多变的一道经典运动学习题

内蒙古 宋辉武

匀变速直线运动中的临界问题(即追及相遇问题)对于学生来说是一个重难点问题，因其综合性较强，往往可以很好地区分学生的思维能力，当然这也是教师进行一题多变、一题多解的好素材，其中包括猎豹追羚羊、接力比赛、避免汽车相撞等经典的必练习题，本文将以其中一例进行改编探究，希望能帮助学生透彻、系统地理解该问题，并由此正向迁移到其他类似问题的解决当中，进而达到举一反三的教学效果。

【母题】一辆长为5 m的汽车以v1=15 m/s的速度匀速行驶，在离铁路与公路交叉点d1=175 m处，汽车司机突然发现离交叉点d2=200 m处有一列长300 m的列车以v2=20 m/s的速度匀速行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？(不计司机的反应时间、车的宽度和路的宽度)

图1 图2

【衍生习题1】一辆长为5 m的汽车以v1=15 m/s的速度匀速行驶，在离铁路与公路交叉点d1=175 m处，汽车司机突然发现离交叉点d2=300 m处有一列长300 m的列车以v2=20 m/s的速度匀速行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？(不计司机的反应时间、车的宽度和路的宽度)

图3 图4

【衍生习题2】一辆长为5 m的汽车以v1=15 m/s的速度匀速行驶，在离铁路与公路交叉点d1=175 m处，汽车司机突然发现离交叉点d2=500 m处有一列长300 m的列车以v2=20 m/s的速度匀速行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？(不计司机的反应时间、车的宽度和路的宽度)

图5 图6

【衍生习题3】一辆长为5 m的汽车以v1=15 m/s的速度匀速行驶，在离铁路与公路交叉点d1=175 m处，汽车司机突然发现离交叉点d2=200 m处有一列长200 m的列车以v2=20 m/s的速度匀速行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？(不计司机的反应时间、车的宽度和路的宽度)

图7 图8

【衍生习题4】一辆长为5 m的汽车以v1=15 m/s的速度匀速行驶，在离铁路与公路交叉点d1=175 m处，汽车司机突然发现离交叉点d2=200 m处有一列长20 m的列车以v2=20 m/s的速度匀速行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？(不计司机的反应时间、车的宽度和路的宽度)

图9 图10