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简单化处理

2018-07-24赵刚

新课程·下旬 2018年4期
关键词:学习解题思维

赵刚

摘 要:把复杂的问题简单化处理是对复杂问题的一种高度概括,只有真正抓住了事物的本质,才有能力对复杂的问题做出简单化处理。从数学学习、数学思维、数学解题三个方面对如何做简单化处理进行了论述。数学教师不仅要善于引导学生探索知识内部错综复杂的细节,认知知识核心及其整体结构,更要善于引导学生领悟将复杂的数学问题进行简单化处理的数学思想和策略智慧,从而降低学习数学的难度,让更多的学生感悟到数学魅力之所在,从此喜欢上数学,爱上数学。

关键词:数学;学习;思维;解题;簡单化处理

我们都知道爱迪生测量灯泡容积的故事,故事的内容不再赘述.这个故事告诉我们:可以把一个相对复杂的问题进行简单化处理.如何对一个复杂的问题进行简单化处理,彰显的是我们对复杂问题本质的理解与把握.同时自然科学研究的最高使命是从繁杂中整理出秩序,秩序就意味着真理,意味着简洁.简单性是科学工作者一贯追求的目标.正如莎士比亚所说:“简洁是智慧的灵魂,冗长是肤浅的藻饰.”

那么在高中数学学习的过程中,“简单化处理”能带给我们哪些启示呢?

一、数学学习中的“简单化处理”

“简单化处理”应孕育在平时的潜移默化的教学之中,只有教师不失时机地引导学生去领悟教材如何对一些数学内容进行“简单化处理”,才能让学生感悟到“简单化处理”的意义和作用,通过“简单化处理”使学生更加明确要掌握数学学习的本质,提高数学学科的核心素养.我们从课本中的几处定义说起.

1.异面直线所成的角(或夹角)

异面直线所成的角(或夹角)的定义:已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O,作直线a′∥a,b′∥b我们把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角).在这个定义中,O点是空间中任意一点,既然任意,所以课本才有下面一段话!

为了简便(即简单化处理),点O常取在两条异面直线中的一条上.正因为这样,我们在求解两条异面直线所成角时,对点O的处理本着简单化原则进行处理.

2.任意角的三角函数

所以在碰到有关圆锥曲线间的交点问题时,交点坐标是不需要求的,只是将交点分别看成是圆锥曲线上的点即可.

总之,数学教学不仅要善于引导学生探索知识内部错综复杂的细节,认知知识核心及其整体结构,还要善于引导学生领悟将复杂的数学问题进行简单化处理的数学思想和策略智慧,带领学生达到鸟瞰数学的境界.

参考文献:

[1]刘云章.试论数学的求简精神[J].数学通报,1999(7).

[2]谢全苗.培养求简意识 提高创新能力[J].中学数学教学参考,2000(10).

[3]谢全苗.数学解题教学中要辩证地看待“通法”与“巧法”[J].数学通报,2001(6).

[4]谢全苗.论数学求简精神的培养[J].数学通报,2004(2).

[5]艾志刚,艾昊.三十六计与数学功略[M].山东大学出版社,2014-05.

编辑 谢尾合

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