“好课”背后的“隐患”

姚久德

为了提高学校的教学质量，全面提升老师的教学水平，我校举行了魅力课堂大公开课活动。每周有一位老师讲课，全校的领导、老师们都参加听课、评课，这项活动取得一定的效果。每次活动的参加，我都从学生身上、老师身上学到很多东西，特别是倾听老师们的评课，对我都有很大的启发，从业务理论和教学实践两层面都给了很好的现场指导。但是在评课的过程中，老师们大都“唱赞歌”——“这是一堂好课”。现在以一元二次不等式及其解法（必修5）为例，谈谈“好课”背后的“隐患”，如有不当，敬请指正。

一、数学课堂知识问题层层引入，铺设台阶密集，真的好吗？

老师们在评课过程中一致高度赞扬“课堂设计层层引入，铺设台阶密集，讲解思路清晰……”，难道真的好吗？

这节课先由几个例子引出“一元二次不等式的定义”，再跟踪几个练习题，由学生回答，师生共同总结出一元二次不等式的一般形式： 或 ，接着引出“怎样求解一元二次不等式”。给出例子① ；② ；③ 。师生共同总结其解法和步骤：算根→画图像→写出解集。以后就是设置几个例子和课堂练习题，学生练习、回答、展示解法过程，最后老师总结。

这种知识问题设计密集的教学方式有其优势，适合于学习能力一般或水平较低的学生，但对部分优秀学生有“吃不饱”的感觉。因为这种设计没有了思维的深刻性，束缚了学生思维能力的提高。老师讲解地细致入微、面面俱到，没有了思考的空间，老师讲地越详细，学生想地越少，更多地是教师循循善诱，而少了学生的思维火花。这节课大量地重复练习，而后面两道思维含量较高的题目匆匆结束，以致于留下课后思考，对学生的数学能力大打折扣。

我觉得这堂课应大胆地放手给学生，学生自己学会的内容，老师不讲或少讲。上课时直接抛给学生几个题目，让学生独立完成。当然这几道题要精心设计，包含这节课所讲地各种类型的一元二次不等式的解法，然后再根据学生做题暴露的问题针对性地讲解和练习。与医生给病人的治疗方案一样：诊断学生问题，提供解决方案。所以教师先不要铺设台阶，而让学生自己铺路搭桥，独立思考，暴露问题，从而便于训练学生的数学思维能力，有利于突出教学重点、难点、热点，提高课堂效率。伟大的数学家波利亚说：“教学生解题实质是意志的教育。”相信学生中蕴藏着巨大的智慧，这往往使我们始料未及的。教师的责任就是为学生创造条件，使学生的发展得到实现。只有适当地增加难度，大胆地放手给学生，让学生体会到“碰壁”的感觉，才能提高学生的抗挫能力和培养学生“坚强”的解题意志。同时，教师在课堂上尽量“不要提示”，要审时度势，想法“累”学生，从而造就学生强大的头脑。但不是提示，为什么不要提示？因为提示是把练习跳高的学生托过横杆去，学生此刻需要的是纠正错误的动作和发展弹跳力。例如，在必须2学习棱台的过程中，先让学生自学，然后让学生画一个三棱台，结果全班学生除一人外都画错了。他们靠自己的感觉，直接画出侧面是梯形，底面是三角形的几何体了。因为学生没有理解棱台的定义，没有用一个平行于底面的平面截三棱锥，所以通过学生的“碰壁”，培养了立体几何中很重要的数学思想方法“割补法”。

教学是一项“留白”艺术，教师与其自己不断地、十分辛苦地讲述，不如让学生自己去思考和探究。要让学生自己“喂饱”自己，学会主动学习。所以，笔者认为“知识问题层层引入，铺设台阶密集”未必真的好！

二、数学课堂形式多样，气氛活跃，真的好吗？

这堂课采用形式多样的教学手段，如分组讨论、板演、实物投影、幻灯片等形式，课堂气氛活跃，也得到听、评课老师的一致好评，难道真的好吗？

由于这节课内容简单，一元二次不等式的解法是一种工具，之前早已补充应用，同时在初中學习一元二次函数和一元二次方程时早有铺垫，所以这节课的设计要选择恰当的起点，便于突破重点和难点。学生一看就会，不用动脑思考的题目是“没有价值的”，在一片嘈乱的“大合唱”中，提问便失去了意义。这样课堂就会造成浮躁的活跃气氛，非常不利于数学的学习。

“课堂是战场，但又不是端着刺刀冲锋硝烟弥漫的山头。”我们的劲头，我们的信心，无论是学生还是教师都不是喊出来的，而是冷静地、深刻地思考的结果，是实在的、深沉的，而不是表面的、虚假的热烈。切不可把缜密探讨的一堂课演成一场“闹剧”。脑子里是高强度的拼搏，教室里的气氛却是井然有序的安静。静谧的气氛保障了深入的思考，而在达到这种状态的构思过程中，情绪是凝重的。教师的信心建立在哪儿？学生的学习劲头从哪里来？是靠真理、靠功底、靠教学艺术。所以思考的炽热和局面的热闹是两回事。

数学是训练学生思维为主要目的，学生只有静下来，深进去才能激发思维，打开思路，培养数学能力。所以，在课堂上要努力营造这种学习氛围，降低情绪兴奋点，提高思维兴奋点，让学生做课堂的真正主人，把课堂变成学生正真的舞台。在课堂上要慎用形式多样的教学手段，例如分组讨论要视学情而定，要视教学内容而定，不恰当的分组讨论只会剥夺学生独立思考的权利，更不能“静水流深”。教师提出某个问题或写出一道题目后，给出时间让学生分组讨论，然后，解决了问题的小组代表站起来回答，笔者认为存在着许多弊端。一是一些优秀的思考传播范围小，而有一些不正确的想法，老师听不到；二是秩序乱哄哄的，在一些基础较差的班级里，甚至会闹起来。我们的课堂应该笼罩着深沉思考的气氛；三是最不利的，由于你一言我一语拼接起解答，问题虽然解决了，但每个人都没有独立完成一个全过程的思考，没有得到一定强度的思考锻炼，思维水平总停留在一个比较低的水平上。

一味地进行探究，课堂便没有了沉淀；过多地进行巩固，使课堂趋于形式；形式多样的教学手段地使用，可能会形成一颗浮躁的心。课堂教学的“深刻”要聚焦“认知对象”，不在于技术形态，而是一种对认知对象的内涵、外延及各种关系的正确把握。所以，笔者认为形式多样、气氛活跃的课堂教学（如分组讨论等），未必真的好。希望在我们的数学课堂上，少一些形式，多一些内涵；少一些浮躁，多一些深刻。

三、让学生做课堂总结，真的好吗？

课堂小结是课堂教学的一个重要环节。在多次的听课过程中发现，大多数课堂小结由学生完成。例如在这节课最后，让学生起来做课堂总结：“这堂课主要讲了一元二次不等式的解法，方法和步骤是求根→画图→写解集；用到的数学思想方法是数形结合和转化。”听起来，学生总结地很准确，很全面。那么一味地让学生做课堂小结，真的好吗？

一般来说，教师往往重视课堂引入和讲解艺术，相对忽视小结艺术。其实，恰到好处的课堂小结能起到画龙点睛、承上启下的作用，借此对学生思维进行梳理，帮助学生将知识信息进行归档存储，以便于知识的迁移运用及向能力转化。小结的主要任务是归纳课本内容，提炼思想方法，总结学习经验。一是要顺其自然地引导学生从知识、技能、思路、方法、注意点、收获与体会、问题与困惑等方面进行回顾、总结、反思，让学生有感而发，而不是追求形式化，表面化的迎合教师需要的“体会与小结”。二是要把认识数学对象的“基本套路”、解决问题的“基本思路”等纳入其中，通过小节使学生头脑中形成关于课本内容的一个清晰的知识结构（包括相关知识的联系等）。所以每位教师要高度重视课堂总结。函数、方程、不等式的等价转化思想，学生到底掌握多少？所以这需要教师结合本节课的例子再一次挖掘升华，可以留给学生一定的时间细细体会。要让学生“看到一粒沙中的世界”，抓住知识的关键部分，让学生自己去思考，找出它们之间的相互关系并且自己去应用。方程 的根就是函数 的零点，所以函数、方程、不等式这三者之间的关系实质就是函数、不等式的关系，这节课不等式的解法就是函数图像的应用。这样将本节课的内容聚焦到“函数”这条主线了，便于学生掌握。从而利用“一元二次不等式的解法”这一成员归纳总结出“一般不等式的解法”这一大家族的规律。从而引申出，利用函数图像可以解决一元高次不等式、指数不等式、对数不等式、三角不等式等。“八方联系，浑然一体，漫江碧透，魚翔浅底”，站在系统的高度上教学，使学生发现知识之间既盘根错节，又浑然一体。而到后来，知识好像在手心里，了如指掌的一张网，而不再是一堆杂乱无章的瓦砾和一片望而生畏的戈壁滩。

所以，笔者认为不能一味地让学生做“表面”的课堂总结，教师应审时度势，以通过知识的传授、思维的训练来发展学生的智力素质为目的，将本节课进一步精炼提升到学生能力的最近区域，从而系统化形成网络在大脑中储存备用。

课堂教学具有“复杂性”特征，以至于最有经验的教师也难以用一种独特的秘方来全面掌控课堂教学。当教师和学生一起探索未知领域，面前展现曲径通幽、柳暗花明的一幕，师生的体验被源自心灵的生命启迪所照亮，此时，教学成了天下最美的工作。然而，现实中相当多的教师在学科知识和教学知识的基本层面还不达标，要执行新课程的教学要求，教师所能做的只是在表面上模仿示范课进行表演，对于教学行为背后的教育内涵无力深入考究，学生看到的是教师行为、语言和学生自身表达的热闹场景，难以通过探究、体验、合作等活动真正建构自己的知识体系。

百年大计，教育为本。教育大计，教师为本。那么，如何排除“好课”背后的“隐患”，真正地上好每堂课是我们每位教师的神圣职责。“三寸粉笔，三尺讲台系国运；一颗丹心，一生秉烛铸民魂”。今天的学生就是未来实现中华民族伟大复兴中国梦的主力军，广大教师就是打造这支中华民族“梦之队”的筑梦人。那么广大教师就要用好课堂讲坛，上“好课”来完成历史赋予我们的光荣使命。

参考文献

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