复习课，在简约中走向深刻

王小权

【摘 要】 小学数学复习课教学由于知识多而散乱，构建“在简约中走向深刻”的复习课教学新思路，即在教学中以简约的素材沟通知识联系，以简要任务驱动学生思考，以简炼习题整合拓宽思维空间，从而破解复习课教学处于低水平重复的“炒冷饭”困境。

【关键词】 总复习教学；简约素材；简要任务；简炼习题

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089（2018）07-0-02

小学六年级总复习需要对小学阶段的数学知识进行全面的回顾与整理，是促进知识结构化、系统化，提升学生数学综合能力的重要途径，在小学数学教学中占有重要的地位。然而，六年级总复习的知识点多、课时较少，需要抓住知识的发展脉络，在简约教学中走向深度复习。

例如“数的认识”总复习这一课时，知识点多而散乱，且学生对概念彼此间的关系模糊不清，从而对“数”缺少整体认识。因此，本课的教学需要教师在知识的联系中精选素材，在比较中精设问题，在整合中精编习题，帮助学生在简约复习中构建知识网络，走向思维深刻，提升数学能力。本文以浙江省教坛新秀朱希萍老师执教的《数的认识整理与复习》一课为例进行探讨。

一、简约的素材，求联中见深刻

复习课教学的关键在于从千头万绪的知识网络中理出一条脉络，构建简约的复习材料，引领学生积极主动的梳理知识。在“数的认识”整理与复习中，朱老师以一组有代表性的数作为复习题材统领全课，引领学生开展知识梳理。

【片段1】

课始朱老师先让学生回忆学过的数，随后呈现下面各数：2、0.4、、-1、40%、、-2、、0、0.67、、0.40、、、、1、350。让学生对这组数进行分类，并提出要求：如果让你把它们分分类，你打算怎么分？先独立分类，再四人小组进行交流，讨论后确定组内比较统一的一种分法准备向全班汇报交流。课堂中出现了以下两种有代表性的分法：

在分类的环节中，当学生出现不同的分类方法时，朱老师展开追问：他们是怎么分的？你有意见吗？引领学生探讨分类标准。特别是当学生中出现：小数、分数、整数、百分数这一分法时，朱老师抓住时机，立即追问：百分数单独分的理由是什么？与40%不一样在哪里？两个问题指向了分数和百分数间的联系和区别这个知识的模糊点上。

以上教学中，朱老师以一组数作为复习素材，讓学生进行分类、梳理、练习等活动。这组看似普通的数，实则简约深刻。它不仅涵盖了小学阶段的自然数、负数、小数、分数和百分数，便于学生在分类中理清数的发展脉络，体会它们相互之间的关系。而且这组数中隐含着以下几种特殊关系：一是相等关系。比如，0.4、0.40、、40%、、，利用相等关系沟通小数、分数、百分数意义之间的联系与区别，并渗透了分数的基本性质和小数的性质。二是相近关系。比如，、0.67、，借助大小相近不易直观判断大小的因素，梳理分数与分数、分数与小数的大小比较方法。三是相反关系。比如，-1和1，2和-2，利用正负数意义的相反，加深对数系扩充的理解。精心设计的素材，沟通了知识间的联系，便于学生在求联中构建知识网络。

二、简要的任务，追问中见深刻

小学阶段学习的任何数都可以在数轴上表示出来，借助数轴可以把数的意义、大小比较、数的互化等知识都融入到一条数轴中，这条数轴既是学生复习的工具，更似一条串联知识点的链条。

【片段2】

出示数轴，把上面这组数，在数轴上标出来。

提出如下要求：（1）你是怎么标的？（2）标的过程中，你发现了什么？（3）哪些数你标的时候有困难？

（1）数的意义

师：举例说明你是怎么标的？

生：0.4把0和1之间的部分平均分成10份，取前面的4份。

师：怎么标？

生：把0和1之间的部分平均分成5份，取其中的2分。

师：这其实就是根据什么来标？

生：分数和小数的意义。

（2）数的性质

师：在标的过程中，你还有什么发现？

生：负数都在0的左边，正数都在0的右边。

生：我发现有很多数相等。（师板书：===40%；0.4=0.40。）

师：这些数都相等，所以都标在同一点上。根据第一组相等的数，让我们回忆起以前学过的什么知识？

生：分数的基本性质。（回忆分数的基本性质）

师：第二组相等的数让我们回忆起了什么知识？

生：小数的基本性质。

（3）数的大小比较

师：你认为哪个数比较难标？

生：350比较难标，因为没有位置了。

师：如果有足够的位置，它在哪？

生：300和400之间。

师：数轴继续延伸，在比较远的地方，那350是不是最远的地方，比350还大的数有吗？这让你想到了什么？

生：没有最大的正整数。

师：还有哪些数比较难标？

生：0.67

师：你是怎么标的？

生1：大约比0.6多一点点的地方。

生2：平均分成100份，取67份。

师：有一位同学紧挨着标上去，你知道为什么吗？

生：化成小数是0.6的循环。

师：如果上面这些数，让你比较大小，哪几个比较难比较？

生：、和0.67

师：请你们比较它们的大小，并想一想数的大小是怎么比的？

（学生独立练习）

生：分数和分数比较大小一般情况用通分，分数和小数比较一般情况把分数化成小数。

师：刚才这组数让我们回忆了数的哪些知识？

生：意义、性质、大小、分类……

上面的教学过程中，朱老师通过一条数轴把数的意义、大小比较、数的互化等知识都融于一体，这条数轴既是学生复习的载体，更是复习的一条主线，承载了大量具有高思维含量的学习任务，拓宽了学生的思维空间。

比如，第一层次：你是怎么标的？当学生在叙述标数的方法时，不知不觉间引出了数的意义，沟通比较了分数和小数间意义的联系和区别。第二问：你发现了什么？当学生发现0.4、、标在同一个点上时，又回忆起了分数的基本性质和小数的性质。第三层次：哪个数最难标？在探讨0.67的標数方法时，又适时沟通了与的关系，培养了数感，又引发了对数的大小比较方法的回顾，可谓一举多得。第三层次：可能会在数轴上的哪一点？引发了了对假分数、带分数、整数及真分数之间的联系。根据在数轴上的范围，确定a的值，在跳一跳中提高了学生的思维落点。三个不同层次的追问，学生的思维在跳一跳中，由低起点逐步走向高落点。

三、简练的习题，整合中见深刻

总复习教学中，课堂练习时间少而教材的练习题多，如何提高课堂练习的效率？需要教师紧扣复习内容，精选、整合练习，丰富练习内涵，提高练习质量。在“数的认识”整理与复习中，朱老师抓住百分数、分数、小数等知识的易混易错处，精心设计题组，让学生在对比中巩固提升。

1.出示题组：

在上面的这一组数中选取合适的数填在括号内。

（1）一根绳子长1米，平均分成5份，其中2份是（ ）米，这样的2份是全长的（ ）。

（2）一根绳子长2米，平均分成5份，其中1份是（ ）米，这一份是全长的（ ）。

（3）一根绳子分成甲、乙两段，乙段占全长的，甲段长度是乙段的（ ）。

2.学生独立练习。

3.反馈交流。

【片段3】

（1）第一题：

师：为什么这个40%在第一个括号内不填？

生：百分数表示一种量占另一种量的关系，而这里表示的是一种具体的数量。

师：第一个括号填0.4，为什么第二个括号不填0.4呢？

生：分数可以表示两个量之间的关系，也可以表示具体的量，而百分数只能表示两个量之间的关系，而小数只能表示具体的量。

（2）第二题：

师：第一题的米和第二题的米表示的意义一样吗？分别表示什么？

生：第一题的米表示1米的，第2题的米表示2米的。

（3）第三题：

生：甲段长度是5份，乙段长度是2份，甲是乙的。

师：可能会表示什么？

生：把3平均分成4份，取其中的1份；把1平均分成4份，取其中的3份；还可以表示3是4的。

反馈过程中，朱老师精心设问，引导学生深入思考，在比较和辨析中巩固知识，提升学力。如，引导学生对第（1）（2）两个小题第一个括号和第二个括号填的数分别进行比较，巩固小数、分数与百分数之间的联系与区别；对第（3）题与第（1）（2）两题填的数进行比较，理清了部分量与单位“1”的量、部分量与部分量之间的关系，促使学生在更高层面上理解和把握数的意义和关系。

“简约而深刻”是教学的一种境界，唯有“厚积而薄发”方能“简约而深刻”。总之，复习课教学牢牢抓住数学本质，沟通知识联系，以简约的素材，简要的任务和简炼的习题，引领学生在深刻思考中，完善认知结构，促进能力发展。

参考文献：

[1]朱希萍.整合素材 巧用数轴 提升能力[J].《小学教学》2016年10期

[2]王艳.小学数学毕业复习建议——数与代数[J].贵州教育.2012年3期