泵阀联合EHA液压冲击抑制研究

张 振，李海军，姜 涛，张 真

0 引 言

功率电传作动器是新一代飞行器飞行控制系统的发展方向，而电静液作动器（Electro-Hydrostatic Actuator，EHA）是其实现的一种重要形式[1,2]。但由于EHA的响应取决于电机及泵的响应，无法满足大负载高响应系统的要求。因此，针对航空、航天作动系统的实际需求，逐渐形成一种新型作动器，即泵阀联合EHA作动器，将泵控与阀控相结合，能够兼顾系统的效率与响应，是大功率液压控制技术发展的一种趋势[3～5]。

泵阀联合 EHA在飞行器不同飞行状态下使伺服阀前压力保持在设定值附近是其正常工作的重要条件。文献[6]提出设计模糊PID控制器来解决伺服阀前压力波动情况下系统的精确控制，取得了较好的效果。但其考虑的出发点是伺服阀在波动压力下位置的精确控制，并没有考虑波动的压力会形成液压冲击，液压冲击的出现不仅降低了系统性能和元件的寿命，严重时还会导致系统发生错误的动作[7]。

为了抑制液压冲击，学者们进行了大量的研究，并取得了较好的效果。文献[8]和[9]采用增加蓄能器来有效降低系统中的液压冲击；文献[10]在分析混凝土泵送系统液压冲击产生机理上，提出通过主动减小泵的排量来达到减小液压冲击的方法；文献[11]的研究结果表明，当比例方向阀控制电流为抛物线形时，可有效降低其换向过程中的液压冲击。

以上方法中泵源驱动机构是恒转速转动，而泵阀联合EHA中电机转速是可变化的，这对其液压冲击的抑制将带来新的影响，本文在分析泵阀联合EHA工作原理和液压冲击产生机理的基础上，将位置偏差信号作为前馈信号引入压力控制回路中，通过提高压力控制回路响应速度来减小液压冲击；同时将位置控制分解为速度控制和位置控制两个阶段，通过限制执行器最大速度来减小液压冲击；并通过仿真进行验证。

1 泵阀联合EHA工作原理

泵阀联合EHA组成原理如图1所示。作动器内设两条控制回路：由永磁同步电动机和液压泵组成压力控制回路，由伺服阀和液压缸组成位置控制回路。压力控制回路以伺服阀前压力为控制量，通过比较压力反馈值与指令值的大小调整电机转速，从而使伺服阀前压力保持在指令值；位置控制回路与作动器原有伺服回路相同。与典型EHA相比，该方案采用伺服阀换向，避免了电机换向转动惯量大的问题，提高了响应速度；与传统变量泵通过斜盘调节流量相比，采用电机调速改变流量，降低机构的复杂性，避免了流量需求小时泵仍需高速转动的问题，减少了泵的磨损和功率损耗。

图1 泵阀联合EHA组成原理Fig.1 Composition Principle of the Pump-Valve Combined EHA

2 前馈控制设计

泵阀联合 EHA中压力控制回路服务于位置控制回路，但压力控制回路属于泵控，而位置控制回路属于阀控，这就使得压力控制回路响应滞后于位置控制回路。在作动器启动和停止的瞬间，流量需求会突然增大和减小，由于压力控制回路的滞后，会引起伺服阀前压力瞬间的下降和上升，产生液压冲击，从而对液压元件造成损坏。

因此减小液压冲击的关键是提高压力控制回路的响应速度，为此可进行前馈控制设计（见图2），将位置控制回路误差引入压力控制回路中，使电机提前响应，从而减小伺服阀前压力波动，降低液压冲击。

图2 引入前馈信号后的控制Fig.2 Control Block Diagram of Feed Forward Signal Introduced

位置控制回路中位置误差信号与其所产生流量为

式中dC为伺服阀流量系数；ω为伺服阀面积梯度；au为位置误差信号；ΡΔ为伺服阀前后压差；ρ为液压油液密度。

要使伺服阀前压力稳定在设计值，有：

式中pD为液压泵排量；w为永磁同步电动机转速。

假设电机转子上无阻尼绕组，忽略铁心饱和及气隙中产生的高次谐波电磁且不计涡流和磁滞损耗。电机采用 id= 0 矢量控制，其在 d-q坐标系下可由以下方程表示。

电机q轴定子电压方程为

式中qu为d-q坐标系下q轴定子电压；dψ与qψ为d-q坐标系上定子磁链分量；qi为d-q坐标系下q轴定子电流；R为定子电阻；qL为定子d-q轴等效电感；rψ为永磁体产生的磁链；pn为电机极对数。

电机输出转矩方程为

式中eT为电机电磁转矩。

电机转矩平衡方程为

式中LT为负载转矩；MJ为电机转动惯量；MB为电机阻尼系数。

式（2）与式（3）～（5）联立，可以得到前馈信号pau与位置误差信号au的关系为

即：

由式（7）可以看出，前馈控制器分子多项式的阶次大于分母多项式的阶次，从而使 Gn在实际中无法得到。因此，将 Gn构造为比例环节，即 Gn= Kn，其中，Kn为放大器的比例系数，使前馈控制器在工程上易于实现。

3 速度/位置控制策略

在引入前馈控制提高压力控制回路响应速度的同时，在位置控制回路中由于调整初期位置误差比较大，伺服阀的开口也比较大，需求的流量也较大，当液压源提供的流量不能满足需求时，同样会引起系统压力的瞬间下降，而在调整后期时，伺服阀开口量又迅速减小，造成压力升高，压力的升降同样造成了液压冲击。

为降低液压冲击，本文将位置控制分解为速度/位置控制2个阶段，在速度控制阶段使作动器所需流量不大于液压源所能提供的最大流量，同时以液压源所能提供的最大速度运行；而位置控制则可以保证作动器位置的精确控制。

3.1 组合给定曲线设计

为降低液压冲击，应根据液压油源能提供的最大流量对作动器最大速度进行限制，同时在作动器启动和停止时，速度的突变也会引起液压冲击，因此本文采用组合型运动规律，以使速度变化平滑化。

3.1.1 作动器最大速度确定

液压泵源输出流量方程为

式中为泵的动态泄漏系数；Ρ1为伺服阀前压力；V1为泵与伺服阀之间液压管的容积；βe为液压油体积弹性模量。

式（8）中，泵的动态泄漏系数 Cp'与液压油液的温度、黏度之间的关系可表示为

式中pC为泵的泄漏系数；0θ为油液参考温度；0θμ为时油液动力黏度；λ为油液黏温系数；θ为油液温度。

伺服阀正常工作除输出流量外，还存在用于先导级工作和阀芯泄漏的内耗流量[12～15]，其可表示为

式中LQ为伺服阀内耗流量；nQ为伺服阀额定流量。

根据流量连续原理，液压缸高压腔所需流量为

式中 Ap为液压缸活塞面积； xp为液压缸活塞位移；，分别为液压缸外、内动态泄漏系数，其与液压油液的温度、黏度之间关系可参考式（9）；ΡA，ΡB分别为液压缸高、低压腔压力； VA为液压缸高压腔和伺服阀到液压缸高压腔管路体积之和。

为抑制液压冲击，防止液压油源流量供应不足，作动器运行最大速度应不大于液压油源所能提供的最大流量，即：

3.1.2 作动器运动方程

为使速度变化平滑，采用组合型运动规律，将速度控制划分为正弦加速段、匀速段和正弦减速段，在匀速段作动器将以最大速度运行，为此其运动过程可由以下方程表示。

a）正弦加速段运动方程。

在正弦加速段，作动器加速度曲线可表示为

式中 a(t)为作动器在t时刻的加速度； amax为加速度的最大值；f为运动频率；t0为运动起始时刻，且 t0= 0 ，a(t0) = 0 ；t1为正弦加速段结束时刻。

将式（13）的两侧对t积分，可得速度曲线为

式中 v(t)为作动器在t时刻的速度，由于 v(t0) = 0 ，故

将式（14）的两侧对t积分，可得位移曲线为

式中 s(t)为作动器在t时刻的位移，由于 s(t0) = 0 ，故s0= 0 。

b）匀速运动段运动方程。

在匀速运动段，作动器位移、速度、加速度为

式中1s为作动器在匀速段开始时刻位移；1v为作动器在匀速段速度；2t为匀速段结束时刻。

c）正弦减速段运动方程。

在正弦减速段，作动器加速度曲线可表示为

式中3t为正弦减速段结束时刻。

同理可得，作动器在正弦减速段的位移、速度曲线为

式中2s为作动器在正弦减速段开始时刻位移；2v为速度常数；3t为正弦减速段结束时刻，且3()0vt= 。

为方便分析及实际应用，故设定作动器在正弦加速段和正弦减速段运动时间相等，即t1= t3- t2，同时为保证速度平滑，在 t0，t1， t2， t3时刻， a(t)= 0 ，加减速频率为保证各运动段衔接点各运动参数的连续性，上述各运动参数有以下关系：

由式（19）可以得到：

将上述各值代入各式即得到作动器各区段运动方程式。

3.2 模糊切换控制器

在速度控制阶段，通过恰当地设计组合给定曲线和控制参数，可使作动器在正弦减速后恰好到达预定位置。但为了保证控制精度，最终需切换到位置控制，在速度控制向位置控制切换的瞬间，系统参数具有较大的跳变，这将有可能产生抖动，从而影响控制的精度。为有效削弱切换过程中产生的抖振，引入模糊控制来实现速度控制和位置控制之间的平顺切换。

3.2.1 模糊切换控制原理

模糊切换控制原理如图 3所示。采用基于修正因子的模糊控制器，根据速度传感器反馈而来的速度的有无来控制修正因子α，α的论域为{0，1}。当速度传感器检测到的速度不为零时，α的取值在 1附近，此时作动器在速度控制。而当速度传感器检测到的速度为零时，α的取值在 0附近，此时作动器进入位置控制。由于修正因子α的存在，作动器速度控制向位置控制的切换将是一个渐变的过程，可实现速度控制和位置控制之间的平顺切换。

图3 速度和位置的切换控制原理Fig.3 Principle Diagram of Switching Control between Velocity and Position

3.2.2 模糊切换控制方案

根据上述分析，设计的模糊切换控制器以速度传感器检测的速度k为输入，α为输出。由于切换发生在0和1附近，故输入和输出应在0和1附近取较多，同时由于现实中同一时间只能取一种控制，故应避免α输出为0.5的情况。因此定义模糊集：

式中 NB为负大；NM为负中；NS为负小；O为零；ΡS为正小；ΡM为正中；ΡN为正大；VB为非常大；B为大；S为小。隶属度函数采用Sigmoid型与三角形函数结合获得。

具体的模糊规则为：a）若k为NB或ΡB时，则α为VB；b）若k为NM或ΡM时，则α为B；c）若k为NS或ΡS时，则α为S；d）若k为O时，则α为O。

因此控制律为

式中vu，pu分别为速度控制和位置控制的控制器。

4 仿真验证

按图1原理建立仿真系统，在Matlab/Simulink环境下对所提出的方法进行仿真验证，其相关参数如下：Lq= 2 mH， R = 0 .2 Ω ，np= 2 ，Jm=1 .5 kg·m2， Cd=0.6，= 0 .186 Wb， D = 1 .0× 1 0-6m3/rad， ω =3× 1 0-2m，p= 3 × 1 0-4(N·m)/(rad·s-1)， C = 1 .02× 1 0-12m3/(s·Pa)，p= 1 .8 × 1 0-3m2， V = 1 .4× 1 0-4m3， β = 6 .8× 1 08N/m2，Aeρ= 9 00 kg/m3。

根据式（8）～（12），计算可得作动器最大速度为vmax= 0 .08 m/s，取位移 s = 0 .06 m， t1=0.1 s，则组合给定曲线如图4所示，从图4可看出加速度无突变，速度变化平滑。

图4 组合给定曲线Fig.4 Combined Given Curve

图5 为伺服阀前压力。从图5可以看出，在无压力冲击抑制方法之下，伺服阀前压力波动最大，形成的压力冲击最大，对液压元件的危害最大；通过引入前馈控制，提高了作动器压力控制回路的响应速度，在一定程度上降低了压力波动；而采用前馈控制加速度/位置控制对抑制压力冲击效果最好，这是因为在电机最大转速下，前馈控制将失去作用，而速度/位置控制通过限制作动器最大速度，使作动器所需流量低于油源能提供最大流量，且组合给定曲线使速度平滑变化。

图5 伺服阀前压力Fig.5 Supply Oil Pressure before Servo Valve

图6 为速度/位置控制时速度和位置仿真曲线。从图6可看出，作动器实际运行速度和位移与给定速度和位移曲线基本重合，但速度控制在向位移控制切换时，直接切换会导致速度有较大的波动，而模糊切换则使速度平缓变化，有效削弱了速度的波动；从位移响应曲线来看，模糊切换比直接切换延长大约0.01 s。

图6 作动器速度和位置仿真曲线Fig.6 Simulation Curve of the Actuator Velocity and Position

5 结束语

通过研究可以发现：泵阀联合EHA在液压泵源供油能力不足时会引起液压冲击，从而对液压元件产生不利影响。引入前馈控制，提高了压力控制的响应速度，通过将位置控制分为速度控制和位置控制2个阶段，并设计模糊切换控制器，以使2个阶段平顺切换，通过仿真验证了本文所提方法的有效性，且所提方法简单，实现容易，便于工程应用。

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