数学家官员张敦仁

成平

山西省阳城县润城镇的砥洎城，三面环水，宛如江南半岛，孤泊在一弯碧水中。城内坊巷通陌，望楼相衔；登临城头，远山如黛，湖光倒影着砥洎城历经沧桑的秀色；湖面蒹葭苍苍，水禽嬉戏，湖岸繁花嘉树，游人如织。“山城一览”的气势尽收眼底。

明朝末年波及全国的“流寇之乱”，《明史·流贼列传》中有清晰的记载。砥洎城始建者“防御兼具居住功能”的特色，就是当时为避战乱而设计建筑的。这座极具水乡神韵的寨上小城，从明末到民国的300多年里，走出了众多颇有影响的历史名人。“一城三进士”（张瑃、张敦仁和延彩）“寨上十举人”的佳话传颂至今。其中，作为清代国家级大学者的张敦仁尤为卓著。

年少成名的砥洎学子

张敦仁（1754—1834），字仲篙，号古愚，清代中叶杰出的数学家和文学家。作为清朝的一代大学者，张敦仁研究范围极为广泛，在文、史、算等多个领域均有极深的造诣；尤其在数学领域成就不凡，令世人瞩目，当时同道只能望其项背；很多著作介绍时称他为“北方之学者”“著名数学家”。

阳城东乡小城，民风历来重视科举。出生于藏书世家的张敦仁，幼年父母早亡，由叔父张章精心抚养长大。他天资聪颖，博闻强记，在求学的同窗中非常出色。清乾隆甲午（1774年）他考中举人，时年19岁。试官曹学使称赞：“子温文尔雅，腾达在即，非久与青衿也。”20岁中进士后，初任江西吉安，后来，相继调任庐陵知县，升为铜鼓厅同知；历任江西九江、抚州、南安、饶州知府，可谓仕途遂顺。他为官公正廉明，政绩卓著。道光二年（1822年），69岁的张敦仁以病致仕，离开政界，寄居江宁。他专事学术著述，仍然笔耕不辍。后寿高八十余而善终。后世叹誉“书界爱其精刻，科技重其数学”。

张敦仁一生痴迷学问，官居40余载，其间嗜书如命，手不释卷。他忘我为学的小故事，在阳城县志中还有记述：嘉庆六年夏天，张敦仁被派往崇明岛办事，在随身的公文箱中就装着数学手稿。早晚闲暇时间，他就以观潮为名，回避应酬，躲出公衙。他随身携带着书稿，在海岸僻静的角落潜心修订。潮起潮落，一坐就是一天，涨潮的海水浸湿了鞋袜都浑然不觉，直到海浪飞溅，打湿书稿，他才恍然惊起。

创新求实的杰出数学家

张敦仁在高砖石地、红墙玄瓦处为官，以寻常而自然的形态做学问。他每到一地，总是在身旁云集许多饱学深究之士。嘉庆九年（1804年），时任扬州知府的张敦仁，聘请著名数学家李锐作他的幕宾，扬州的数学家焦循、汪莱、凌廷堪、沈钦裴等人，都是张府的座上嘉宾；他奖掖后学，注重培养人才，他的得意门生郑梦卜、周庆安，作为当时的学者名流频繁出入张府，与恩师共同探讨，答疑解惑。张敦仁的学术著作《辑古算经细草》等，就是在这种学术氛围浓厚，专家学者切磋互求中完成的。

南北朝祖冲之父子所著的《缀术》失传后，唐代数学家王孝通的著作《辑古算经》，介绍了开带从立方法（求三次方程的正根），该书解决了大型工程建设中的复杂计算问题。张敦仁在研究这一著作过程中，发现此方法尽管很有创新，但运算过程太过繁复，实践中难于推广。他深入研究后，尝试将宋代几近失传的天元术（类似现代数学中的列方程），运用于《辑古算经》繁杂的计算中。这一了不起的研究成果，使王孝通的运算程序简化为列方程解应用题，把古代数学在实际中的应用推进了一大步。张敦仁在此基础上，还编纂了三卷本《辑古算经细草》。

张敦仁用古人留下的一行行巨大的数字公式，证明着诸多空间之间的必然联系，以及把这些联系衔接贯通的实际可能。他废寝忘食，痴迷在数字的运算里；夙夜匪懈，俯首于青灯几案前；他做出数字算学的顶级气象，求得了一片星空灿烂的浩瀚天地。《辑古算经细草》成书同年，《求一算术》随即问世。《求一算术》着重阐述了南宋数学家秦九韶，在《数学九章》中所记载的“大衍求一术”。

“大衍求一术”，是中国中世纪数学家的一项杰出创造，其中所涉及的理论，与现代的一次同余式理论相似，与历学家计算历法所用的“上元积年”法有密切关系；因为这一问题在求解过程中要辗转相除，直至最后余数为“一”而止，所以被称为“求一术”；“大衍求一术”在明中叶以后几乎被人们遗忘。张敦仁是清代第一个挖掘整理，并著三卷专著，记述这一研究成果的重要学者。他及时挽救了即将失传的数学理论，为中国数学史的推进和发展做出了重大的贡献。

杜瑞芝主编《数学史辞典》，其中的人物传记曾评价张敦仁：“著有《辑古算经细草》3卷、《求一算术》3卷。前者试以天元术求解唐王孝通《辑古算经》的问题；后者阐述秦九韶《数书九章》中的大衍求一术，表现出对于一次同余式问题的浓厚兴趣。”

《辑古算经细草》《求一算术》《开方补记》等学术专著，是中国数学发展領域不可或缺的重要文献。

这一系列的学术成就，从不同方面展示了张敦仁在清朝中叶数学领域无与伦比的重要性，并且一直延伸到现在。有人说：卫星上天，神舟遨游太空等等当今最前沿的科技，也有清朝数学家张敦仁之功劳，丝毫不为过分。

博学精刻的文史学家

张敦仁在演算求证和理政断案之余，并没有盘桓在花丛曲径，周旋于酒场饭局。他对学问的痴狂，在书籍中燃烧；他生命的激流，在追寻中奔腾。他用大学者深厚的人格内涵，做着陶冶人性人格的文化传递。

张敦仁主持刊刻《韩非子》《仪礼注疏》等颇受时人关注。《清儒学案》载记，张敦仁“暇即研究群籍，访求善本，校刊《仪礼》《礼记》《盐铁论》诸书，并为学者所重。”校雠刊印的《资治通鉴刊本识误》3卷、《资治通鉴补正略》4卷、《尔雅图考》20卷、《礼记补注考异》2卷、《雪堂墨品》1卷和《沿书补注考异》等均为非常重要的文史学文献；由古籍出版社出版的标点本《资治通鉴》是现有编纂较为优质的一种版本，其中就选录了张敦仁书中的一些校勘作为注文。《清史稿》记载：“敦仁博学，精考订，公瑕即事著述，所刻书多称善本。”

足智多谋的清官

在当时的社会环境下，涉猎枯燥数学领域的学者并不是很多。著作等身的张敦仁，埋首精密、复杂、繁浩的数学运算，硕果累累，成就斐然。然而，他并未因此成为“两耳不闻窗外事”的书呆子，也不曾沉醉于优美盎然的诗歌词赋和深奥美妙的古籍中而遗忘“正业”。他没有沾染一点官场习气，不似官场同僚，过于张扬务虚的为官激情。张敦仁正直清廉，机智多谋，40多年的宦海生涯，留下了清清白白的名声，可入教科经典的“循吏”轶事。他被《清史稿·循吏传》赞为：“精于吏事，有循声。”

嘉庆五年，张敦仁改官江苏，历任扬州、松江、苏州、江宁知府，管理江南十府粮道，在江苏又连续任职长达11年。张敦仁刚调任苏州知府时，正赶上当地庄稼欠收，百姓为了活命纷纷卖掉耕牛。爱民如子的张敦仁，当即捐资买下所有耕牛，着人好生饲养，等到第二年春耕，他原价让老百姓赎回。他的为官善举，缓解了当地民众因天灾而疲于生计的沉重压力，使他们得以喘息休养。

嘉庆十六年，张敦仁改任江西吉安知府，当时赣江流域土匪黑帮横行，治安形势严峻。他到任后，果断决策，直面罪恶，强烈谴责这些罔顾公序良俗的不法之徒；他挑选能干的官吏专事巡缉，着专力巡访细探捉拿首犯，擒贼擒王；首犯落网，犯罪团伙土崩瓦解，余者皆作鸟兽散。缜密的安排，得力的措施，很快使当地的黑恶势力得到遏制，社会秩序得以安定。

龙泉县“天地会”聚众滋事，镇守此地官兵断然弹压，羁押了200人之众，在当地造成很大影响，一时民心惶惶，巡抚派张敦仁火速前去查办。他到达龙泉县后，深入细致巡查，明察秋毫断案，最终查清，是“天地会”与当地温姓儿子，因私怨结仇而引发的报复行为，并非蓄意“谋反叛逆”。遂追究了为首者的责任，释放其余被关押人员，及时平息事态，避免造成“事发株连、囹圄为满”的冤假错案。

藏书惜片纸 敦厚传家风

张敦仁还是著名的藏书家。他爱书、惜书，每因获得新书而欣喜，常常不惜高价购买书籍。史料记载：其家富藏书，建书楼“六一堂”，奉欧阳修像于堂中，四周储图书，设小吏专门管理；后侨居江宁，又建“省训堂”“与古楼”“艺学轩”等用以藏书。

张敦仁“卒后藏书即流散”，这不能不让人扼腕叹息！藏书之殇，国家或者民间，历朝历代遭遇的浩劫，某种程度上等同于文化和文明的劫难，是极其令人痛心的。

坐落在砥洎城内文昌路的 “简静居”，是张敦仁的故居。木制门楣上，镌刻着依稀可辨的“和敬”二字。“和敬”，取自《礼记·乐记》里，“乐在宗庙之中，君臣上下同听之，则莫不和敬。”这句话的最后两个字。 庭房门上原先有一副大对联，上联：祖宗家业从勤俭得来，子孙欲保家保业切记勤俭二字。下联：圣贤事业因孝友而起，子孙要立功立事莫忘孝友一门。另外一幅张敦仁亲自题写的木刻对联 “己欲不为勿施于人，行有不得反求诸己”，被张敦仁七世孙张安明老师精心收藏在自己家中。这些保存下来的联语题字，作为张氏家族的祖训家风，一直被其后人谨记，代代遵循。

从这些留墨中，不难看出张敦仁一生笃信礼乐化人的理念，敦慈宽仁的秉性修为。他心无旁骛，潜心研究学问，却并未将自己研究的学术成果，当作升迁发达的敲门砖去宦海钻营，以求荣华富贵；并未拿着这些无人能及的演算公式，到处炫耀或挑衅同行，以赢得浮利虚名。他是人格美好的纯粹学者，清廉奉公的地方官员。

张敦仁学术卓著，宦海平稳，寿至八十余旬而善终，与他深厚的道德修养有很大关系。探究他的人生，不僅是他在清朝中叶作出的巨大的学术贡献，还有其睿智的处事原则和高洁清爽的文人为官风骨。这些弥足珍贵的优秀品质，是永远值得后人学习和发扬的。

砥洎城，永远的乡愁

砥洎城，矗立在泱泱沁河之中，巨大砥石之上。古堡城池厚重的城墙由炼铁残渣坩埚垒砌而成，是真正的变废为宝，废物利用，可谓真正的铜墙铁壁。罕见的建筑材料和建筑格局，被人们誉为“沁河第一堡”，被当今建筑专家称作“华北地区的民居代表，建筑史上稀缺的实物资料”。它已经成为各级媒体关注的申遗热门话题，吸引着国内高校历史系的学生和教授前来拜访；美国、英国、韩国、加拿大、新加坡等地的学者游客也纷至沓来；2014年，小城还接待了专程来访的著名作家冯骥才先生。

一洞、二亭、三阁、三殿、五庙、十街坊、七十二院落……历史的烟云褪尽，这座中国北方独一无二的水中城堡，光阴的衰草败荷并未使它颓然老去；变幻的时空，也没有剥蚀掉深厚的文化信息里塑造的品行端正的文化人的光辉。它是小城几百年来所沉淀的文明的归置地；是游子出发前仰望星空的基点；是祖先漂泊旅程中念念不忘的乡愁。他们非常丰富，并且分外动人！

明朝南京礼部尚书、祖籍润城的张慎言，为自己的家乡题诗云：

但索有窗皆映竹，须教无槛不临花。

日均空翠来湘箔，篆袅青烟出绛纱。

这简直是吴侬软语轻舒的诗画江南！字里行间充满了温暖怀抱中母爱的味道，胡须皆白的游子鼻子一热，望着一字排开的鸿雁，喃喃着浓重的家乡方言……

千山之外，沧海自由。

异乡的岁月，已然销蚀了初出茅庐的翩翩少年冲天阳刚之气，风霜染白了古稀老人的鬓发。张敦仁，这位既是数学家又是文史学家的清朝官员，以数学家的视野仰望星空，浩瀚的天际是他无垠的演算本，文史学家渊博的知识是他的笔墨纸砚；他情深意笃地书写了一个砥洎游子对家国的热爱；他温情脉脉，踮脚北望亲爱的故里，热切地说：“砥洎城，别来无恙？”