让“四部曲”引领几何教学

李旭

摘 要：在图形与几何的教学中，为了培养学生良好的几何素养，教师应该要抓住四个核心词：观察、体验、想象、创造，简称“四部曲”，其中观察是起点，体验是核心，想象是关键，创造是升华。它们是不可分割、互相融合的有机整体，是符合儿童心理、符合认知规律、利于学生发展和提高的教学方法、策略和培养目标。

关键词：几何教学；观察；体验；想象；创造

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2018-02-01

课题项目：福州市教育科学研究“十三五”规划2017年度课题“培养科学精神，提升学习能力的实践研究”（FZ2017GH038）。

作者简介：李 旭，男，福州教育学院附属第二小学办公室副主任，小学高级教师，本科。

在图形与几何领域的教学过程中，“观察、体验、想象、创造”是四个不可回避的关键词，这里称之为几何教学的“四部曲”。观察可以了解图形特征；体验可以边操作边感悟图形性质；想象可以发展空间思维；创造可以培养创新意识。它们是不可分割、互相融合的有机整体，可以有效配合使用，提升图形与几何的教学质量。

一、观察——几何教学的“起点”

苏霍姆林斯基说过：“观察对于儿童之必不可少，正如阳光、空气、水分对于植物之必不可少一样。在这里，观察是智慧的最重要的能源。”在提倡素质教育的新课堂中，观察是整个图形与几何的教学起点，有了观察，学生才能先对几何图形的结构特征有所了解，再对几何图形的内在本质有所了解……无论用什么样的教学策略和方法，我们都要先观察图形，将这个前奏“演奏”好，再进一步学习。

以人教版六年级下册《圆柱的认识》一课为例，首先，在情境引入部分，教师可出示一个立体图形（如图1），让学生观察，问：“这图形有什么特征？它是圆柱体吗？”学生通过观察，感知了该图形的外部特征，回答道：“它的侧面有一个和圆柱类似的弯曲的面，也有两个平平的面，但一个是圆，一个是椭圆，而且大小不同，以前的圆柱应该是两个一样的圆。虽然有区别，但这会不会是特殊的圆柱呢？”通过观察，学生自然会产生问题，就有了进一步学习的兴趣。在新课探究阶段，对圆柱体的观察同样是认识圆柱体，了解特征的基础。探究环节后，教师再次拿出上述立体图形和圆柱并排放着，让学生根据圆柱的特征再一次进行对比观察，通过辨析进一步认识圆柱体，掌握圆柱的特征，为接下来的学习奠定基础。

二、体验——几何教学的“核心”

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“经历和体验在数学学习过程中是很重要的”。只有学生全面探究、亲身体验的知识，才能内化为记忆深处的认知；只有学生全面参与、亲身体验的操作，才能内化为熟练掌握的技能；只有学生全面参与、亲身体验的过程，才能内化为科学素养的经验；只有学生全面提问、亲身体验的问题，才能内化为解决问题的思想方法。因此，体验是实现几何教学目标的有效方法，体现了学生学习主体地位的课堂理念，是几何教学的“核心”。

以人教版六年级上册《圆的周长》一课为例，在测量圆的周长的探究环节中，笔者将重点放在培养学生解决问题的方法经验的体验和累积上。我问：“如何测量一个圆的大小？”学生想出用软尺。我又问：“没有软尺，就不能量了吗？”学生又根据之前的经验，将细线绕圆形一周，然后再量细线的长。这时，学生已经初步感受和体验到化曲为直的方法的优越性。另一学生提出，将细线放直，让圆在直线上面滚动一周，经过的距离也就是圆的周长。再将细线换成直尺后，就转化成演示教具，进而探究直径和周长的关系。

如果之前没有体验，学生是无法将化曲为直的思想方法运用得这么透彻，是体验激发了学生学习的积极性和成就感。经过这样层层深入不断改良的体验和经历，学生始终带着好奇心和强烈的求知欲来学习，从数学的角度去看待测量问题，对数学产生了浓厚的兴趣。

三、想象——几何教学的“关键”

空间想象能力是几何素养中一个关键的、不可或缺的能力。正如爱因斯坦所说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”有了空间想象能力，学生才能够认识图形的相关知识，才能够运用知识解决更多的问题，才能够发展自己的数学几何思维和能力。所以，想象是几何教学中的关键，它影响着对事物的认知，是知识运用、思维发展的决定因素，也把控着课堂的方向。

以人教版五年级下册《长方体的认识》一课为例，为了培养学生的空间想象能力，在认识长宽高的环节中，笔者先将一个长方体实物抽象成立体图，接着去掉一条棱，问：“还能想象出原来长方体的大小吗？”绝大部分学生还是能够想象出来。我继续追问：“怎么想象的？”有的学生会回答点连点就行，还有的学生会提到根据相对的棱长度相等来想象。无论是点连点还是相对的棱，学生又一次从数学的角度进行了想象。有了前车之鉴，学生都能利用知识迁移和想象能力，想象出接下来消失的那些棱。当只剩下两条棱的时候，学生体会到相交于一个顶点的三条棱对建构长方体的重要性。我介绍了长、宽、高之后，继续引导学生通过想象体验长、宽、高的重要性。我对长、宽、高的长度分别进行变化，让学生想象长方体，再用手比划大小，将抽象的事物形象化，最后以多媒体课件验证，并让学生反复想象几组。这样，学生的空间观念得到了锻炼，想象能力得到了发展。

当然，空间想象能力并不是靠一节课，几个环节就能培养起来的，它应该是一种观念，一种图形与几何领域上的“关键意识”。只有通过这样的想象，才能做到润物细无声地为学生渗透空间观念，培养其空间想象能力。

四、创造——几何教学的“升华”

陶行知曾说过：“教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力，以从事于创造工作。”因此，创造能力的培养是几何教学的终极目标，我们在教学中一定要留给学生充足的时间和空间让学生自由创造。

以人教版五年级下册《长方体的认识》一课为例，在认识长方体面的特征时，笔者提供许多规格的硬纸片做长方体的面，让学生小组合作制作出长方体。在整个过程中，学生不断地累积空间想象、大脑创造、动手验证等活动经验，丰富和提升了思维能力和创造能力。为了进一步提升学生的创造力，笔者提出了一个挑战性的问题：“只选若干张1号（12cm×4cm）纸张来制作长方体，行吗？”几个学生失败后，一个学生边演示边说：“前面1张，左面1张，上面3张并排拼着……就能围成一个长12cm，宽12cm，高4cm的长方体（如图2）。”当她成功时，笔者在表扬她的创造力的同时，还趁热打铁，用课件演示同一长方形纸张不断叠高的动画，让学生体会和感受从面到体的量变引起质变的过程。累积了经验之后，学生创造意识有所提高，这里的每一个过程都是一个长方体，甚至还意识到一张长方形的纸因为有厚度，所以也是一个长方体的本质问题。在这一系列创造长方体的过程中，学生充分发挥他们的智慧，创造出许多惊喜，感受着数学世界的魅力和快乐。

当然，还是那句老话：“教无定法，贵在得法。”只要是符合儿童心理、符合认知规律、有利于学生发展和提高的，都是好的教学方法和策略。“观察、体验、想象、创造”这与几何教学紧密联系的“四部曲”，可以根据学生发展和提高的需要，合理地排序、搭配，如此才能为图形与几何的教学增光添彩。

参考文献：

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