巧借数学综合实践引导学生积累数学活动经验

摘 要：数学综合实践活动是学生的一种自主学习活动，它以问题为载体，以学生的自主参与为主要学习形式。这一学习过程对学生而言，有一定的挑战性，是对学生综合解决问题能力的考验，此过程能深化学生的基础知识及技能，通过活动来提高学生运用数学思维发现问题、提出问题、分析解决问题的能力。针对学校小学数学综合实践活动，探讨分析了如何巧借数学综合实践引导学生积累活动经验，让学生获得数学思维能力的提升。

关键词：综合实践活动；数学活动经验；学生核心素养

近年来，“核心素养”的理念引起了国内外众多学者的高度关注。参照欧盟以及经济合作与发展组织的界定，它是指个人能够成功应对实际生活中各类问题所需的竞争力和胜任力。因此，指向核心素养的小学数学教学，应注重培养学生解决与数学有关复杂问题的关键能力和必备品格，这充分体现了现阶段个人与社会发展的新特点、新需求。

数学这一课程的核心素养，并不是指传播给学生的各类数学知识，它是指一些核心的数学原理、理论、思维方法，能够通过学生的自主学习、内化而获得的。小学阶段的数学综合实践活动，属性非常鲜明，能够引导学生去解决实际的问题，进而培养学生用数学思维处理问题的能力，综合实践活动都是基于学生的生活实际问题而设计的，能密切联系学生的生活和社会实际，体现对知识的综合运用。但是，课程实施阶段中，小学数学综合实践基本活动课却遇到诸多难题，本文主要阐述了小学数学课堂中，通过综合实践活动，引导学生积累运用数学原理及数学思维来处理问题，全方位提升学生的数学综合素养。

一、巧用操作环节积累学生的感性经验

教学课标中明确提出，要重视小学数学教学活动，引导学生“做数学”，即引导学生动手操作。学生的基本活动经验，是亲自参与活动而获得的，能够给学生留下深刻的印象。因此，教师在数学教学实践中，要善于运用综合实践活动让学生自主探索，从而自主解决问题，获取更多感性经验。通过这一过程能丰富教师的教学发现，强化学生的数学体验，使学生更牢固地掌握数学知识。

（一）学生在操作环节增强对“数”的感性认知

小学人教版教材中一些综合实践活动安排，正是以引导学生动手操作，进而丰富学生的感性认知为设计初衷，如对“数”的感性认知。学生通过这些综合实践活动，可以积累丰富的关于“数”的感性认知。

如，在数学综合实践活动“一亿有多大”中，教师为了让学生对“亿”这一数学概念有更丰富的感性认知，可以先让学生去测量10张纸的厚度，大约是9毫米。然后，教师可以接着提问：100张纸的厚度呢？是9厘米，1000张纸的厚度呢？是90厘米，那10000张纸的厚度就是900厘米，如果是100000000张纸的厚度，就是9000000厘米，这刚好是90000米，比珠穆朗玛峰还要高呢！

如此，通过提问让学生在一个厚度递增的过程中，渐渐对“亿”有了一个更丰富、直观的感性认知，使小学生感觉到原来“亿”有这么高啊，这种感觉就是通过动手操作，让孩子有了最直接的感性认知。

（二）学生在动手操作中深化“形”的感性认知

小学阶段的数学学习中，关于“形”的认知非常重要。教师可通过一些综合实践活动，来深化学生对“形”的感性认知。小学生的空间认知能力还比较弱，教师需要通过操作环节，让学生在做中学。

如，在“确定起跑线”一课中，教师通过课件向学生演示跑道的示意图及跑道两端的两个半圆组合成一个圆的过程，让学生进一步认识跑道的结构，再分小组对课前预习情况进行讨论、纠错，最后请小组展示汇报。在归纳“相邻跑道起跑线的差距”的方法时，教师要让学生充分理解相同的直道部分可以不用比较，从而得出更为简便的方法，即“外圈跑道圆的周长-内圈跑道圆的周长”。规律探究是本课的难点。这里用含有字母π的式子来表达圆周长的计算结果，再用75.1π-72.6π，得出相差数为2.5π，依次类推，学生就能够容易接受和理解了。再将2.5与跑道宽1.25米联系起来，即：1.25×2=2.5，从而推导出规律，这样就把相邻两条跑道的长度差计算方法，从繁杂转为简洁，从死算转为活化了。最后得出的规律是一个常数（跑道宽×2×π），让学生享受到成功的喜悦。学生学會了确定起跑线的方法，在课堂上却没有条件让学生动手操作。所以，课前准备好8张按1 ∶ 100缩小的400米标准田径运动场跑道示意图，让学生可以经历“画起跑线”的过程。

二、巧用探索活动引导学生积累数学思维

综合实践是一种活动性很强的教学活动。数学教学中，教师可引导学生在探索中，去猜想、去验证、去观察、去思考、去比较、去分析，如何运用各种数学知识，通过数学思维模式来解决问题。学生通过这些综合实践活动，可以积累更丰富的数学思维习惯。

（一）综合实践活动中引导学生去研究探索

综合活动中的学习内容综合性较强，教学活动中数学教师要引导学生在研究探索中，不断提升运用数学思维解决问题的深度，唯有多亲身体验才能积累更深切的数学思维财富。其中鼓励学生“想”是最重要的。问题是激发学生开展活动的直接动因，也是学生思维发展的载体。因此，选择恰当的问题是关键。

例如，在教学“有趣的密铺图形”这一综合实践活动课时，教师安排了一系列的专题活动。

活动一：课件演示几种常见瓷砖铺法，帮助学生直观地认识密铺的概念，同时鼓励他们提出有价值的数学问题，如：在认识的平面图形中，哪些能密铺，哪些不能密铺？密铺的条件是什么？收集一些来自于学生的问题，再引导学生在探索研究中获取解决方法，获得数学思维，体味学习数学的快乐。

活动二：经过学生对各种图形密铺的分析和探究，教师可以在学生提问的基础上再提一些问题：

（1）正五边形、平行四边形、正八边形中，这几种图形是否能用于密铺，它们之间有什么关系？

（2）长方形、正方形、梯形这三种图形中，哪几种可以密铺？

（3）密铺后相交于同一点的几个角有什么特点？

（4）特殊的四边形能密铺，普通的四边形能否密铺？

（5）普通的四边形能够密铺，那常规的三角形呢？密铺后交叉的同一个点的几个角构成一个新的什么角？

（6）正六边形和正五边形无法密铺的原因是什么？

教师通过提出这些问题，引导学生对一些特殊的图形进行研究，引导学生思考这些图形与常规图形的区别，再通过类比和迁移去学习其他几类特殊的图形，最后能够从这些图形中归纳总结出一些关于图形的数学规律。因为，这些规律是学生自主思考、分析后得出来的，因此能更有效地提升學生探索问题答案的能力。

课尾，教师可再次激活学生的问题意识：课外还想探究什么？能否用密铺的原理，去做其他研究与创作呢？这个原理在生活中还有其他应用吗？一旦学生想去研究、想去探索，那所有的问题就都不再是问题了。

（二）通过引导学生探究，开拓其数学思维的广度

综合实践中，数学教师要多引导学生通过探究找出更多的学习方法，进而拓展数学思维的广度，积累更多的数学思维经验。

如在“测量不规则物体的体积”一课中，教师可为学生创设一些情境：一块橡皮泥的形状是不规则的，你有办法测量出它的体积吗？这是一个开放性的问题，学生会据此问题进行多种解答，会用不同的方法去测量。如，有的学生将橡皮泥变成一个正方形，再去测量计算它的体积。有的学生将它放入装水的量杯中，观测水上升的高度测算它的体积。还有的学生是先测量出1立方厘米橡皮泥的重量，再通过测量这块橡皮泥的重量来计算其体积。

通过这些活动，学生在主动探索和操作中，学会了各种测量方法，通过数学原理和数学思维来完成目标任务，这种开放性的综合活动，能够引导学生探索问题的解决之道，进而获得数学思维能力的发展。

三、注重生活经验对教材的补充和累积

与数学课程中其他内容相比，“综合与实践”不仅是所有学生共同的课程，更应成为学生自己的课程；不仅是教材设计的课程，更应成为教师自己创编的课程；不仅是静态的文本课程，更应成为鲜活的经验课程。如果教师在认真实施教材内容的基础上，研制、开发、生成更丰富和适合本地学生的教学资源，将有利于“综合与实践”教学目标的实现，如具有区域特色的课程资源更容易激发学生的求知欲，更能体现情感态度与价值观与“四基”的和谐发展，更能聚焦学生核心素养的培养。

如，在教学“数字编码”这个综合实践活动课时，可以安排学生走进社会，亲历调查研究的过程，调查身边的邮政编码信息、身份证号码信息等，让学生了解编码的方法和编码过程，为自己创编学籍号做好准备。

四、鼓励学生针对各类综合实践写小日记

综合实践活动往往离不开团队的协作，学生在合作过程中，如何表达自己的解决方法，如何相互鼓励与帮助，在共同达成活动目标的过程中总会发生各种各样的事情。实践活动中，学生的数学学习方式与传统课堂教学相比，都会有较大的转变，学生会变得更加主动，能够开放性地思考各类生活问题并寻找其解决方法。因此，教师可鼓励学生将每次的综合实践活动过程写成小日记，将自己如何动脑动手，如何交流与合作的过程记录下来，进一步巩固自己的数学思维成果，让各种数学学习心得和感性经验印象深刻。

综上所述，小学综合实践活动中，教师应关注小学生的心理发育特点，要选他们有生活经验的活动来操作，通过情境的创设激发学生的学习动机。学生能够动脑又动手，才能将各种数学知识内化，才能积累更丰富的数学思维能力，逐步提升自己的数学核心素养。

参考文献：

[1]秦文贤，管庆锋，李轶.“闲聊”出来的探索：开发综合实践活动课课程资源的尝试[J].中小学管理，2004（10）：55-56.

[2]黄智华.在活动中求乐趣 在乐趣中见真知：浅谈综合实践活动课的教学[J].教学与管理，2003（26）：33.

[3]刘尊立.让学生享受综合实践活动课[J].小学教育科研论坛，2003（2）：56-57.

作者简介：梅小君（1980—），女，广州市白云区横沙小学教师，江西南昌人，研究方向：小学数学，学历：研究生。

编辑 谢尾合