动态调节耦合纹理差异量化的图像修复算法

杨 歆，孙俊航

(1.成都师范学院 计算机科学学院，四川 成都 610101；2.四川大学 计算机学院，四川 成都 610044)

0 引 言

由于成像技术限制、拍摄环境恶劣等因素的存在，使得获取到的图像难免存在一些损坏，导致图像信息的缺乏完整性[1,2]。对此，国内外专家学者提出了诸多的图像修复技术，例如马爽等[3]提出了块关联匹配与低秩矩阵超分辨融合的图像修复，利用图像块关联匹配修复算法实现对降采样受损图像的粗修复，借助低秩矩阵填充技术完成细修复，改善复原图像的连续性。实验结果表明，该方法能对损坏图像进行修复，而且克服了修复图像存在块效应以及不连续效应的弊端，但该方法修复的图像中存在一定的模糊效应。Rajkumar等[4]提出了基于小波域协方差的纹理修复方法，利用小波变换将源图像进行分块，借助度量模型来实现图像复原，但是该技术存在一定的块效应。对此，翟东海等[5]设计了破损区域分块划分的图像修复方法，实验数据验证了其方法的优异性。然而，该方法在修复纹理结构较为简单的图像时具有较好的效果，但是对于纹理结构较复杂的图像，该方法修复过程中将产生间断性。胡文瑾等[6]提出一种快速的非局部均值MCA唐卡图像修复算法，通过像素周围固定大小窗口内的信息表征该像素的特征，将非均值局部算子引入MCA算法中，利用图像冗余信息完成图像修复，实验结果表明，该方法修复的图像具有较好的视觉效果，但是对于大面积损坏图像的复原，其修复效率不佳，而且修复图像中存在一定的模糊效应。

对此，本文提出了基于动态调节机制耦合纹理差异的图像修复算法的研究。利用经过权重配比的优先权度量模型选取优先修补块。通过样本块梯度特性构造结构差异度量函数对其邻域样本块进行度量，并通过建立的动态调节机制动态的调整样本块大小。利用像素点的R、G、B颜色值搜索最优匹配块用于对样本块进行修复。通过像素点的梯度值构造纹理差异度量模型，完成置信度的更新，实现图像的修复。最后，测试了所提修复技术的复原效果。

1 本文图像修复算法架构设计

本文图像修复算法的架构设计如图1所示。从图1可知，本文算法首先通过优先权度量模型从待修复图像中获取优先修补块，接着利用动态调节机制对样本块的大小进行调整获取确定大小的样本块，然后通过像素点的R、G、B颜色值信息构成的似然函数，对确定大小的样本块与匹配区域中的匹配块进行近似测量，选取最优匹配块。继而利用最优匹配块对样本块进行填充，完成样本块的修复。接着利用纹理差异度量模型对置信度进行更新，用于选择下一个样本块。迭代上述过程即可完成图像的修复。

图1 本文图像修复算法过程

2 本文图像修复算法的实现

2.1 选取优先修补块

对于给定的图像f，其中待修复区域用Ω表示，则θ=f-Ω表示已知的匹配区域。用∂Ω表示待修复区域的临界，p为临界上的任意一个像素点，Kp表示以p为中心的一个像素块，在此将此像素块的尺寸设为9×9。接着需要对像素点的优先权进行计算。对于要计算优先权的像素点，将通过其构成相应的像素块对其优先权进行计算。计算主要依靠置信度项C(p)以及数据项D(p)完成，对应的计算过程如图2所示[7,8]。对于临界上的任意一个像素点p，其对应的像素块为Kp，则该像素点的优先权度量模型为[9]

G(p)=C(p)D(p)

(1)

式中：置信度项C(p)表述如下

(2)

式中：SKp表示像素块Kp对应的面积。

图2 选取优先修补块

数据项D(p)表述如下

(3)

G(p)=0.3C(p)+0.7D(p)

(4)

利用式(4)从待修复区域的临界∂Ω上计算出优先权最大的像素点对应的像素块判定为优先修补块。

2.2 确定样本块大小及最优匹配块

将通过优先权度量模型选取出的优先修补块作为样本块。由于优先修补块的尺寸为定值，使得样本块的尺寸也具有固定性[1]。因图像含有不同的纹理结构，当借助固定尺寸的样本块来实现最优匹配块的搜索，将无法满足不同纹理特征的修复需求，使其复原图像质量不佳。对此，本文利用样本块的梯度特性构造了结构差异度量函数，用于对样本块及其邻域样本块进行度量，建立了动态调节机制，用于确定样本块的大小。

(5)

(6)

确定了样本块大小nop后，将在匹配区域搜索与之对应的最优匹配块，用于对样本块进行修复。

(7)

为了进一步对匹配精度进行优化，本文构造了精度约束模型，用以对样本块与候选最优匹配块的相似精度进行约束。该精度约束模型如下

(8)

2.3 更新置信度

由于最优匹配块与样本块难免会存在一定的差异性，随着图像修复的不断进行，这些差异性将被不断的放大，以至于使得修复图像存在块效应等不良现象[18,19]。对此，本文利用像素点的梯度值构造了纹理差异度量模型，并通过纹理差异度量模型对置信度进行了更新，以对修复过程中产生的修复差异性进行优化。

设Tpi为样本块中心像素点对应的梯度值，Tqi为最优匹配块在对应像素点处的梯度值，样本块中已知像素的总数为M。则纹理差异度量模型可表述为

(9)

当G越小时，表示样本块与最优匹配块的纹理差异性越小，对应的像素点置信度就越大，则置信度更新表述如下

C(q)=C(p′)exp(-G)

(10)

3 实验结果与分析

为了突出所提修复方法的先进性，将文献[20]、文献[21]的图像修复算法设立为对照组。硬件平台为：Intel Pentium4 3.00 GHZ处理器，4 GB内为，500 GB硬盘，Windows XP系统。借助MATLAB 7.10软件进行不同技术的修复实验。实验从不同算法修复图像的效果对比，以及不同算法的量化测试与分析两个方面进行。

3.1 不同算法修复图像的效果对比分析

不同算法修复图像的效果如图3和图4所示。从图3中可见，不同算法对待修复图像都具有一定的修复效果，但是将本文算法的修复效果图(如图3(e)所示)与文献[20]中算法的修复效果图(如图3(c)所示)，以及文献[21]中算法的修复效果图(如图3(d)所示)进行对比可见，文献[20]中算法的复原图中存在一定的残留效应和间断效应，文献[21]中算法的修复效果图中具有一定的模糊效应以及不连续效应，而本文算法的修复效果图中不具有这类不良效应。在图4中，不同算法对待修复图像的修复效果都较理想，但是对修复区域进行放大观察可见，文献[20]中算法的修复区域放大图(如图4(d)所示)中存在一定的不连续效应及残留效应，文献[21]中算法的修复区域放大图(如图4(f)所示)中存在一定的模糊效应及残留效应，而本文算法的修复区域放大图(如图4(h)所示)中不存在这种问题。通过对图3和图4的对比分析可见，本文算法修复的图像较对照组算法修复的图像具有较好的视觉效果，说明本文算法能有效克服图像修复过程中产生的不连续效应以及模糊效应，能对损坏图像进行良好的修复。

图3 不同算法修复图像的效果对比

3.2 不同算法修复图像的量化测试与分析

在此，首先选定测试图像，然后在测试过程中将测试图像进行不同程度的损坏，最后将不同算法对损坏图像修复的结果形成结构相似度(SSIM)图像，以对不同算法的性能进行量化测试与分析。测试图像如图5所示。

不同算法测试所得的结构相似度测量曲线如图6所示。从图6可见，本文算法测试所得的结构相似度曲线较对照组所得曲线具有更好地特性，说明本文算法的修复效果最佳。因为本文建立了动态调节机制用于对样本块的大小进行动态调节，以适合于对不同纹理结构的修复需求，提高了算法的修复精度以及正确度。同时本文还利用像素点的R、G、B颜色值对候选最优匹配块进行搜索，并且还构造了精度约束模型对样本块与候选最优匹配块的相似精度进行约束，完成最优匹配块的搜索，进一步提高了算法对修复图像的修复精度，保证了修复图像具有较好的结构相似度。

图4 不同算法修复图像的效果对比

图5 量化测试图像

图6 不同图像修复算法的结构相似度测量结果

4 结束语

本文提出了基于动态调节机制耦合纹理差异的图像修复算法。利用权重配比方法构造的优先权度量模型选取优先修补块。通过样本块中梯度向量模值的总和构造了结构差异度量函数，并利用该函数建立了动态调节机制，用于对样本块的大小进行调整。利用像素点的R、G、B颜色特性选取了最优匹配块，用于对样本块进行修复。通过像素点的梯度值构造纹理差异度量模型，完成对置信度的更新。测试数据验证了所提技术的有效性与优异性。