《有趣的拼图》教学再构与评析

万李芳

（作者单位：浙江杭州市金都天长小学）

【教学内容】

浙教版二年级下册第二单元第十课。

【教学目标】

1.通过直观有趣的拼图活动，丰富学生的数学学习体验，激发学习的兴趣。

2.通过拼图、画图等活动，帮助学生积累基本组合图形的表象，发展学生的空间观念。

3.锻炼学生基于图像进行分析、说理、尝试和调整的能力，发展推理能力和表达能力。

【教学过程】

一、谈话引入，建立表象

1.引起课题。

师：今天上课，万老师带来了一些好玩的图形。你觉得它们像什么？

（学生回答略）

师：同学们的想象力真丰富，这些可爱的小动物其实是用拼板拼出来的，我们一起来看一看。

（课件分割图形，并从图形上取下相应的五连方）

2.初步认识五连方。

师：观察这些拼板，有什么特点呢？

生：它们的形状都不一样。

生：它们都是由五个小正方形拼成的。

师：它们都是由五个相同的正方形的边和边连在一起拼成的图形，我们叫它们五连方。

师：看看这些五连方，它们都像什么呀？

（学生回答略）

二、分析拼图，丰富表象

1.简单拼图，熟悉图形特点。

师：今天我们就用这些五连方来“玩一玩”。

活动1：从所给的8块五连方拼板中，选择2或3块拼一拼。

活动要求：

选一选：选2或3块五连方拼图；

拼一拼：拼成喜欢的图形；

说一说：同桌间交流拼成的图形。

（教师收集典型作品）

反馈：课件呈现部分作品照片——

2.初步分析，展开想象。

师：万老师这里也有两个图形，你能看出它是用哪些拼板拼成的吗？

生：我觉得地雷是用③号拼板和⑤号拼板拼出来的。

师：你是怎么想的？

生：我在“导火线”这里看到一个“十字形”。

生：我也是这样想的，不过我先看到了下面的“凹字形”！

师：第二幅图中有你们熟悉的五连方吗？同桌互相说一说。

生：平平的地方有“T”字！

3.选择拼板，强化想象。

活动2：找坦克中的五连方。

师：有一位同学拼了一辆坦克，你们知道他是怎么拼成的吗？

活动要求：

拼一拼：选择适合的拼板拼坦克；

画一画：用不同颜色的笔勾画出五连方；

说一说：和同桌说一说找五连方的方法。

师：有多少同学已经拼成了？你是怎么拼的？

生：我先看到左边的“T”字（放上⑥号），然后上面有个“田”字，我就想到了②号，把它旋转一下（放上②号）。右边有3格，可以放④号，剩下就是⑦号横过来放的样子（放上⑦号）。

师：这位同学的办法好在哪里？你们听出来了吗？

小结：拼图时，可以从特点最明显的地方开始。有顺序地来分析、尝试，有时还需要想象拼板旋转或者翻转以后的样子。

三、分层实践，发展空间观念

活动3：选择喜欢的图形进行挑战。

师：右边的图形都是用左边方框中的拼板拼起来的。选择你喜欢的图形来挑战！

四、全课总结

生：我知道了五连方可以拼出很多有趣的图案。拼图真好玩！

生：拼的时候我们可以先找有特点的部分，然后来搭配。

生：搭配的时候，不能有截断的小正方形。

师：截断的小正方形是指？

生：（指抽水马桶图），比如在这里放一个T字，这两个小正方形（阴影部分）就多出来了。

生：我还发现，有时一幅图不只有一种拼的方法。

【编辑点评】

新思维《数学》致力于追求生动活泼、扎实有效的数学学习。在通用的内容之外，不断丰富和创编新的学习材料，《有趣的拼图》是其中的一个课例。

这是万李芳老师第二次尝试《有趣的拼图》教学。第一次教学的基本线索是：用小动物形象引入拼图——简单介绍五连方——两个五连方拼图（强调找特点）——三个五连方拼图（强调调整）——分层作业（较低层次的学生按提示拼图，中层次的在拼摆尝试的基础上分割图象，高层次的直接想象分割，具体可见本刊2016年第11期）。当时确实认为环节清晰，学生也很喜欢。但同时不免遗憾：会拼的学生有了一个表现的舞台，不会拼的学生始终停留在照样子摆拼件。苛刻一点地说，教学的“培养”作用不明显，学生空间观念的增量有限。于是，万老师对第一次教学设计进行了修改和重建。

操作形象是形成表象的基础，形成表象是开展想象的基础。所以，修改后的教学设计放大了认识五连方的环节，增加了实物和图形之间的联系和想象，以利于学生感知这些五连方的形象特点，形成基本的记忆表象。学习是一个从量变到质变的过程。空间观念质的提高，不在于教师的分析和引导，而在于学生主体的量的积累。因此，课堂上直接聚焦于一个相对复杂的拼图（坦克），安排学生有充分的时间去自主分析、拼摆，在形象、表象和想象之间反复尝试、转换，在此基础上，适度反思，提炼有效的空间活动经验，把直观想象和理性分析有机结合起来。在教学中，让学生动手实践的过程也是学习的过程，因此，能否拼出结果并不重要，而是看重学生在拼摆的过程中，大量摄入图形和图形运动的形象，在分析和尝试时，积累操作图形表象的经验，发展空间想象。反馈也不是一步到位出示答案，而是从图形最有特点的部分开始，每摆上一块拼件，都要求想象接下来可能的情况，用形象刺激、验证和强化想象。

这不是一个完善的课例，但从对思维结果的追求转到对形成思维结果的过程的设计，通过过程的设计真正发展学生的思维品质，是新思维实验者们共同的心愿。以这个课例与大家商讨、共勉！