同步开关过零投切误差精准反馈的实现

王子博，王道顺，李宇宙，柳光伟

( 1.路易斯安那理工大学 美国LA 71270; 2.大连交通大学 机械工程学院,辽宁 大连 116028)

0 引言

同步开关也称选相开关，是目前在企业中普遍应用的并联投切电容器的几种投切方式之一.与交流接触器、晶闸管开关、交流接触器与晶闸管复合开关等投切方式相比，同步开关是一种微处理器控制的精准投切开关，既具有机械开关的可靠性，又克服了晶闸管易损坏的缺点，因此正得到越来越广泛的使用[1].

同步开关投切电容器的设计准则是，要在触点两端电压为零时接通，使电容器无涌流投入；在流过触点电流为零时断开，使触点无电弧分离[2].同步开关的工作原理虽然很简单，但影响其投切精度的因素很多，想要达到理想的投切精度并不容易.保证投切精度长期稳定的重要措施是增加继电器过零动作时间误差反馈环节.反馈环节的准确度，直接影响最终控制精度.而目前的许多设计中，由于考虑不够周密，或者没有反馈环节[1,4]，或者反馈环节的精度较差[5].这就导致了最终的过零投切误差偏较大，影响了同步开关的实际应用效果.针对这一问题，本文从分析过零投切误差的主要因素入手，通过探讨一般过零投切时间误差反馈环节存在的问题，提出问题的解决方案.

1 过零投切时间控制精度指标

许多同步开关的过零投切效果不理想，主要是设计时对影响精度的因素分析不到位，设计指标过低.50 Hz的交流电，每个周期内有上下2个波峰，波峰宽度时间只有10 ms.从过零点时刻开始，5 ms后就会到达峰值.以380VAC的电压接通来说，即使有0.1 ms的误差，那么继电器触点两端的电压也约有17 V，约占峰值电压537 V的3%.即使将这17 V的电压称作是“零点”，那也要保证继电器接通时间误差要在±0.1 ms之内.为了引起足够重视，本文以下均用μs为时间单位讨论问题，并将同步开关动作总误差以控制在±100 μs之内为目标.经实践证明这是一个可实现的高精度指标，并且投切效果良好.但要达到这个指标，对过零检测与投切误差反馈环节的精度要有严格的要求才行[3].下面分别予以分析讨论.

2 过零检测与过零投切误差反馈环节精度分析

电压与电流的过零检测电路，可以有很多方案来实现.典型方案是：用电压或电流互感器得到小信号的交流电压，用电压比较器直接得到过零方波；或将小信号的交流电压整流为单向脉动波之后再用电压比较器得到过零脉冲.许多过零检测电路中会用到普通整流二极管或整流桥来整流，或者用光电耦合器来做电平转换或隔离.经实验验证，用普通二极管或光电耦合器来捕捉零点，会产生较大的随机重复误差，许多情况下会超过100 μs.仅这一处误差，就会使时间总误差控制在100 μs之内的指标无法实现.

电压与电流的过零投切误差反馈电路，与过零检测电路类似，也有同样的问题需要注意，就是不要采用普通二极管或光电耦合器.整流可采用运算放大器组成的绝对值电路来实现，精度才能得到有效保障.

例如，文献[1]、[4]的过零检测电路采用了光电耦合器，没有误差反馈环节；文献[5]的过零检测电路设计精度较高，但却在误差反馈电路中采用了二极管整流桥与光电耦合器.其电压过零投切精度只有±0.5 ms，实际接通电压可能高达84 V.这也说明没严格考虑器件精度的设计会对整体指标带来较大的误差影响.

即使采用了高精度器件与合理的电路，要直接得到投切的准确时间也很困难.原因是原始信号与处理后的信号存在一定延迟误差.虽然运放等器件的延迟时间很小，但考虑到多级元器件加上阻容电路的影响，也有可能达到十几μs甚至更多.最大的延迟是电压或电流互感器的延迟.由于互感器信号只是用来检测过零信号的，并不是用来测量电压或电流值的，因此通常不会选择高精度的互感器.而普通互感器，例如1%精度的测量用电流互感器，按《GB1208-2006电流互感器》国家标准的要求，20%额定电流时，输出信号的相位差为±1.5°；而在5%额定电流时，输出信号的相位差为±3°[6].而过零检测正是用到互感器在电流接近零点时的小电流特性.按此逻辑推测，在1%额定电流时，相位差为可能会更大.即使按±3°来计算，输出信号的延迟时间也有：

Td=20000×3/360=167(μs)

测量用电压互感器的相位差虽然会小许多[7]，但也有几十μs.相对于100 μs的控制目标，延迟也是相当大的.问题的关键是，相位差是不确定的，还会随着应用条件，负载状态而变化.再叠加上后续的信号处理电路的延迟，要直接得到投切的准确时间几乎是不可能的.

3 用状态方波法精确测量投切时间误差

既然无法直接得到过零投切的准确时间，那就通过间接方法来寻找解决方案.反馈有电压反馈与电流反馈，分别检测电压过零时继电器触点的接通时间误差与电流过零时继电器触点的断开时间误差.由于理论上两者的解决方法基本一致，本文就以电压反馈为例进行讨论.如图1所示，图中共有5个时间轴，分别说明如下：

图1 理想状态下的电压状态方波

(1) 负载电压波形：继电器接通后才有的负载电压波形；

(2) 正半周电压波形：电压波形的正半周；

(3) 负半周电压波形：电压波形的负半周反相后的波形；

(4) 正半周状态方波：正半周电压波形经电压比较器得到的方波信号；

(5) 负半周状态方波：负半周电压波形经电压比较器得到的方波信号；

反馈信号与过零检测信号的不同在于：反馈信号只有在继电器触点接通之后才会有.图1中的ta、tb、tc、td等都是原始电压信号变换到方波信号的延迟时间，均是未知量.图1所示的波形，是理想状态下的波形.就是继电器触点恰好在零点接通时的波形.

如果继电器触点接通时间比零点有延迟，电压与信号波形参见图2. 该状态下， 第一个状态方波宽度由T1减小为t1.由图中的信号时序关系可知，实际延迟时间Tv为：

图2 继电器接通时间偏晚的电压状态方波

Tv=T1-t1

(1)

由于状态方波是直接输入给微处理器的，微处理器可直接测出T1与t1的宽度.因此式(1)得到的Tv值具有足够高的精度.

如果继电器触点接通时间比零点有提前，电压与信号波形参见图3.这种情况下，负半周对应的状态方波在零点附近多出了一个宽度为Tu的方波.由图中的信号时序关系可知，此方波也应该与后面的宽度为T2的状态方波具有同样延迟规律，即：前沿延迟tc，后延延迟td.可得出如下关系：

T2+tc-td=10(ms)

由此可推出准确的提前时间Tv为：

Tv=Tu+tc-td=Tu-T2+10(ms)

(2)

式(2)没考虑交流电周期的误差，如果考虑交流电周期误差，则更精确的Tv计算公式为:

Tv=Tu-T2+T/2

(3)

式(3)中的Tu、T2、T等，都可由微处理器直接测量得到精确值.

图3 继电器接通时间偏早的电压状态方波

由图2、图3可知，如果接通时间偏晚，则要用到正半周的电压状态方波；而接通时间偏早，则要用到负半周的电压状态方波.此方法是通过对状态方波的检测来间接计算接通时间的，所以可称为“状态方波法”.其测量方法可归纳为：

(1)如果继电器接通后形成的电压状态方波，第一个方波的宽度比后面其余的方波宽度窄一点(宽度>5 ms)，则说明接通时间偏晚，其误差可由式(1)计算；

(2)如果继电器接通后形成的电压状态方波，第一个方波的宽度比后面其余的方波宽度窄很多(宽度<5 ms)，则说明接通时间偏早，其误差可由式(3)计算.

由于微处理器对方波信号时间宽度的测量，可以达到足够高的精度，因此测量结果的精度主要取决于硬件电路的重复精度.检查硬件电路的重复精度，原理上也很简单，就是测量状态方波的宽度T1的一致性.如果重复误差在1 μs之内，硬件精度就很好了.这就可以保证反馈环节的测量误差在1 μs之内.

用此方案测量接通时间误差虽然足够精确，但缺点是硬件电路过于复杂，需要分别设计两个测量通道，测量两个方波信号.从系统对反馈信号的要求来讲，其实根本用不到这么高的精度，是完全可以简化的.

4 投切误差反馈在投切时间控制中的作用

经理论分析与实验验证，影响投切精度的主要因素是磁保持继电器的动作时间误差.此误差具备两种特征，一是短期的动作重复误差，二是长期漂移性误差.具体来讲，在较短时间内的动作重复误差并不大.对特别选择的继电器来讲，在驱动电压、驱动时间、环境温度等条件一定的情况下，其动作重复误差可以小到30 μs之内[8].再考虑到其他环节的重复误差，综合重复误差可控制到50 μs之内.由于重复误差是随机的，即使由反馈环节准确地测量出来了，控制系统也对它也无能为力.因此，在短时间内无漂移性变化的情况下，对继电器的开关时间控制只是相当于开环控制.随着时间与温度等诸多条件的变化，继电器的动作时间会有漂移性渐变，如图4(a)所示.图中投切误差是往正方向逐渐变大的情况.动作时间误差总体变大，但随机重复误差基本不变.经实验验证，时间变化从几十μs，到可能超过100 μs，甚至更多[8].当动作时间出现漂移性渐变时，反馈才能起到作用.反馈的作用只是用来调节开环控制的参数，以补偿时飘、温飘等渐变性误差.

考虑到各种磁保持继电器的性能指标差异，图4中将综合重复误差放大了一倍，按±50 μs来考虑.图4(a)是无反馈调节时的投切误差变化情况；图4(b)是有反馈调节时的投切误差变化情况.可见，无反馈调节时，长期工作时投切误差是无法保证的.在有反馈时，图4(b)中的控制方案是：如果投切误差超过±100 μs时，就改变时间控制的参数，使重复误差带回到零点附近.这个±100 μs的误差带，可根据重复误差与控制精度要求来改变.理论上，必须大于重复误差一定值.如果与重复误差很接近，会产生振荡性调节，导致系统不稳定.对于±50 μs的重复误差来讲，±100μs的误差带是比较合理的设置.

图4 有无反馈调节对投切误差的影响

按图4(b)的控制方案，反馈信息只要能提供大于±100 μs的时间误差即可.这样，就能将反馈电路进行简化.

5 用状态脉冲法测量投切时间误差

简化反馈电路的方法是，将电压波形取绝对值之后用电压比较器得到对应的电压状态脉冲.参见图5，上面的时间轴是继电器触点接通之后才有的电压波形，下面的时间轴是该波形对应的电压状态脉冲.图5是理想状态下的电压状态脉冲波形，即继电器触点恰好在电压零点时接通.

理解了前面的“状态方波法”，这里的“状态脉冲法”就很容易理解了.

图5 理想状态下的电压状态脉冲

图5中的tx，是形成电压状态脉冲的硬件电路的延迟时间，是未知量.如果忽略硬件电路延迟时间之外的误差，图中的各个T1都应该是相等的，其值为交流电半周期时间10 ms.电压状态脉冲的每个脉冲的高电平部分宽度均为Te，低电平宽度均为te，te宽度的中点，对应交流电压的零点.理论上，希望te尽可能小，但限于硬件电路的精度，也不可能做得很小.前面已假定精度目标为±100 μs之内，因此这里假定te=200 μs.实际上，零点附近±100 μs的范围内是该电路的测量死区，是无法测到具体值的.此时，由图5只能判定：继电器触点的实际接通时间是在零点附近±100 μs的范围之内.

图6 继电器接通时间偏晚的电压状态脉冲

图6是继电器接通时间偏晚的电压状态脉冲.结合前面的分析，对照图5、图6，图6中的各个时间量有如下关系：

由此可推出继电器触点的过零接通延迟时间tv为：

(4)

对照图5、图6，当tv值减小并趋于0时，Th1的值就增大并趋近于Te.当Th1=Te时，式(4)变为：tv=te/2.可判断此时tv值在te/2范围内.当te=200 μs时，继电器触点的实际接通时间是在零点附近±100 μs的范围内.

图7 继电器接通时间偏早的电压状态脉冲

图7是继电器接通时间偏早的电压状态脉冲.结合前面的分析，对照图5、图6与图7，可推出图7中的继电器触点的过零接通提前时间tv为：

tv=t1=Th1+te/2

(5)

由于电压状态脉冲是直接送到微处理器中的，因此，式(4)、(5)中的Te、te、Th1等实际值都是可准确测量的.因此，就能间接计算出继电器触点准确的过零动作时间误差.

该简化方案由原来需要设计并测量两路方波信号简化为一路.但简化的代价是，当误差小于±te/2时，即本文的例子是误差小于±100 μs时，是无法测量到具体误差值的.但按图4(b)中的控制方案来操作时，当误差小于±100 μs时，就认为误差满足要求，不必修改时间控制参数，所以根本不需要知道具体的误差数值，完全可以满足实际控制需要.

该方案对硬件电路的设计要求要更严格一些.设计时要注意绝对值电路的精准，保证负半周电压波翻到正半周时，要与正半周的波形一致.否则，在图5中会出现Te的宽度每隔一个宽度相等，而相邻的Te宽度不相等的问题.只有Te宽度相等了，才能保证te的宽度相等，进而保证te宽度的中点准确对应零点.

状态脉冲法与状态方波法检测投切时间误差的思路基本一致，只是计算公式不同.另外，本文是以电压过零接通为例进行讨论分析的，其原理对电流过零断开完全适用，形式上的不同之处只是：接通时间误差是根据第一个状态波相对其他状态波的宽度差来计算的，而断开时间误差是根据最后一个状态波相对其他状态波的宽度差来计算的.本质原理上完全相同，因此这里不再赘述.

6 结论

本文详细分析了目前投切时间误差反馈测量不够准确的原因，提出了精准测量投切时间误差的状态方波法与状态脉冲法.其原理是：反馈电路生成的状态波形与交流电波形虽然有较大的未知的延迟时间，但它们却有一个相对准确的时间映射关系.只需判断第一个(或最后一个)状态波比中间的其他状态波的宽度差了多少，就能反推出与之有映射关系的交流电的实际接通(或断开)时间，从而得到触点动作的准确误差时间.

两种反馈测量方法各有优缺点，可以根据需要选择应用.相信按此方案设计的闭环反馈控制系统能够使同步开关的投切时间控制精度达到一个新的水平.