浅谈小学数学学科核心素养中学生数学思维的培养

王建华

摘 要：小学数学教学中，应重视数学学科核心素养中学生数学思维的培养。要培养思维的深刻性、思维的独创性、思维的灵活性、思维的敏捷性，使得教学工作得心应手、事半功倍。

关键词：小学数学；核心素养；数学思维

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的10个“核心词”即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，就是小学数学学科的核心素养。2016年，《义务教育数学课程标准》修订组组长史宁中教授对数学学科的核心素养曾解读为3句话：用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维分析现实世界，用数学的语言表达现实世界。更为重要的是，他沟通了这3个核心素养与《义务教育数学课程标准》所提及的数学基本思想与核心词之间的关系，什么是数学的眼光，就是要数学抽象，而数学抽象的具体表现就是符合意识、数感、几何直观、空间想象；什么是数学的思维：就是要强调逻辑推理，而逻辑推理具体表现为推理能力、运算能力；什么是数学语言，就是要强调数学模型，数学模型具体表现在模型思想、数据分析。这样就构架起数学学科的核心素养体系。

下面我就从小学数学学科核心素养中学生数学思维的培养来谈谈自己的看法。

一、培养思维的深刻性

思维的深刻性是指思维的广阔和抽象程度。小学生思维的深刻性表现在：逐渐摆脱直观材料，能够从中抽象出数学概念的特点，能够系统地掌握数学知识，并能够举一反三，运用所学过的知识去解决实际问题。

培养思维的深刻性应从哪些方面着手呢？

1.要注意思维直接性与抽象性的关系。人们的认识规律是：直观—表现—抽象的认识过程，小学生的认识过程更不例外，所以应把帮助学生实现由直接到抽象的有序转变作为小学数学训练的重点。如学习20以内的加减法，应让儿童尽快从实物运算（数数）转变到表象运算（脱离实物运算），再实现智力运算（脱口而出）。这样才能促进学生的思维由直接到抽象的发展，为以后的学习打下良好的基础。

2.要注意掌握教学内容的难易程度

太难的内容学生难以一下子理解，太易的内容学则无味。如教授认识锐角这一内容，不仅应让学生知道0°～90°之间的整数度数的锐角，而且还应知道0°～90°之间的分数度数的锐角，进而理解并掌握这些锐角的个数是有无限多个的概念，实现思维的进一步拓展。

3.在归纳数学内容时，要注意语言的正确简洁

如算式：4×3+32×4可以归纳为“两积之和”，（12+3）×（32+2）可归纳为“两和之积”。这可收到画龙点睛的效果，使学生在潜移默化中提高思维的深刻程度。

二、培养思维的独创性

思维的独创性是指对知识的运用程度，包括思维的独立性、批判性和创造性。小学生思维的独创性表现在：通过自己的独立思考，完成各种学习任务，准确地认识、掌握和判断数学问题，能大胆地提出问题、发现知识规律，发表有创造性的见解。

培养学生的独创性思维能力，我们在教学中常用“发散—集中—再发散—再集中”的课堂结构。以学长方形周长公式为例，当讲解了周长的概念后，可先让学生说出三角形周长的计算方法，然后推广到一般图形周长的求法。在此基础上，学生就会创造性地发现求长方形周长的最佳方法。例如，展示长20厘米、宽5厘米的长方形图形，让学生想一想用哪些方法计算出它的周长。学生通过发散思维，得出一些计算方法：（1）20+5+20+5；（2）20×2+5×2；（3）（20+5）×2，经分析使他们的思维集中到第（3）种算法上来，这种算法简单，是求长方形周长的最佳算法。再让学生运用这种算法计算一些长方形的周长，然后概括出：长方形周长=（长+宽）×2，学生掌握了长方形周长的求法，进而能创造性地发现正方形的周长是“边长×4”等等，这样，学生的思维就不断地在“发散—集中—再發散—再集中”的过程中得到发展。

三、培养学生思维的灵活性

思维的灵活性是指思维的灵敏程度，其特征是思维的多角度、新颖度，能克服思维定式的消极影响，能摆脱偏见，“能方能圆”。小学生在学习数学中的灵活性一般表现为：思维的方向、方法灵活，运算过程灵活，善于综合性地分析问题。

最后，还要培训思维的敏捷性。思维的敏捷性是指思维过程的快慢程度。只有善于深刻地、独立地、创造性地、灵活地思考，才能当机立断，及时解决问题。所以，思维的敏捷性是思维的深刻性、独创性和灵活性的集中表现。小学生思维敏捷性表现在：思维过程敏捷，反应快，动作快，计算迅速。

针对以上特征，培养小学生思维的敏捷性应注意：（1）要培养学生具有强烈的讲求效率的竞争意识。要有意识培养学生养成读书、作业、游戏、吃饭转换干净利落的习惯，尤其是做作业要有速度要求，讲求“又快又对”。（2）培养学生会阅读数学课本。会边读边想，在阅读过程中，词语在头脑里运转、组合、批判，运用会更加熟练、快速。（3）培养学生加快说话和写字的速度。应用数学课本中训练学生说清算理的快速口头表达的能力。还应从小训练学生写字的快速，讲求手、眼、脑配合，有利于思维敏捷性的培养。（4）应着力提高计算的速度。如果学生能够正确、快速地进行整数、小数、分数的四则运算，那么就表明其思维敏捷程度是高的。

小学数学教学与学生数学思维的培养之间关系十分密切，两者相辅相成，相互促进。我们应在实际的数学教学工作中大胆实践，勇于探索，必将使我们的教学工作更加得心应手，事半功倍，结出丰硕的成果。

编辑 鲁翠红