人群聚集体育比赛场所踩踏风险评估*

刘莉媛

(西安翻译学院, 陕西 西安 710105)

在人群聚集场所，由于人群较为集中，在举行大型活动时比较亢奋，容易发生踩踏事故，踩踏事故是在整个队伍产生拥挤移动时，有人意外跌倒后，后面的人群继续前行而导致人群拥挤而跌倒的事故，人群的拥挤使得人群产生惊慌，从而又增加的新的跌倒人数，并恶性循环而导致大量人员伤亡。踩踏事故作为一种意外灾难性事件，既有偶发性，又具有人为性，产生踩踏事故的原因主要有三方面，一方面是人群集中，二是人群受到惊吓产生恐慌而到执行相互拥挤踩踏，三是人群因过于激动(兴奋、愤怒等)而导致踩踏[1]。在大型体育比赛场所，由于观看人群较多，且具有大型赛事或者娱乐活动时人员比较兴奋，容易产生踩踏事故，例如，2011年2月21日晚，马里首都巴马科一座体育场发生踩踏事件，根据政府公布的数据，事件已造成36人死亡，64人受伤。2014年12月31日晚23时35分许，上海外滩陈毅广场发生拥挤踩踏事故。截至2015年1月1日11时已造成36人死亡，47人受伤。踩踏事故会带来严重的人员伤亡，需要建立踩踏风险评估模型，进行人群聚集的应急调度优化，降低踩踏风险，保障人群聚集体育比赛场所安全[2]。

对体育比赛场所发生踩踏风险评估是建立在对踩踏风险指数预测的基础上，结合大数据信息融合技术进行踩踏风险评估和预测，采用模糊自适应调度方法[3]，进行人群聚集体育比赛场所踩踏风险评估，传统方法主要采用人群聚集网络均衡分配模型，根据人群的分布态势进行踩踏风险评估，取得了较好的预测效能，但是随着人群聚集数量的增多，风险评估的准确性不高[4]，针对上述问题，本文提出量化均衡博弈模型的人群聚集体育比赛场所踩塌风险评估模型。采用统计数学分析方法构建人群聚集体育比赛场所踩塌风险的特征映射，根据风险特征建立大数据信息融合模型，采用模糊聚类方法进行踩踏风险趋势性分布数据分类评估，最后踩踏风险评估仿真实验，并得知有效性结论。

1　踩塌风险评估的数学模型及人群聚集态势分析

为了实现对人群聚集体育比赛场所踩踏风险的准确评估，首先需要采用统计数学分析方法进行踩踏风险评估的数学建模，根据人群聚集数量和人群流动的态势特征，进行人群聚集的流量分析，根据体育比赛场所的人群聚集程度，进行人群聚类特征分析[5]，将体育比赛场所的人群聚集分布特征统计量投影到二维空间中，遵循随机人群流量最小原则，进行踩踏风险的统计特征提取，得到人群聚集体育比赛场所的人流分布统计统计分析结果如图1所示。

图1　人群聚集体育比赛场所二维统计分析

根据图1，将人群聚集区域分为高密度聚集区和低密度聚集区，结合人群流量，采用量化均衡控制方法[6]，得到人员踩踏风险评估的调度目标函数用下式进行描述：

(1)

式中：L代表疏导路径调度，R为目标区域。采用Vn表示在人群聚集的高密度区域存在n个容易摔倒个体的统计概率密度函数，采用SP800-22 rev1a标准进行人员摔倒的可靠性预测，得到人员摔倒的控制阈值为：

Sn=πVn-n(1-π)

(2)

(3)

式中：z代表最大人群密度。通过上述踩踏风险评估问题转化为线性规划问题，得到在人群聚集区域的人员疏导的优化路径描述为：

(4)

式中：sw表示人员疏导路径的初始长度，α、β为待定系数。

2　人群聚集态势分析及疏导模型

在上述进行人群聚集区域的体育比赛场所踩踏风险评估建模的基础上，采用统计数学分析方法构建人群聚集体育比赛场所踩塌风险的特征分析，得到人群聚类输出为：

(5)

(6)

(7)

式中：GEV,kl表示人群调度时间，从上式可知，最小化踩踏风险约束条件为：

Ukl+vkl≤Uk(l+1)；k=1,2,…,q；l=1,2,…,p。

(8)

式中：vkl代表概率安全评价系数，Ukl代表人群参与约束。

在人群聚集网格区域的第l层的第i个节点中，人群疏导的目标函数能够用下述公式进行描述：

(9)

式中：klm为人群疏导中从高密度聚集区域到起点Ll的路径节点序列，E为整体疏散调度能耗，Ul代表第l层人群参与约束，Gl代表第l层人群调度时间，Wl代表第l层人群调度备用时间。

3　踩踏风险评估的量化均衡博弈

在采用统计数学分析方法构建人群聚集体育比赛场所踩塌风险的特征映射并进行疏导模型设计的基础上，进行踩踏风险评估的量化均衡博弈控制，实现踩踏风险评估，本文采用模糊聚类方法进行踩踏风险趋势性分布数据分类评估，选取合适的核函数K(xi,xj)进行人群聚集区域的踩踏风险预测，得到风险评估的优化问题为：

(10)

根据风险特征建立大数据信息融合模型[9]，得到博弈控制函数Sobs满足：

(11)

采用BPR函数形式描述人群聚集的踩踏风险态势评估模型[10]，通过博弈均衡控制，得到采用风险评估输出结果：

(12)

综上分析，得到优化后的人群聚集比赛场所踩踏风险评估和人群疏导网格模型如图2所示。

图2　人群聚集比赛场所踩踏风险评估和人群疏导网格模型

4　实验分析

为了定量测试本文方法在实现人群聚集体育比赛场所踩塌风险评估中的应用性能，进行仿真实验，实验采用Matlab仿真工具设计，设置β=50，γ=5.0，ρ=3.0，μ=1.0 s，保持置信度水平函数θ%=0.01条件下，当人群聚集的密度系数分别由0增加到1时，测试人群聚集区的疏导轨迹如图3所示。分析图3得知，在传统的疏导模型下，人群拥堵，疏导轨迹杂乱，采用本文方法进行人员踩踏风险评估，构建最优疏导轨迹，如图4所示。

分析图4得知通过对人群聚集踩踏风险评估，构建最优疏导路径，有效避免踩踏事故发生。最后，采用不同方法进行踩踏风险评估的置信度对比，得到结果如图5所示，分析图5 得知，本文方法进行人群聚集体育比赛场所踩踏风险评估的置信度水平更高，准确性较好。

图3　人群聚集体育比赛场所的疏导轨迹

图4　人群踩踏风险评估最优疏导轨迹

图5　踩踏风险评估的置信度对比

5　结语

本文对人群聚集体育比赛场所踩踏风险的进行准确评估研究，采用统计数学分析方法进行踩踏风险评估的数学建模，根据人群聚集数量和人群流动的态势特征，进行人群聚集的流量分析，以最短疏散路径为约束条件建立人群疏导模型，构建量化均衡博弈控制模型实现踩踏风险预测，实现踩踏风险的量化评估。研究得知，本文方法进行人群聚集体育比赛场所的踩踏风险评估的准确性较好，置信度较高，疏导路径更合理。