高职数学教学中数学思维的研究

摘要：在教育体制改革的背景下，我国教育事业有了较大的改革与发展，其中高职数学教学在传统教学的基础上进行了有效的改革，这在较大程度上能够提升我国教育体系的稳定调整与发展，对高职数学教学的未来发展尤为重要。我国高等数学教学在改革与发展的基础上摆脱了传统教学模式，其中最为主要的是能够转变学生的数学思维方式，不但能够提高学生学习自主性，而且在较大程度上可改变高职数学教学理念，将数学思维引入到高职数学教学中，可有效提高高职数学教学质量，对我国高职数学的较快发展具有较大的促进作用，从而提升我国高职数学教学的未来发展。

关键词：高职数学教学；数学思维；应用

我国素质教育以来，传统教学方法已不适应现代化社会发展需求，这就需要采用一种有效教学模式来取代传统教学方法，尤其是在高职数学教学中应用数学思维是提升高职数学教学改革过程中的一个重点。由于高职数学内容较为抽象，并且教学内容也相对较为枯燥，很难提升学生在教学过程中的学习自主性，这就需要通过提升学生的数学思维对高职数学方法进行有效的革新，这对我国教育的发展具有较大的意义。

一、高职数学教学中应用数学思维的意义

高职数学教学中数学思维的运用主要是通过形与数为主，其中思维载体主要是通过数字符号与数字语言来呈现，实质上有一定的数学规律，这在较大程度上是一种理性活动[1]。此外，高职数学教学应用数学思维，主要包括了逻辑思维、形象思维以及立体思维等，由于思维方式不同，相对应的特点也有一定的差异性，这在较大程度上具有大的灵活性、流畅性，以及精密性特点。除此之外，数学思维在高等数学中的运用过程中，有比较深奥的知识，并且内容相对比较广泛，由此可以看出，创新思维与数字思维两者有较大的密切关系，这对高职数学教学的未来发展意义重大。

数学科学自身较为严密的逻辑性，高等数学也具有较高的逻辑性，在进行高职数学教学过程中，不但需要对学生数学知识的兴趣进行有效培养，而且还应提高学生对高职数学学习的自主性。由于学习高职数学的学习自身的对外界的各种观念已经成熟，学生在学习过程中，教师需要让学生明白高等数学在专业中所占的重要地位，并且在专业中起到的关键作用，以此让学生认识到高职数学在专业中的重要性，这对学生专业来说意义重大。

二、数学思维在高职数学教学中作用

（一）提高教师引导作用

在高职数学教学中，学生的是教学的主体，教师作为一个知识的引导者，对学生的想象力与思维进行有效的引导，在引导的过程中让学生进行有效的配合[2]。此外，在教学中，教师还需要采用有效的方法在教学中与学生互动，并在此基础上将学生分成不同组别进行有效的数学教学任务，这在较大程度上可提升学生的学习效率。

（二）提高学生数学兴趣的作用

学生在进行高职数学教学过程中，教师在教学中需要让学生明白高职数学对学生专业的重要性，并在此基础上使学生明白不同等级数学之间的关系与区别，同时在此基础上还需要让学生对数学的一些研究方法有一定的了解，在讲解的过程中应当根据学生的专业特点进行讲解，能够在较大程度上提高学生对高职数学的学习兴趣，以此达到有效的教学目的。

（三）促進质疑思维发展的作用

学生在进行高职数学学习的过程中，教师需要在一些教学环节中让学生以猜想的方式对例题进行解答，这在较大程度上能够有效扩展课本套路，并且在此过程中鼓励学生根据自身的想法进行解题，同时还需要敢对课本中的一些不足之处与缺点有质疑[3]。虽然如此，在质疑与猜想的过程中还需要建立在一定实例基础之上，使之有据可依。此外，教师还应让学生从不同角度进行问题的思考，这在较大程度上可促进学生质疑思维的发展。

（四）提高学生发散思维作用

发散思维在所有的思维方式中相对较为开放，在较大程度上不受思维的约束，最大程度上发挥学生的想象力。此外，发散思维不但能够开拓学生的思维，而且在较大程度上能够帮助学生对待数学问题时能够从不同角度、方向以及层次进行有效思考，能够有效为数学问题提供多种不同解决方法与思维活动。除此之外，在对学生进行发散思维能力的培养过程中，能够在一定程度上培养学生的创新思维，主要是因发散思维是创新思维的主要组成，发散思维对创新思维起到决定性的作用。

三、数学思维在高职数学教学中的特点

（一）直观性

数学思维在高职数学教学中的应用过程中有较的直观性，这不但与数学知识的难易程度有关，而且在较大程度上教学能够将一些较为难懂的知识通过简单易懂的方式进行呈现，给人一种较为直观的理解[4]。此外，高职数学教学一般情况下有几种不同的类型，比如浅入深出、浅入浅出、深入深出以及深入浅出四种不同的类型，其中最难懂的就是深入浅出，大大增加了数学知识的抽象性，这就需要通过数学思维中的直观性来呈现，使学生在学习的过程中通过通俗的解释进行深刻的理解。

（二）合理性

数学知识在呈现过程中有它自身的合理性，并且在此基础上还具有一定的直观性，使学生在学习中一目了然，这就需要教师在教学中的讲解过程不能故作高深与捉摸不透，要做到这一点需要教师在教学中认识知识教学的目的，并且在此基础上还需要根据认识事物的一般顺序引发学生进行思考。

（三）层次性

层次性主要表现在知识之间的一种层次关系中，这在较大程度上需要注意启发的层次性，其中启发在一定意义上是一种距离关系，主要是通过由远到近的方法进行问题的有效提出，一开始问题的提出可以从宏观的角度进行，这在较大程度上能够提高学生的思维能力.

四、数学思维在高职数学教学中的应用

（一）实施课堂导入，提升学生逆向思维能力

人的思维的最大特点是具有较大的双向性，一般情况下将人们习惯思维叫做顺向思维，其中逆向思维方式与顺向思维方式有较大的差异性，主要是向习惯思维的反方向发展，从问题反面进行深入的探究，再进行有效的递推分析，以此对问题进行有效的解决。逆向思维方式在进行繁琐题目问题解决的过程中，在与已知条件无关的情况下能够有效找出问题的解决方法并且在教材中较多数学知识一般都能根据逆向思维进行问题的解决。比如，教师在进行可微函数教学中，对命题进行有效的反向推理，可有效推出连续函数，但是一定程度上不会是可谓函授，并且微分与不定积分在就行转换过程中可以通过逆向思维来完成，从而能够提高学生逆向思维能力。

（二）通过类比组合，促进学生对知识的吸收

类比主要是指不同对象所拥有不同或者相同的性质，并在此基础上推测他们在其他性质上也有可能不同或者相同的推理形式，其中类比通过主观得到的结论在一定程度上并不充分，所以应保证其猜想中的正确性，并子在此基础上还需要进行严格的逻辑论证。此外，类比方法能够有效解决高职数学中較多的复杂问题，通过对已有知识进行有效使用，能够在较大程度上缩短对问题解决的时间并对新知识学习的速度，并且在高职数学教学中，类比使用较为广泛。比如，教师在进行平面几何的学习过程中，在进行两点距离的运算过程中应用到的公式是：，若在空间解析范围内，两点间距运算公式为：，在平面几何中，直线截距公式为：，若在空间几何范围内，直线截距为：。

（三）学习回顾，提升归纳能力

数学归纳主要是采用采样、分析以及实验等方法在一些事物认知的基础上，通过探寻进行规律的总结，能够有效得到较多准确数据，以此对该事物的一些原则、概念以及结论进行有效概括。由此可以看出，归纳主要是从特殊到一般的研究方法，在高职数学教学中，较多数学题型都能够使用到归纳思维，以此进行有效推导，比如在对函数的n阶导数进行求解过程中，采用的方法就是首先对一阶、二阶导数进行推进，再对该函数n阶导数的表达式进行归纳。

五、结语

综上所述，我国高职数学教学中运用数学思维方法，不但能够提高学生教学思维，而且在较大程度上可提升高职数学整个教学质量，为数学未来教学发展提供有效的助力。此外，由于传统数学无法适应现代化发展需求，需要在教学中应用数学思维，不但能够创新高职数学教学方法，而且在较大程度上可提升学生思维能力，这在较大程度上能够有效对传统教学进行有效革新。此外，我国教育体制的改革，使我国高职数学教学在较大程度上摆脱了枯燥乏味的教学方法，通过对学生的数学思维能力进行有效提高，从而为我国培养出更多高素质数学人才。

（作者单位：三门峡职业技术学院）

作者简介：赵青波，1984年生，男，讲师，研究方向：高等数学教学和应用数学的规划。

参考文献

[1]史艳维，陈文利，张晓卫.数学思维在高等数学教学中的应用探索[J].技术与市场，2016（11）：206-206.

[2]钟明学.应用型本科转型发展背景下高等数学教学中数学思维的培养研究[J].文存阅刊，2017（17）：142-142.

[3]赵伟.应用性高等数学教学思维在高职院校当中的体现[J].读书文摘，2016（22）.

[4]王爽.论在高数教学中数学思维能力的培养[J].广东蚕业，2017，51（8）：67-67.