小学数学教学中转化思想的运用

曹晓伟

[摘 要]在小学数学教学中转化思想具有非常重要的指导意义，是学生解答数学问 题的有效方法。因此，在小学数学教学中，教师应全面了解转化思想的内涵与重要 性，并恰当地将其渗透到日常的课堂活动中，引导学生将抽象复杂的数学问题进行 转化。本文以提高小学数学教学质量为目的，通过对转化思想的分析，探究其在小 学数学教学中的运用。

[关键词]小学数学； 转化思想； 运用策略

转化是数学教学中最常用最基本的思想方法之一，转化就是对于某些直接求 解比较困难的问题，通过观察、分析、类比、 联想等思维过程，选择运用恰当 的数学方法进行转化变换，将原问题转化为一个已掌握的比较容易的问题，通过 对转化出来的问题的求解，达到解决原问题的目的，转化是一种十分有效的思想 方法，是数学思想的核心和精髓部分，是数学思想的灵魂所在。因此，教师应把 这种思想体现在教学的每一个环节中，让学生更轻松更高效的学习。

一、运用类比，实现转化

当一个比较陌生或复杂的问题与一个比较熟悉或简单的问题之间具有某种 相似性的时候，可以把解决前者所用的方法加以推广应用到后者，这种思想方法 叫做类比。因此，在学习数学新知识时，适时运用类比方法进行转化，可使陌生 的问题转化为熟悉的问题，有利于学生更好地接受新知识，巩固旧知识。 例如：在教学“圆的面积公式”时，可让学生先把一个圆若干等分，然后把 它拼成一个近似的长方形，思考：长方形的长和圆的周长有什么关系，宽和圆的 半径有什么关系，学生通过观察比较分析得出：长方形的面积就是圆的面积，长 方形的长就是圆的周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，从而得出了圆的面积 公式，这样通过类比的方法将新知识转化为已经学过的知识，学生轻而易举的掌握了圆的面积公式的推導过程，并牢记了圆的面积公式，可见运用类比方 法实现转化是数学学习的一种有效途径。

二、数形结合，实现转化

数形结合的思想是充分利用“形”，把一定的数量关系形象地展示出来。即 通过作一些如线段图、面积图、集合图等来帮助学生正确理解数量关系，使问题 的内容具体化、形象化，从而把复杂问题转化成简单的问题。

例如：在教学“分数乘法时”时，算：1/2×1/3= 1/6 ，如果想让学生充分理解算法， 可以采用画图法（如下图所示），我们可以通过这样的数形结合的转换得到结果。 可见，数形结合是实现新旧知识转化的重要方式，通过画图形来进行转化，可以 加深学生对知识的理解，培养学习数学的兴趣。

三、条件替换，实现转化

条件替换是数学学习的重要方法。替换的实质是改变题目的形式但却不改变 题目的本质。当我们遇到题意比较难懂的习题时，可以把题中的某一个条件或问 题替换成与其内容等价的另一种表达形式，这样解题思路就会变得明朗起来，有 山重水复疑无路，柳暗花明又一村的感觉。 例如有这样一题：1 只鹅=2 只鸡，1 只羊=4 只鹅，1 只羊+1 只鸡=18 千克。 求一只鸡、一只鹅、一只羊各多少千克？解题思路是用替换转化法：把算式 1 只羊+1 只鸡=18 千克中的 1 只羊替换成 4 只鹅，4 只鹅再替换 8 只鸡，这样就看 出 9 只鸡=18 千克，从而得出 1 只鸡=2 千克，1 只鹅=4 千克，1 只羊=16 千克。 在整个解题过程中，学生通过两次替换的方法，将未知的问题转化为已知条件， 从而求出题中鸡、鹅、羊的质量。可见，当遇到一些问题不能直接解决时，我们 可以用替换的策略进行解题思路的转化。

四、统一条件，实现转化

统一条件就是通过协调问题中没有统一的部分，来找出条件之间的本质联 系，便于解题。如在解答较复杂的分数应用题时关键是把握单位“1”，单位“1” 是可以转化的。根据分率的意义，有时只要换一个角度去看，将已知分率加以适 当调整，分率所从属的单位“1”就可以完成转化，实现了统一单位“1”的目的， 从而使条件得到统一，使题目的解答变得非常简便。

五、运用假设法，实现转化

在小学数学中，学生对思考性较强的问题常常感到难以解决。因此，教师在 教学过程中要注意教给学生解决问题的方法，以提高他们的思维能力。而假设方 法往往在解决问题的过程中起关键性的作用。假设法就是把抽象性的问题转化为 比较具体的问题，使其中的数量关系更加明确，解题方法学生比较容易接受。 例如：在解决“一个数减少 20%后又增 加 20%，结果是原数的百分之几？” 这道习题时，学生一开始显得束手无策，若引导学生运用假设法进行转化，问题 就迎刃而解了。这里可将这个问题具体化，如设这个数是 100，100×（1-20%） ×（1+20%）=96，结果是原数的 96%。可见，假设法是一种常用的数学转化策 略，在解题过程中引导学生合理、灵活地运用它，可使复杂问题简单化、具体化。

以上是我总结的几种教学上常用的“转化”的思维方法，不同的问题采用不同 的转化方法，可以化难为易，使学生加深新旧知识之间的联系，容易接受及内化， 效果显著。

六、结语

教师在教学活动中要通过从转化的角度去把握教材，只有对教材内容的相互 联系分析得比较透彻，才能更好地把握教材的整体性、结构性。这样在备课和教 学中才能居高临下，有的放矢地进行教学。学生在感知、体验转化方法的过程中， 对数学知识之间的联系也能认识得更深刻。同时也有利于学生对数学知识结构的 构建和形成。数学教学中转化的思维方法的形成不是一朝一夕的事，必须循序渐 进的反复训练，因此教师应在不同内容的教学中不断地进行学习、进行尝试、进 行总结，从而提高自身的教育教学能力。