浅谈如何培养高中生的数学解题能力

史德祥

摘 要：根据课改和高考要求，作为一名高中数学教师，必须尽最大努力把学生培养成为高素质人才。同时，作为新时代的高中生，应该更加注重对解题能力的培养。文章针对高中数学教学中培养学生解题能力的具体方法进行了详细阐述，深入挖掘了提升数学解题能力的有效途径。

关键词：解题能力； 高中数学

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2018）05B-0098-02

2017年秋季，全国启动了新一轮的课程改革，数学在高考中的学科地位显著提升。多数高中生感到数学学习比较吃力，只要问题稍难一些，便束手无策，也经常出现学生与家长向教师请求对策的情况。为此，教师必须要摸清学生的阶段性学习情况，采取有针对性的措施进行“对症下药”，消除学生的畏难情绪，帮助其成长与进步，促进学生解题能力的有效形成。下面从几个方面进行阐述：

一、深挖教材，注重课本内容

（一）重视课本中的习题

教材具有强大的权威性，课本中的习题是由专家经过反复推敲而编排的，题目具有启发性和引领性，全面地概括了高中数学解题方法，同时涵盖了学生必须掌握的解题思想，有利于学生解题能力的形成。所以，首先，教师一定要要求学生重视课本，深挖教材，反复体会题目蕴含的思想与方法，分析题目对自己有哪些能力上的要求，并写心得体会，加以总结。其次，由于教师在教学中起着主导作用，“名师出高徒”，所以，教师也需要不断地给自己“充电”，要吃透教材，培养自己独特的解题策略与模式，这样，才能给学生以更好的指导，避免学生走弯路。

（二）重视课本中的概念

认真阅读并深刻理解课本中的概念，是学好数学基础知识的前提，也是学好数学中的定理、公式、法则与思想方法的重要基础，直接影响着学生的解题能力。没有对概念的理解，根本谈不上提升解题能力，因为如果学生未能理解课本中的基本概念，就不可能掌握数学中的公理、定理、公式、法则等，没有这些基础，是无法进行计算、推理与论证的。所以，教师一定要深刻认识到这一点。在教学时，不可以把概念硬塞给学生，因为即使教师对各个关键词都做到详细阐述，学生也只是被动的接受，囫囵吞枣，记忆不深。要时刻提醒学生概念的重要性，并做好教学理念的转变，不断地研讨有效的概念教学法。比如，针对某个概念的教学，可以，创设情景，让学生参与到活动中来，从中思考、发现、总结、交流，继而掌握概念，这样，不仅记憶深刻，而且也培养了学生探索与概括的能力。总结出概念以后，教师要要求学生分析概念的构成要素，并针对关键字词作出解释，这样，可以强化学生对概念的理解。另外，教师还要引导学生掌握概念的内涵与外延，以及概念之间的内在联系，让学生学会比较两个易混淆的概念，使学生认清它们之间的联系与区别，最后做到综合应用。这样，学生通过学习，会增强对概念的理解与把握，从而，有效地提升思维能力，为后续解题能力的培养作好铺垫。

二、学生要具备一定的审题能力

学生解题，首先就是要审题。审题能力的高低直接决定了解题的正误。因此，要求学生必须审题细致，抓住题干中的所有条件与数据特点，分析会用到哪些知识点，所求问题是什么？将条件、所用知识点以及所求问题有机地结合在一起，形成宏观认识。之后，要分析条件、知识点与问题之间的内在联系，搞清解题方向。在教学中，教师要有意识地培养学生的审题能力，使其灵活应用审题技巧，寻求问题的切入点，快速而准确地答题。另外，也可以搞个专题训练，设计一些典型题目，提升学生的审题意识。比如，在讲《图象交点与函数零点关系》时，教师选择了这样一道题：函数的图象与轴正半轴有交点，求取值范围？针对这一问题，首先映入脑海的就是分类讨论的思想，围绕这个思想，完成解题过程，切忌盲目审题，一旦分析不全面就会出现错误，也不要让学生产生畏惧心理，从而停步不前，要鼓励学生端正学习态度，提高学生的审题能力。

三、创设情景，激发学生的学习兴趣

每一位优秀教师，总是想尽一切办法去创设一个恰当的教学情景，从而激发学生的兴趣，吸引学生的注意力，提高学生的积极性，这对学生解题能力的培养至关重要。高中生所学科目过多，而且难度大，极易引起学生厌烦的心理，导致成绩严重滑坡。数学学科又比较抽象，它要求学生具有较强的逻辑思维能力和抽象概括能力，不认真、不努力，很容易就跟不上节拍。所以，教师一定要想方设法地吸引学生的注意力，这是提高解题能力的基本保证。在教学中，笔者一般都会早进教室，打开多媒体放一段歌曲或搞笑视频，放松学生的心情，释放疲惫的感觉，轻装上阵，这样，会优化后面的课堂学习。

另外，讲课不能过于死板，要尽量创设一些具有趣味性的情景。比如，笔者在讲《用二分法求方程的近似解》时，引入电视中的一个片段“看商品，猜价格”，主持人说道：猜一猜现场这架数码相机的价格。观众A：4000！主持人：高了！观众B：2000！主持人：低了！观众C：3000！主持人：还是低了！教师紧接着提问学生：你知道这架相机的价格在什么范围内吗？学生答道：3000至4000。教师又问道：“再猜一下，你会想到价格为多少会更合理一些呢……通过这个活动，逐步渗透二分法的思想，调动了学生的积极性。再如，讲《随机事件的概率》这一课时，可以先请几位同学讲述他们及其家长购买彩票的经历，使学生感觉中奖很难，然后，教师根据彩票规则算出中奖率，以此告诫学生不要抱着中大奖的心态去买彩票，更不能沉迷于彩票活动。这样，通过生活实际使学生认识到概率的重要性。在教学中，创设教学情景能激发学生的兴趣，从而，调动起整个课堂的学习气氛，提高教学质量，易于使学生形成良好的解题能力。

四、选择典型例题，开拓学生的发散性思维

在教学中，教师要花大力气筛选习题，集体讨论并最终敲定所用题目。题目的选取标准除了要能全面体现所学知识点与训练思路外，还需考虑是否有多种不同的解题策略，从而，拓展学生的发散性思维。如果能经常做到一题多解，那么解题能力必然会提高。

笔者在讲“恰成立”问题时，用了以下题目：已知函数的值域，求取值范围？学生可以很容易地把恰成立问题转化为值域问题，然后考虑数形结合的思想，画出函数图象，在此基础上利用判别式或最值方法完成两种解法，教师还可提示学生用“参变量分离”法来解决问题。最终，师生共同总结出三种方法，有效地培养了学生的解题能力。

五、鼓励学生准备错题本，注重错题总结

进入高中后，数学难度加大，许多学生出现了大量错题，由此产生了巨大的心理压力，甚至出现了厌学倾向。其实大可不必，换个角度，如果能用好这些错题，对学生数学能力的培养会产生巨大的推动作用。教师要告诫学生，不要气馁，认真分析出错原因，将错题整理在本上，再重新做一遍，并在旁边标注自己的心得体会，平时多挤出一些时间，反复推敲这些错题，形成深刻认识，必然会提高数学解题能力。同时，教师要指导学生学会如何整理错题，对错题进行分类讲解，抓住题目的共同易错点，并以此为标题，同时要求学生记录在本上形成理论，后面再补充一些例题，理论与实例结合，从而，加深学生对易错点的理解，丰富解题方法，提高解题能力。

总之，教师要注重对学生解题能力的培养，在教学中，要深挖教材，认真研究课本中的题目，领会其思想与方法，重视概念教学，加强学生对知识的理解与掌握，提高学生的审题能力，创设有趣情景引起学生的注意力，同时要精选一些例题，注重一题多解能力的培养，鼓励学生善于总结错题并反复推敲，这样，会使问题得以有效解决，从而整体提升教学质量，促进学生解题能力的形成。

参考文献：

姜晓洁.培养高中生数学解题能力的研究[J].聊城大学，2017，（4）.