式中：L为滤波器长度。
为搜寻最优滤波器，令
(8)
整理得到滤波器矩阵形式表示为
(9)
其中
综上，MCKD算法的具体流程如图1所示。
图1 MCKD算法流程图Fig.1 Flow chart of MCKD algorithm
1.3 基于CEEMD与MCKD的轴承故障诊断
通过以上分析，针对滚动轴承早期故障，基于CEEMD与MCKD的详细故障诊断流程如图2所示。
图2 诊断流程图Fig.2 Diagnostic flow chart
2 仿真分析
模拟滚动轴承出现局部故障时的振动信号，建立故障仿真模型，即
x(t)=s(t)+n(t)=e-ξtsin(2πfnt)+n(t)，
式中：x(t)为轴承早期故障仿真信号；s(t)为模拟轴承故障产生的冲击信号；n(t)为白噪声；ξ为衰减系数；fn为共振频率。设置采样频率为12 kHz，采样点数取6 144，模拟轴承故障时的振动冲击信号。令ξ=2 000，fn=4 kHz，故障特征频率fs=1/T=130 Hz时，s(t)及x(t)的时域波形如图3所示，由于噪声干扰严重，从时域图中很难发现冲击特征。
图3 仿真信号的时域波形Fig.3 Time-domain waveform of simulation signal
为提取故障特征信息，利用CEEMD对仿真信号进行自适应分解，得到12个IMF分量，由于轴承故障频率集中在高频区，取前6个IMF分量进行后续分析，如图4所示。依据相关系数准则选取IMF1分量，采用MCKD算法对其进行降噪处理，结果如图5所示，与降噪前信号相比，降噪处理后信号的噪声减少，冲击成分更加明显。
图4 CEEMD结果Fig.4 Result of CEEMD
图5 降噪前后IMF1分量的时域波形Fig.5 Time-domain waveform of IMF1 component before and after denoising
应用Hilbert算法对降噪处理后信号进行解调分析，得到的包络谱如图6所示，从谱图中可以清晰地观察到129.9，259.8，389.7，519.6 Hz等峰值频率，与故障特征频率及其倍频相对应。
图6 降噪信号的包络谱Fig.6 Envelope spectrum of denoised signal
3 实例分析
采用如图7所示的试验台进行轴承故障模拟试验，试验轴承的基本参数见表1。轴承内圈保持完好，在外圈滚道上加工一个轻微的凹痕模拟早期故障，该凹痕直径0.54 mm，深0.26 mm。在试验台靠近电动机侧的轴承座上安装振动传感器，采集试验过程中的轴承振动信号。
图7 故障模拟试验台Fig.7 Fault simulation test rig
表1 深沟球轴承ER-12K的基本参数Tab.1 Basic parameters of deep groove ball bearing ER-12k
采样频率设置为24 000 Hz，数据点数取12 000，电动机转速为1 500 r/min，主轴转频为25 Hz。依据轴承参数计算得外圈故障特征频率fe为76.2 Hz。依据图2所示流程进行，首先，在垂直方向上采集轴承外圈故障的振动信号，如图8所示；其次，采用CEEMD算法对外圈故障信号进行预处理，分解得到14个IMF分量；然后，依据相关系数准则选取第1个IMF分量作为研究对象并采用MCKD进行降噪处理，结果如图9所示；最后，对降噪后信号进行Hilbert解调得到包络谱，如图10所示。
图8 外圈故障信号Fig.8 Fault signal of outer ring
图9 IMF1分量的时域波形Fig.9 Time-domain waveform of IMF1 component
图10 降噪后信号的包络谱Fig.10 Envelope spectrum of denoised signal
从图8—图10可以看出：初始信号时域图中的噪声干扰严重，很难提取到有效的故障特征信息；进行CEEMD及MCKD处理后，IMF1分量信号时域图的冲击成分明显增强；Hilbert解调所得包络谱中可以清晰地观察到76 Hz及其倍频，与轴承外圈故障特征频率相对应，验证了该算法对轴承故障的准确诊断。
另外，直接对IMF1分量进行Hilbert解调处理得到的结果如图11所示，虽然从谱图中可以观察到故障特征频率，但其他频率干扰严重，不利于故障特征信息的提取，说明在强噪声背景下仅应用CEEMD对信号进行处理的结果并不理想，MCKD可以有效地降低噪声干扰，凸显故障冲击成分。
图11 IMF1分量的包络谱Fig.11 Envelope spectrum of IMF1 component
4 结束语
CEEMD可以自适应得对原始信号进行分解，得到若干个频率在不同频段上的分量，通过相关系数准则选取敏感分量剔除了部分噪声的影响；进一步应用MCKD对选出的分量进行降噪处理，能够有效降低噪声干扰，突出信号中的冲击成分，提高信噪比；CEEMD与MCKD的结合，克服了单一方法处理早期故障信号效果不佳的缺点，仿真信号和试验数据分析表明，该方法可以有效地提取强噪声背景下轴承的故障特征信息。
