余弦曲线橡胶减速带性能分析

史立康，祝海林，2

（1.常州大学 机械工程学院，江苏 常州 213164；2.江苏省绿色过程装备重点实验室，江苏 常州 213164）

我国的交通事故率逐年增长，其中，超速行驶是导致交通事故率增长的主要因素[1]。道路减速带是目前世界各国都广泛应用的交通安全设施，在其领域内有着不可或缺的作用。目前减速带材料通常为橡胶和铸钢两种，与铸钢减速带相比，橡胶减速带具有减震、抗压性好，对车辆磨损少、噪声小、无需每年再涂漆、美观大方等优点，更适合城市道路，因此橡胶材质的减速带更受设计者青睐，效果也更好[2-3]。不过，橡胶减速带是一把双刃剑，如果减速带的结构或布设方式不合理，不仅不能有效地控制车速、提高道路安全性，甚至还会带来许多安全隐患[4]。因此，探究既能有效控速又能改善行车平顺性及乘坐舒适性的新型橡胶减速带很有必要。

1 减速带控速机理及存在问题

减速带控速的基本原理是在行车道上设置某种凸起设施，促使驾驶员因担心超速行驶致使车辆受损，同时也因乘坐舒适性迅速下降而主动降速，从而提高车辆通过该路段的安全性[5]。在设置减速带时，不仅要保证车辆平稳通过，不至于失控，也要保证车辆或减速带不发生剧烈的震动损伤，并且保证驾驶员和乘客没有严重的不舒适感，车身、零部件等没有断裂等危险。理想的道路减速带应该同时符合两个要求：减速带诱发振动强度能够引起驾驶者足够的重视；确保车辆的行驶安全[6]。

我国迄今为止针对道路减速带设置的法律法规还未完善，因此一些路段上道路减速带的设置还存在不合理现象[7]。车辆在通过减速带的瞬间损耗了大量机械能的同时还对车辆零部件造成了损伤。另外，汽车与减速带间碰撞产生的噪声会随着车速及车重的增大而增大，形成噪声污染，严重影响周边居民休息。传统减速带的主要缺点是不论车速高低，通过减速带时均会产生强烈的颠簸振动，不仅降低了乘坐舒适性，而且影响控速效果[8-9]。

2 减速带形状与性能分析

当车辆高速通过减速带时，减速带相当于给车轮施加了一个冲击脉冲信号，因此减速带的高度和宽度以及横截面形状都会对车辆的振动产生影响。通过对比相同宽度和高度、不同横截面形状的两种橡胶减速带对车辆的振动影响，可以提出一种既能有效控速、乘坐舒适性也较好的新型橡胶减速带横截面形状[10]。

2.1 传统圆弧形减速带

传统橡胶减速带截面曲线为圆弧形，如图1所示。本研究选取的减速带宽度L＝350 mm，高H＝50 mm，圆弧半径为r，轮胎半径为R，车轮接地点B与减速带起始点A的距离为L1，A′为减速带终止点。减速带两边关于y轴对称，则

图1 传统圆弧形减速带碰撞模型

解得r＝331.25 mm。设圆心坐标为（0，b），则b＝r－H＝281.25 mm。圆弧的轨迹方程为

一般的汽车轮胎半径R为270～320 mm，本文取R＝320 mm。由图1可知，当车轮从减速带上方通过时，轮轴的运动轨迹是以（0，b）为圆心、r+R为半径的圆弧，设车速为v，轮胎与减速带接触时的离地点为B，则AB段长度L1、车辆垂向速度vy和垂向加速度ay分别为

式中，h泛指车轮在减速带上的高度。

以车速v＝30 km·h-1为例，在MATLAB中输入公式并代入相应数值，得出传统圆弧形减速带垂直路面方向的速度和加速度变化情况，分别如图2和3所示。当轮胎刚接触减速带时，车辆垂向速度vy从零突变为一有限数值（vy＝vcotθ），此时加速度ay理论上为无穷大，即产生了刚性冲击，车辆将发生剧烈的颠簸振动，这极大地降低了驾乘人员的舒适性。

图2 圆弧形减速带轮心垂向速度

图3 圆弧形减速带轮心垂向加速度

不同车速下车辆通过圆弧形橡胶减速带时轮心的垂向速度、垂向加速度变化是不同的，如表1所示。

表1 不同车速下车辆通过圆弧形橡胶减速带时轮心的最大垂向速度和最大垂向加速度

2.2 余弦截面减速带

将圆弧形减速带两边改用余弦曲线（见图4）可以减弱轮胎与减速带间以及汽车着地时产生的冲击，达到使超速车辆遭受较大的振动冲击而车速较低的车辆能够平缓通过的效果。

图4 新型余弦曲线减速带截面形状

该橡胶减速带L＝350 mm，H＝50 mm，截面两侧为两条余弦曲线AB和CD，顶部为一条水平直线BC，减速带关于y轴对称，B点和C点分别是余弦曲线段1和余弦曲线段3与水平直线BC的切点，D点是A点关于y轴的对称点，以达到完美切合，满足行车平顺性的要求。

取L1＝L2＝L3，其他尺寸与上述圆弧减速带相同。根据对称性，本文对减速带左侧进行分析。AB段垂向速度：

AB段垂向加速度：

CD段垂向速度：

CD段垂向加速度：

式（6）～（9）中，x为推程水平行驶距离，xj为回程水平行驶距离，φ为推程运动角，φ′为回程运动角，ω为角速度，φ s为远休止角，φ为转角。

以车速v＝30 km·h-1为例，在MATLAB中输入公式并代入相应数值得出新型减速带垂直路面方向的速度和加速度变化情况，分别如图5和6所示。

图5 余弦曲线减速带轮心垂向速度

余弦曲线减速带的垂向速度先是平缓地增大，随后即缓慢减小为零，期间并无速度突变，消除了传统圆弧减速带对车辆所产生的刚性冲击，缓解了不论车速快慢一律剧烈振动的情况。

图6 余弦曲线减速带轮心垂向加速度

不同车速下汽车通过余弦曲线橡胶减速带时轮心的最大垂向速度和加速度如表2所示。

表2 不同车速下通过余弦曲线橡胶减速带时轮心的最大垂向速度和最大垂向加速度

结合表1和2绘制出汽车以不同速度分别通过两种不同截面形状的橡胶减速带时轮心的最大垂向加速度曲线，如图7所示。

图7 不同车速下通过两种减速带的轮心最大垂向加速度

从图7可以看出，在车辆行驶速度较低的情况下，通过两种截面形状的橡胶减速带时，其最大垂向加速度差别不大；当车速达到30 km·h-1左右时，余弦曲线橡胶减速带的最大垂向加速度上升趋势明显，驾驶员的乘坐舒适性与行车的平顺性将受到巨大的影响，且车速越高，受到的颠簸振动越大。

3 结论

（1）余弦曲线减速带不会产生速度突变，最大垂向加速度会在行驶速度达到30 km·h-1左右迅速增大，对超速行驶的车辆惩罚性加大。

（2）余弦曲线减速带改变了传统圆弧形减速带不论车速快慢一律产生剧烈振动的情况，低速行驶的车辆可以平稳驶过，乘坐舒适性良好，高速行驶的车辆则会产生较大的垂向加速度突变，这将降低行车的平顺性，警示其不敢超速。

（3）余弦曲线橡胶减速带可以采用与现阶段广泛使用的圆弧形橡胶减速带同样的材料，制作成本低，简单可行。