高中数学三角函数教学要点探究

韦小凤

【摘 要】高中数学中的三角函数是高考的重要考点之一，它关乎着学生们的未来。学好三角函数是学生的重要任务之一，教好三角函数也是老师的任务之一。三角函数知识的学习和训练可以让学生的思维更加地灵活，逻辑更加地清晰，心思更加地缜密。

【关键词】高中 三角函数 教学要点

三角函数的学习对于学生而言是十分重要的，所以老师在讲授之前要做出合理的计划，以求让学生能更好地学习这个知识点。笔者对三角函数的教学略有研究，在这里将我的研究成果进行总结。

一、现今三角函数教学存在的问题

1.学生方面的问题

如果学生自身在学习三角函数时有问题，那么教师讲解地再精彩都收效甚微。经过笔者的观察，总结出以下几点学生自身存在的问题：

第一，学生没有充分认识到学习三角函数的重要性。因为三角函数的学习除了要背公式以外还需要做题来训练思维，如果学生不够重视它，就不会认真对待，就不会在上课之前认真地預习，这会导致对课堂上老师的讲解理解地不到位，在课后也不会积极地复习来查漏补缺。

第二，不爱背公式，做练习的的时候现查公式。因为不爱背公式，对公式不上心，所以做题的时候习惯现查公式进行套用，对公式掌握不熟练也没有进行深入理解，在面对需要多绕几个弯子的问题时就解不出了。

第三，缺乏坚持不懈的精神。面对难题往往会选择放弃。比如，当学生看到“f（x）=4（cosωx-6/π）sinωx+cos2ωx”的时候，就会萌生放弃的想法，等着老师讲解，但是在讲解的时候又不走心，往往会导致当时听懂了，之后自己还是解不出来的问题。如果想让学生真正地掌握三角函数的知识并加以运用，就要先帮助学生克服这些问题

2.老师存在的问题

教师是传播知识的人，所以自身出现问题也会影响到学生对三角函数的学习效率。目前，教师所存在的问题主要是没有创新性，没有勾起学生的学习热情。如果教师能够勾起学生对三角函数的学习兴趣，可以让学生的学习效率大大提升。

二、三角函数教学要点

对于许多学生而言，三角函数的题是有些难度的，所以教师要想办法帮助学生更好地学习这个知识点。

1.教学生掌握三角函数的窍门

学生不爱死记硬背地背公式，教师可以交给学生一些窍门来帮助他们“偷懒”，让学生对公式的印象深刻，就算突然忘记了公式和性质，也可以通过其他途径进行回忆。

第一，巧用口诀记公式。顺口的口诀能让学生快速记住。

比如，“一全二正三切四余”可以帮助学生判别象限正负性，学生能够轻松地记住各个函数在各个象限的正负性，提高了解题的效率。

再比如“奇变偶不变，符号看象限”，掌握这个口诀后，学生对于函数的正负性也能够轻松判断了。

口诀方便学生记忆和理解，学生掌握口诀之后，在做题的时候就可以轻松作用，节约做题的时间，也保障了正确率，对于求值的问题而言有很大的帮助。

第二，利用图像记性质。作为既包含了一般函数奇偶性、单调性、值域和定义域性质，自身还有对称性与周期性的三角函数，学生在学习它的时候，觉得有些吃力是在所难免的，所以，老师可以通过图像来帮助学生记忆。

例如，教师在讲解正弦函数的时候，可以展示给学生正弦图像（y=sin x），对图像进行解释，告诉学生如何通过图像来判断奇偶性、单调性、值域、定义域、对称性和周期。

学生通过正弦函数图像掌握了判别方法后，可以把余弦函数和正切函数图图像也画出来，让学生自己先试着写出这几个性质，之后教师在将几个函数的性质进行归纳成表格，方便学生加深记忆，这样做可以也帮助学生更高效率地做题，并且对图像的作用能力有所提升。

2.掌握多种解题思维

学生在掌握了基础知识后，面对题目还是会出现无从下手的问题，这个时候老师可以引导学生用多种方法来解一道典型题，启发他们的数学思维，锻炼学生的解题能力。

例如，12sin x+5cos x=13，解tan x=？这道题，有9种解法（构造向量法、不等式法、定义法、单位圆法、公式法、“1”代换法、换元法、辅助角法、方程组法）。让学生明白可以通过多种方法来解决三角函数问题，让他们有勇气下笔去做题，敢于按照自己的思路把题目解出来。

学生通过这样的训练，对解题有了更多的勇气的同时，也巩固了所学的知识，将他们串联了起来，思维得到了扩展，对以后的解题来说有很大的帮助。教师在这个过程中一定要注意每种解题思路的讲解要逻辑清晰，不要让学生干坐着听，要让学生拿起笔来跟着老师一起尝试每一种解题思路，不要让学生摸不着头脑。

三、结束语

总结来说，教师在教授学生三角函数知识的时候，要提升学生的学习兴趣，让他们对三角函数有一个正确的认识，帮助学生克服懒惰的坏习惯，教给他们利于记忆的口诀和图像，让他们拥有多种解题思维，通过做题来巩固他们的知识点，启发他们的思维，提高他们的解题的速度与正确率。

参考文献

[1]刘静.高中数学三角函数教学要点解析[ J ] .数理化学习， 2016 ，（08）：14-15.

[2]吴义平.高中数学三角函数教学要点分析[ J ] .学周刊，2016，（28）：104—105