导流洞进口段温控设计及应力特征分析

2018-07-18杜长颉

东北水利水电 2018年7期

何坤，杜长颉

（中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川成都 610072）

0 引言

大体积混凝土结构被广泛应用于现代土木及水工建筑物中。混凝土浇筑过程中，水泥伴随水化固结会释放大量热量，形成不均匀温度场。由于混凝土是温度的不良导体，水化热温升和不均匀降温过程中，受自身约束和外部约束影响，会在内部产生温度应力和约束应力，进而产生裂缝。从20世纪30年代开始，美国垦务局在设计胡佛大坝时，对大体积混凝土的温控开始系统研究，逐渐形成了较为成型的设计及施工模式[1]；我国学者[2，3]也对大体积混凝土的温度设计、裂缝控制展开了系统的研究，解决了不同浇筑温度下混凝土水化热及绝热温升过程的计算，提出了不同边界下的温度场的差分解法。如朱伯芳对通水冷却混凝土的情况提出降温等效计算方法，以及为控制计算误差提出了“分区异步长算法”和“并层算法”[4]，这些算法很大程度上减少了混凝土坝的设计工作，在提高计算精度的同时也减轻了计算量。经过长期研究，大体积混凝土结构温度场分析方法主要有理论解法、实用算法和数值分析方法等[5]。计算机仿真技术和有限元方法已经被广泛应用于水工、交通、市政等领域，在各类工程中都体现了重要的指导意义。

本文依托某大型电站导流洞工程，从热力学理论出发进行瞬态分析，通过理论计算相关参数，并根据导流洞进口段大体积混凝土的实际分层分块浇筑过程，建立三维有限元模型，运用ANSYS平台对采用冷却水管、改变保温措施等作为温控措施的混凝土浇筑施工全过程的温度场及应力进行数值仿真分析。

1 计算方法

大体积混凝土内部的温度是一个随时间和空间变化而变化的瞬态物理量，即瞬态温度场。混凝土的放热及与周边结构的热交换贯穿整个研究过程，混凝土放热及与周围热交换导致温度场的时刻变化，在一定空间范围内取微元体，如图1所示。非稳定温度场满足偏微分方程：

求解单元内某一点的温度可用节点温度差值和形函数Ni，如下式：

式中：T为微元体温度，℃；t为时间；α为导温系数，m2/h；θ为混凝土的绝热温升，℃。

图1 温度场微元体

在整个过程中，系统的温度、热流率、热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化。根据能量守恒原理，瞬态热平衡可以用矩阵表达为：

式中：[K]为传导矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数；[C]为比热矩阵,考虑系统内能的增加；{T}为节点温度向量；为温度对时间的导数；{Q}为节点热流率向量，包含热生成。

由于混凝土等材料热力学性能、边界条件均在变化过程，因而进行非线性分析计算。非线性热分析的热平衡矩阵方程为：

2 计算模型和参数

三维有限元计算模型选取某电站导流洞进口大体积混凝土为研究对象。以其研究范围建立有限元模型，计算坐标定义为：X方向为水平垂直于洞轴线方向，由右侧指向左侧为正；Y方向为洞轴线水流方向，指向下游为正；Z方向为铅直方向，指向铅直向上为正。

建立的三维有限元模型共有节点11 328个及单元11 202个。模型离散范围：垂直水流X方向延伸90 m；顺水流Y方向延伸40 m；高程Z方向延伸60 m。

主要模拟的范围有混凝土填筑区、衬砌区、冷却水管等相关结构，整体模型外边界采用绝热边界。每一层浇筑的混凝土单元，下表面为热传导边界，前后表面及内侧边界为对水或空气的对流边界；上表面为对空气的对流边界，当下一层混凝土浇筑后，将该边界修改为热传导边界[6]。

导流洞进口浇筑混凝土三级配C25混凝土及二级配C40混凝土，围岩类别以Ⅲ类为主。其参数参照相关材料物理性能取值。部分材料力学参数见表1，属地气温要素见表2。

考虑到混凝土材料的非线性，根据提供的特征时刻的弹模拟合浇筑期内混凝土的弹模变化：

式中：E ——混凝土 0～28 d/90 d弹模，GPa；Em——混凝土28 d/90 d时弹模；t——龄期，d；α——拟合参数；β——拟合参数。

根据混凝土的弹模变化曲线，在混凝土浇筑过程中不断根据时间修正弹模。

混凝土绝热温升计算公式采用：

式中：T——绝热温升值，℃；Tm——最终温升值，℃；t——龄期，d；t0——试验参数；D——试验参数。

表1 材料力学参数

表2 属地气温要素表 ℃

根据混凝土的绝热温升过程，将浇筑混凝土的水化热作为荷载输入混凝土生热单元，结合对流、传导等不同边界进行热学分析。混凝土自变根据试验参数拟合，徐变采用松弛系数法[7]计算。

混凝土浇筑时间为2017年9月至当年12月，历时约100 d。浇筑区底部宽21 m、高18 m，共分7层，1—3层为2 m/层，4—7层为3 m/层，根据每层浇筑量估算其浇筑时间为5～8 d，计算浇筑间隔为7 d。通水方案为：冷却水管间距为1.5 m×1.0 m（垂直×水平），采用蛇形往复布置。前5 d通水流量为2 000 kg/h，后5 d通水流量为1 500 kg/h，每隔12 h冷却水改变一次方向。进口冷却计算水温为14℃，冷却时间总长为10 d。温控计算方案见表3。

表3 温控设计方案

3 过程及结果分析

3.1 温度特征

图2给出了各浇筑方案内部特征点温度时程曲线。特征点选取C25浇筑混凝土内部不同高程点。由图2可知，不同高程浇筑块特征点温度随时间的变化规律基本一致，呈现快速温升后缓慢温降过程，随环境温度变化不显著。

当一层混凝土浇筑完成后，内部的水化放热使混凝土温度迅速升高，达到最高值后，受边界条件影响，混凝土进入温降期，整个过程中温升速率远大于温降速率。在浇筑过程中，由于不同浇筑层的体积、边界条件变化，使不同高程特征点温度极值和达到极值所需时间有所区别：中部高程温度极值最大，低部高程由于混凝土厚度较小，极值也相应减小。

方案一，无温控方案情况下，底部高程温度极值约40℃，中高部高程温度极值约46℃，最大温升为34℃。最大温升相比类似工程的控制要求值高，故不能采取无温控措施。

浇筑方案二—方案四均为温控方案。对比方案二和方案三，根据浇筑温度不同，其温升过程较为类似，但温度极值、最大温升时间均不相同。浇筑温度从14℃降至12℃后，底部高程温度极值由34.1℃降至32.8℃，出现时间提前约1 d。中高部高程温度极值由35.5℃降至34.7℃，出现时间提前约0.5 d。

对比方案三和方案四，由于加强保温为11月至次年2月低温期，对早期浇筑的底高程混凝土无影响，对后期浇筑的中高部高程混凝土可见较为明显的温度回升。

方案二—方案四中，底部高程在通水期可见明显快速温降阶段。由于在计算过程中，冷却水管单元的设置位置极靠近该特征点的选取位置，故温降速度较快。同时也反映了临近水管点的水管冷击效应是存在的。

图2 各浇筑方案内部特征点温度时程曲线

图3给出了各浇筑方案外部特征点温度时程曲线。特征点选取C40衬砌浇筑混凝土边墙外侧不同高程点。由图可知，不同高程浇筑块特征点温度随时间的变化规律基本一致，呈现快速温升后随环境温降过程，变化显著。

总体来说，混凝土最外侧点受边界气温条件、后浇混凝土层及保温措施的强影响，温升及温降过程均较快，呈现起伏变化过程：方案一，表面点温度极值接近35℃；对比方案二、方案三，浇筑温度降低也有利于外侧温度极值的降低；对比方案三、方案四，后期保温能提高后浇混凝土衬砌外侧点温度极值。

图3 各浇筑方案边墙特征点温度时程曲线

3.2 应力特征

关于温度应力控制标准中，根据DL5108-1999《混凝土重力坝设计规范》，混凝土允许水平拉应力按照劈拉强度/1.65、极限拉伸×弹模/1.65两者比较后取较小值控制。图4给出了各浇筑方案内部特征点顺河向应力时程曲线，由于篇幅有限，在选取的特征点里只列出其一进行比较。特征点同样选取C25浇筑混凝土内部点，各方案变化规律相似。

随着混凝土温度升高，混凝土温升膨胀，其内部中心区域将积蓄压应变，使得中心区域在温升阶段达到压应力极值，而当混凝土温度开始降低时，混凝土温降收缩，压应力逐渐变为拉应力。

方案一中，内部点拉应力极值在浇筑90 d内超过允许值标准；对比方案二、方案三，降低浇筑温度2℃，特征点内部点温度应力极值降低约0.2 MPa；方案三、方案四的内部温度应力均能满足要求。

图5给出了各浇筑方案外部特征点温度时程曲线。特征点选取C40衬砌浇筑混凝土边墙外侧不同高程点，取其一进行分析。降低浇筑温度同样有利于边墙外侧点应力极值的减小；加强后期保温后，由于温降幅度及速率有所减小，其应力极值相应减小；采取通水冷却、降低入仓温度、加强越冬期保温后，使得方案四的边墙外侧温度应力极值符合了应力允许值标准。

图4 各浇筑方案内部特征点应力时程曲线

3.3 方案比选

图5 各浇筑方案边墙特征点应力时程曲线

该工程导流洞进口段大体积混凝土浇筑的温度全过程主要分为前期快速温升和后期缓慢温降两个阶段。浇筑体内部点和衬砌边墙点的温升过程均较快，温降过程受环境温度、通水冷却及下层混凝土浇筑的影响程度均不同。

温升阶段混凝土体膨胀，横河向朝围岩侧变形，上下游端面向模板侧变形。达到最大温度后，随着通水冷却、空气对流及介质热传递，随温度降低开始收缩，收缩速率变缓。

表4给出了特征点计算时程中极值。采用通水冷却后，温度极值、拉应力量值较第无通水温控方案明显降低，同期达到稳定所需的时间也相应缩短。

在浇筑温度12℃情况下，方案一温度极值及应力均不符合要求；浇筑温度为14℃，通水温控方案边墙位置应力极值部分超标；浇筑温度12℃，采用通水温控措施方案情况下，其最大温升不超标，但方向应力极值超过允许值。由于进口混凝土越冬浇筑，11月至次年2月最低温度可达2℃，冬季温降较快，该阶段温度应力可能存在阶段性超标。将浇筑温度仍设置为12℃，更改温控措施，加强11月至次年2月的冬季保温，采用方案四，混凝土内部及边墙应力均控制在允许值范围内。