基于RSM与RBF的车身多目标轻量化应用研究

周挺，李红，刘莹，李瑞生，乔鑫

（华晨汽车工程研究院前期开发部，辽宁 沈阳 110141）

引言

随着世界各国节能减排方面的法规与标准日益严格，各大汽车企业对于汽车的轻量化发展越发重视，而白车身轻量化就是其中重要的一环。轻量化的车身既能减少材料的消耗又降低了油耗成本与排放污染，因此在满足要求的条件下，车身减重有着十分重要的意义。

目前基于 Isight进行白车身多目标轻量化的优化方法已经应用于整车开发当中，但是在应用中如何设计实验样本数量，如何选取近似模型计算方法等还没有明确的结论，本文重点研究了在轻量化计算过程中，如何选取实验样本数量与近似模型的选取等方面，对白车身轻量化方法应用具有一定的指导意义。

1 应用实例

1.1 优化仿真过程描述

针对某自主SUV白车身（如图1）进行轻量化设计，以Isight软件作为优化平台，通过料厚的改变，达到在白车身的弯曲、扭转刚度及模态都满足要求的同时，降低车的重量。

车身的质量表示为各料厚变量的函数：

车身弯曲、扭转刚度与模态表示为料厚变量的函数：

以gi(x)≥ni为约束条件，以min f（x）为目标进行优化。

其中 x1，x2…xn为各部件料厚，f（x）为车身质量，gi（x）分别为车身弯曲、扭转刚度值和模态值，ni为其对应的各目标值。

图1 某SUV白车身

1.2 实验设计

首先对白车身的模态、弯曲刚度与扭转刚度分别设计试验，如图2为弯曲刚度的实验设计。

图2 弯曲刚度的实验设计

在模态的计算过程中，为避免由于料厚改变而造成局部模态的干扰，加入模态追踪脚本，进而保证模态选取的准确性与一致性。

试验样本的选取使用Optimal Latin Hypercube Design（优化拉丁超立方）进行选取，该方法使试验点尽量均匀的分布在设计空间，使因子和响应的拟合更加精确真实。样本数量选取分别为2n+1、n*（n-1）/2、n*（n+1）/2等三种经验设计个数（n为料厚变量个数）。本实例选取了11个料厚变量，因此样本数量分别为23、55、66。

弯曲刚度与扭转刚度使用模态实验设计中的料厚样本，保持同样本数量的数据一致性。

1.3 近似模型与全局优化

将三种性能计算得到的结果放入同一表格中进行近似模型的生成并计算。如图3为基于近似模型的优化计算。

图3 基于近似模型的的优化计算

近似模型的生成方法分别使用响应面模型（RSM）与径向基神经网络（RBF）进行计算，响应面模型利用多项式函数拟合设计空间，可以拟合复杂的响应关系，径向基神经网络具有逼近复杂非线性函数的能力，本实例将分别计算验证其对于本优化的精确性。

全局优化选用Pointer算法，它是由Isight提供的集成了四种优化算法（线性单纯法、序列二次规划法、最速下降法和遗传算法）的最优的优化策略，其将根据优化问题的不同自动组合算法，为工程师带来极大方便。

2 结果及结论

2.1 计算结果

经过计算，在满足性能要求的同时，通过11个变量的料厚增减，重量降低了6.11Kg。优化前后的质量与性能如表1所示。

表1 优化前后质量与性能

2.2 误差对比分析

三种样本数量与两种近似模型方法分别组合进行优化计算，得到了同一优化方案，将所得优化方案带入CAE模型中，得到各性能值，通过计算得出三种样本数量基于RBF与RSM的计算结果误差，如表2、3、4所示。

表2 23个样本基于RBF与RSM下的误差

表3 55个样本基于RBF与RSM的误差

表4 66个样本基于RBF与RSM下的误差

通过结果对比，本实例相同试验样本在RSM与RBF方法下对与不同性能在精度方面各有优势，同一近似方法下样本数量多试验的在各性能上精度基本高些，但不绝对。所有结果的误差都在0.5%以内，因此本次优化在时间较短的条件下可选择2n+1的样本数量进行试验设计。

2.3 Pareto图

Pareto图反映样本拟合后模型中所有项对每个响应的贡献程度百分比。蓝色的条形表示正效应，红色则表示反效应。

图4 中通道刚度的Pareto图

图5 质量方面的Pareto图

在优化过程中，得到件6011652对中通道刚度的提升最敏感的，同时在重量上的增加并不高，因此在提升中通道性能时该件可重点关注。如图4、5分别为各变量基于中通道刚度与质量的Pareto图。