《三角形内角和》教案设计

2018-07-09马旺

学校教育研究 2018年8期

关键词：平角钝角内角

马旺

教材内容：

北师大版小学四年级数学下册第二单元

教学目标：

1.通过先测量再计算、撕拼、折叠等直观操作活动，探索并发现三角形的内角和是180度，掌握并会应用这一规律解决实际问题。

2.通过把三角形的内角转化为平角进行探究实验、渗透了“转化”的数学思想。

3.在亲历探索发现过程中，渗透猜想-验证-结论-运用-引申的学习方法，感受数学探究的严谨与乐趣，培养学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和解决问题策略多元化的能力。培养了学生的创新意识、探索精神和实践能力。

教学重点：

让学生经历三角形内角和是180度这一知识的形成发展和应用的全过程。

教学难点：

能利用三角形内角和是180度这一知识解决简单的实际问题。

教具学具准备；

多媒体课件、各类三角形纸片若干个、剪刀、量角器、三角尺、活动记录表等

教学过程：

一、导课

（一）复习

师：我们已经学习了三角形的一些基本知识，谁能说出三角形具有哪些特点？

生1：三角形是由三条线段围成的图形，它由三个顶点。

生2：三角形由三个角……

师：三角形的三个角叫什么角？

生：在三角形内部该叫内角吧。

师：肯定，并播放课件演示三角形三各角的形成过程。

（二）设疑、引入新课

师：播放动画课件。

有一天，在三角形的大家庭里，两个三角形发生了激烈的争吵，请听：“一个钝角三角形大声叫着，我的钝角大，我的内角和一定比你的内角和大。”另一个锐角三角形也不甘示弱地说“我的锐角虽然比你的钝角小，但我的内角和并不比你的小。”

师：想一想，是这样吗？你由什么问题要提吗？

生1：我想知道什么是三角形内角和？

师：三角形内角和就是三角形三个内角的度数加起来得到的和。

生2：我想知道三角形的内角和是多少？

师：那么三角形的内角和是多少呢？这就是今天我们要探讨的问题。

设计意图：复习旧知可以加强学生对原有知识的回忆，通过设疑可以激发学生探究数学的兴趣，激活学生的思维，为学习新的知识设置了悬念。

二、探究新知

师：既然大家知道什么是三角形内角和，那用什么方法能得出三角形内角和呢？

生：先测量再计算。

师：三角形很多，那我们测量什么样的三角形呢？

生：讨论后回答：锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

师：我们就用先测量再计算这种方法算一下三角形的内角和吧。

1.先测量再计算

师：让学生自由分组，并让每小组的学生画出三种不同类型三角形。

生：学生自由分组，并按要求画出三种不同类型三角形。

师：要求学生量出画出的三种不同类型的三角形每一个内角的度数，并把它们加起来填到小组活动记录表中。

师：让每个小组选出代表将它们度量的数据在实物台上展示。

生：展示。

师：从大家的测量和计算的结果中，你发现了什么？

生1：我发现三角形内角和是180度。

生2：我发现三角形内角和并不是180度，但接近180度。

师：180度的角是什么角？

生：回答是平角。

师：平角有什么特点？

生1：平角等于180度。

生2：平角的两条边在一条直线上。

师：那么，三角形内角和到底是180度，还是接近180度，其实，我们除了用先测量再计算这种方法外，我们还可以用其他的方法来验证三角形内角和是不是180度。

2.撕拼法

师：用课件演示。

生：独立尝试撕拼法。（让学生用准备好的不同的三角形纸片来尝试，教师个别辅导有困难的学生）

师：通过尝试你有什么发现？

生：三角形三个内角刚好拼成一个平角。

師：拼成一个平角，这说明了什么？

生：这说明了三角形三个内角的和正好是180度。

师：通过自己动手实验你最终明白了什么？

生：三角形的内角和确实是180度。

3.折叠法

师：让学生用准备好的不同的三角形纸片来尝试折叠法。

生：动手折叠验证（对操作确实有困难的学生要加以指导）。

师：指名学生演示。（要求学生用不同的三角形纸片来演示）

师：课件展示，并让学生回答：通过折叠你发现了什么问题？

生：三角形三个内角折叠在一起也正好折成一个平角，是180度。

师：这说明了什么？

生：三角形的内角和就是180度。

4. 解决开头的问题

师：现在，谁能利用我们发现的结论，调解一下开头那两个三角形的纠纷呢？

生：其实，这两个三角形的内角和是一样大的，都是180度。

小结：刚才同学们通过撕拼法、折叠法得出，无论什么样的三角形它的内角和都是180度，那为什么在先测量再计算中得出的三角形内角和有时不正好是180度呢？因为在测量时存在一定的误差，使得测量结果不是那么精确，所以才说接近180度。

设计意图：引导学生通过测量计算、撕拼、折叠等实践操作活动，自主探究三角形内角和是180度，体验解决问题方法的多样化，培养了学生严谨、科学、正确的研究态度和探究精神，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习提供了经验支撑。同时还使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要，促进了学生创新能力的发展。