围棋棋盘的交叉点

◎ 马济敏

围棋是一种策略性二人棋类游戏，中国古时称“弈”，西方称“Go”。围棋起源于中国，相传为上古部落首领尧所创，春秋战国时期即有记载。隋唐时经朝鲜传入日本，流传到欧美各国。围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现。

围棋使用正方形的棋盘，以及黑、白两色圆形棋子进行对弈。棋盘上有纵、横各19条线段将棋盘分成若干个交叉点，棋子放在交叉点上，双方交替行棋，落子后不能移动，以围地多者为胜。围棋被认为是世界上最复杂的棋盘游戏。

那么围棋棋盘上的交叉点有多少个呢？棋盘太大，缩小一点儿找规律。如下图：

这是一个纵、横各有3条线段（即3×3）的小正方形，数一数，交叉点有3×3=9个。

这是一个纵、横各有4条线段（即4×4）的小正方形，数一数，交叉点有4×4=16个。

这是一个纵、横各有9条线段（即9×9）的小正方形，数一数，交叉点有9×9=81个。

很显然，纵、横各有几条线段，交叉点的个数就是纵、横这几条线段的乘积。所以围棋棋盘上的交叉点有19×19=361（个）。

此外，围棋的棋子分为黑、白两色，黑子181枚，白子180枚，黑、白子加起来是361枚，恰好和棋盘的交叉点数相同。棋盘上还有9个特殊的交叉点，下图中9个黑色的点称为“星位”，最中间的称“天元”，“元”是第一的意思，“天元”意为天空最高点。

想一想，以“天元”为中心可以找到几个同心的正方形？它们的边长分别是多少？