基于Lamb波的铝合金板孔洞损伤智能监测仿真研究

钱若力，邹佳林

（中国民航大学，天津300300）

伴随我国综合国力的提升，航空工业进入了高速发展期，人们对航空安全越来越重视，对于航空器结构的质量和寿命提出更高要求。由于铝合金材料具有密度低，比强度高，比刚度高，良好的抗腐蚀能力及优良的导热导电性能，在飞机结构中有着极为广泛的应用。我国地域广阔，自然环境千差万别，飞机在贮存、运输等各个环节中，承受着严酷的环境条件考验，在各类恶劣条件的影响下，飞机结构容易出现损伤，其中孔洞损伤是常见损伤之一。

1917年霍雷思兰姆博通过大量研究首次提出Lamb波这一概念，这种纵波和恒波合成的特殊声波引起科学家的广泛关注，Lamb波是一种在薄板传播的声波，并且是一种波长数量级由板厚决定的特殊应力波，Lamb波应用在结构健康监测上已有较长历史，二十世纪六十年代后，大量研究人员通过试验证明了Lamb波应用在无损检测中的有效性。

基于Lamb波的智能监测技术是一个相当热门的领域，对铝合金试件的结构设计与后期维护中有着不可想象的发展和应用前景，已成为国内外学术界、工程界研究的热点。国内南京航空航天大学智能材料研究所在这方面做了大量研究，如彭鸽，袁慎芳等人进行了主动Lamb波监测技术中的传感元件优化布置的研究[1]，孙亚杰，袁慎芳，邱雷等人研究了基于Lamb波相控阵和图像增强方法的损伤监测[2]。国外研究有：英国国防与评估研究机构的PercivaI和Birt则研究利用两种基本的Lamb波传播模式检测材料损伤[3]，目前应用Lamb波技术进行损伤监测最出色的研究工作来自于ImperiaI CoIIege的两个独立研究小组。CawIey的小组已研究了方向性Lamb波激发的优化，开发了用于激励和检测Lamb波的PVDF传感器，可实时监测金属材料的损伤[4]，Soutis的小组则致力于传感器的布置和信号的处理[5]。

在飞机飞行过程中，由于飞机速度快并且自然环境差别大，外部环境中的飞鸟等外来物容易对飞机造成损伤，飞机最外层的壁板结构作为飞机的防护对象，是飞机最先遭受损伤的部位，铝合金材料在壁板结构组成中占据重要地位，因冲击或腐蚀导致的孔洞损伤是飞机铝合金材料常见的损伤，孔洞的存在会引发应力集中等问题而降低飞机结构的安全性能。因此，孔洞损伤是飞机结构健康监测技术的重点研究对象之一，这项技术如若应用在飞机对飞行安全具有重要意义。

1　铝合金板结构中Lamb波的传播特性研究

在有Lamb波传播的各向同性铝合金板结构中，使用经典弹性力学方法求解动力学问题，可以用胡克和雷姆方程求解受到外力的铝合金板。

胡克公式（应变-应力公式）：

上述（1）方程式中，ε表示铝合金横截面正应变，σ表示铝合金横截面正应力，E表示铝合金材料杨氏模量，μ表示铝合金材料泊松比，γ表示铝合金横截面剪应变，τ表示铝合金横截面剪应力表示铝合金横截面剪切模量。方程式（1）可以简化为张量的形式：

Lame公式（应力-应变公式）：

因此，可以得到下列方程式：

代入式（4）至方程（2）中可得：

2　仿真模型的建立

建立的仿真模型示意图（见图1）对PZT压电元件和铝合金板进行网格划分，PZT模型为保持和铝合金板节点一致，在XY平面上都按尺寸1 mm进行布置种子，Z方向按0.5 mm布置种子。所有模型网格单元属性全部选择为八节点线性六面体单元并且均为实体均质单元。为了让PZT压电传感器与铝合金板接触面具有连续应变性，假设PZT压电传感器底面与铝合金板表面之间为理想粘结，选取绑定（Tie）作为两者表面的约束条件。

（续下图）

（接上图）

图1　Lamb波损伤识别智能监测模型

分析步的总时长设为3 ms，分析步帧数选取为50帧，时间增量步设为5×10-7s.依次将图1中的三个传感器中心节点设置为3个点集以方便读取接收到的位移信号。本文采用的激励信号是5波峰的正弦调制信号，它的表达式如下：

其中，fc代表激励信号的中心频率，H（t）是Heaviside阶梯函数，N表示激励信号达到峰值的个数。本文选择的信号频率为200千赫兹，由于式（6）中正弦波时域信号值数量较多，运算速度较慢，因此每隔5×10-7s取一个信号值以减少工作量，信号图见图2.

图2　每隔5×10-7s采取信号值对应的时域图

将图2中的正弦调制信号位移载荷施加在PZT激励器侧表面的所有节点上，方向为以指向激励器中心，这样就可以在铝合金板上模拟出需要的Lamb信号了，由于对角线上的节点距离中心位置是其他节点的倍，这些节点应施加的位移载荷矢量和值应是其他节点的倍，图3为激励器模型施加位移载荷的俯视图。

图3　施加位移载荷的激励器模型俯视图

3　数值模拟与分析

当Lamb波信号在受到孔洞损伤的铝合金板中传播时，损伤必定会对传感器接收到的位移响应信号产生影响，通过对比无损伤时和受到孔洞损伤时传感器接收到的位移响应信号曲线，可以识别出铝合金板是否存在孔洞损伤。在ABAQUS软件中无法对两种模型下的位移响应信号进行直接对比，可以通过导出位移响应信号数据到MATLAB中实现。若损伤为圆孔，半径R=5 mm时，模型如图4所示，各传感器接收到的位移响应信号如图5所示。

图4　圆孔损伤模型示意图

（续下图）

（接上图）

图5　受圆孔损伤的铝合金板智能监测技术损伤识别信号对比

由图5可以看出，压电元件在结构损伤后与在无损伤的铝合金板中接收到的Lamb波位移响应信号有明显区别。这是由于圆孔损伤的存在反射和衰减Lamb波能量，并且铝合金板结构的刚度也因为损伤而出现变化，压电元件信号幅值因而发生变化，图3~图5中的结果充分说明了通过传感器响应信号可以确定铝合金板中是否存在圆孔损伤。

4　结论

本文建立了基于Lamb波的铝合金板孔洞损伤智能监测仿真模型，分别得到了铝合金板结构不受损伤和受到圆孔损伤时的传感器位移响应信号，通过两者的信号对比，充分说明了通过压电传感器响应信号可以确定铝合金板中是否存在圆孔损伤。