增强数据分析意识，培养数据分析能力——“复式条形统计图”教学实录与反思

□ 白 雷

一、教学内容

本课是对人教版教材四年级下册第六单元“复式条形统计图”一课的思考，进而展开突破常规的教学设计。

二、教材与学情分析

本节课的教学是在学生已有收集整理数据、统计表、复式统计表、条形统计图等有关统计方面的知识和经验的基础上进行教学的，学习本节课对后续学习一系列的统计知识也起着承上启下的作用。笔者细读教材、教师教学参考用书，比对2001年版课程标准和2011年版新课程标准，综合分析其中的区别和联系，针对本课特点而取其精华，总结如下：本节课需在学生已有的统计知识的基础上，让学生经历制作复式条形统计图的过程，体验制作复式条形统计图的必要性以及统计的意义和作用；能结合实际问题，根据复式条形统计图的统计结果进行简单的数据分析，做出合理的判断、预测和决策；经历运用数据进行推断的思考过程，体验统计对事物发展趋势的判断。

三、教学目标

1.经历制作复式条形统计图的过程，掌握制作复式条形统计图的方法，体验制作复式条形统计图的必要性，理解复式条形统计图所表述的意思。

2.通过自主探究、合作交流的方式经历复式条形统计图产生的过程，帮助学生形成利用复式条形统计图发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

3.帮助学生对复式条形统计图中的统计结果进行简单的数据分析，进而对事物进行合理分析、判断、预测和决策，体验复式条形统计图的应用价值。

四、教学过程

（一）以生活情境为依托，产生分析数据需求，建构新知

1.回顾所学统计知识

问题1：知道我们今天学习什么内容吗？（统计）

问题2：那你都知道哪些与统计有关的知识呢？（统计表、条形统计图……）

2.建构认知冲突

PPT展示如下：

小明也利用这些知识，将自己上学期期末各科成绩做了统计，我们一起来看。

问题1：你从中发现哪些信息？（小明语文92分，数学90分……）

问题2：当小明把这张条形统计图拿给他的家长看，如果你是他的爸爸妈妈，你有什么话想对小明说？

……

PPT展示如下：

在随后的家长会上，小明的家长拿到了这样一张统计图。

问题3：现在，你有什么想对小明说的？

问题4：那我们刚才那么批评小明，你有什么想说的？

总结并追问：小明其他三门学科的成绩到底怎么样呢？我们该怎么办？

PPT不断切换两张成绩统计图让学生来比较小明其余三门学科的成绩。

问题：这样换来换去地进行比较，你们有什么想说的？

追问：既然太麻烦，你有没有什么好的办法能方便我们进行比较？

……

出示PPT以及合作学习要求：

【设计意图】以学生熟悉的情境为依托，利用学生常犯的不分析、直接评价事物的毛病入手，对比小明的学科成绩和班级学科成绩平均分之间存在的数据关系，让学生体验数学分析的必要性和重要性，初步感知数据分析的价值。进而利用不断切换PPT这种比较烦琐的对比方式，迫使学生去思考便于两者数据比较的方法，为复式条形统计图的诞生奠定基础，也让学生体验复式条形统计图的由来过程。

3.主动建构复式条形统计图

展示学生不同类型作品，在不断的对比、优化、改良中完善复式条形统计图。

经学生共同研讨制作完成的规范的复式条形统计图，PPT展示如下：

问题1：观察这幅合作完成的统计图，你发现了哪些数学信息？

追问1：我们创造出来的这幅统计图和先前的两幅统计图进行比较，有什么不同？

追问2：这幅统计图你觉得有什么优势？（板书：方便比较）

总结：同学们，类似于这种能同时反映多组数据的条形统计图，我们叫它复式条形统计图，刚才这种只反映一组数据的条形统计图，我们叫它单式条形统计图，而复式条形统计图就是由我们的单式条形统计图合二为一得到的。（板书揭题：复式条形统计图）

【设计意图】在收集得到的小明的各科成绩和班级的各科成绩平均分数据的基础上，引领学生根据现实需要，不断生成问题，进而对数据进行重新整合，在解决问题的探究进程中逐步完成了复式条形统计图的绘制，展现了复式条形统计图的创作过程。通过观察比较揭示了复式条形统计图的本质特征和价值作用，并通过识图，比较、发现信息，提出问题、分析问题、解决问题来加强巩固学生对复式条形统计图的认识与理解，同时也为后续如何分析复式条形统计图中的数据做铺垫。

（二）以数据分析为契机，强化数据分析意识，发展技能

PPT展示四年级（1）班学生分别在一年级和四年级时视力情况统计表：

一年级时 四年级时

将上述数据中学生的左眼视力情况做成复式条形统计图，PPT展示如下：

1.根据所整理的数据进行初步推断分析

问题：观察上述所得到的复式条形统计图，你能有依据地猜测出哪个是一年级，哪个是四年级的左眼视力情况吗？

推断：根据学生对近视这一实际情况进行分析，教师追加图例，完善该复式条形统计图，填上蓝色为一年级，红色为四年级。

追问：观察该复式条形统计图，能发现哪些数学信息或数学问题，能独立解决吗？

2.根据左眼视力的数据分析结果对右眼的视力情况进行推测

问题：这幅复式条形统计图是关于我们班52位同学左眼的视力情况，你能不能推测一下52位同学右眼的视力情况呢？为什么？

追问：如果将一年级时和四年级时的右眼视力情况也做成复式条形统计图，你觉得形状会怎么样？

3.根据数据分析进行合理预测并拓宽对复式条形统计图的认识

问题1：你觉得按这样的趋势下去，他们到了六年级的时候，各个近视等级的人数会怎么样？为什么？

追问1：如果以后想将六年级的数据画到这幅复式条形统计图上，你觉得应画到哪里？

追问2：为什么一年级和四年级的颜色要不同？

追问3：那现在这幅复式条形统计图和先前的复式条形统计图有什么区别？

问题2：那你现在对复式条形统计图有了什么新的认识？

4.根据数据分析的结果提出合理的意见与建议

问题：根据你们的预测，患近视的同学会越来越多，你有什么建议想要对同学们说吗？

总结：希望同学们记住这些建议，把这些建议深记在自己的脑海里，保护好自己的眼睛！

【设计意图】以本班学生近视情况的复式条形统计图为素材，引导学生运用正确的方法分析数据，初步解决素材中所承载的简单的实际问题，体会数据中蕴含着的信息，逐步发展学生的数据分析观念。随后，对该素材进行深层次的不断剖析，能引发学生思维碰撞，引导学生不断进行思考，启发学生用创造性的眼光来完善复式条形统计图，进一步拓宽对复式条形统计图的认识。并且能让学生用合理的预测分析、解决问题，进一步提高学生数据分析的能力。本环节的教学设计用意在于让学生敢于质疑和提出不同的见解，以数据分析的结果为依据对视力健康提出宝贵的意见和建议，从而发展学生数据分析的能力，乐享数据分析所带来的成果。

（三）以拓展实践为突破，成就数据分析思想，体验价值

问题：同学们，课上到这里很快就要结束了，请同学们将在课开始时和现在所知道的统计知识以及学习过程的心情用一幅复式条形统计图表示出来，请你表示到作业纸上。

展示学生的不同作品：

学生创新型作品：

追问：这样的一幅复式条形统计图还可以表示哪些内容？

【设计意图】本环节的创新自主练习设计，根据本课内容的特点，以每位同学各自对本节课学习过程的心情变化为题，引导学生自我感受、主动参与，分析、绘制复式条形统计图并解决问题，新知融入生活，能使知识系统掌握更为牢固，并且在解决问题后，还能获得良好的情感体验，体会本节课的知识在现实生活中的实用价值，也有助于逐步形成数据分析的意识和能力。随后对所得到的复式条形统计图进行再利用、再创造，让学生充分体验到同样数据、不同背景以及不同数据、不同背景的分析方法；体验在与人合作交流中探讨数学问题；体验数学问题的探索性和挑战性；体验数学其实源于生活，应用于生活。利用在多元情境中的不断探究，从而实现进一步发展学生的数据分析观念。

五、教学反思

在进行本课设计的实践教学之后，将各个环节进行了反思，综述如下。

（一）立足以“学为中心”的素材选择

小学数学教学中，要发展学生的数据分析观念，首先就是要让学生体会统计从生活中来，是解决现实生活中许多问题的需要。这一观点告诉学生是没有用的，要靠学生自己体会和感悟，需要教师根据教学内容的不同，创编能体现其应用价值的教学情境，使学生产生数据收集、整合与分析的强烈愿望，当学习内容与学生熟悉的生活背景贴近时，学生更容易自觉地接纳知识。故笔者在本课教学时，所选用的素材均为学生常见、熟知的问题，以此来激发学生探究的欲望，进而层层递进，将问题一一化解，将方法一一渗透，将能力一一培养。

（二）创设以“数据分析为主线”的深层剖析

数据分析是在数据整理的基础上，通过分析获取数据中蕴含着的有价值的信息，为后续的某项工作或学习做出合理的决策。但是，在教学实践中，也常常发现学生通过统计图表获取的信息，多是一些基本的、一眼即可看出的信息，这与学生缺乏数据分析的方法指导和基本分析经验的积累有很大关系。所以，在巩固练习中，教师不就题讲题，而给数据设计一定的分析背景，创设必要的问题，引导学生在解决实际问题的过程中层层深入剖析问题，从而积累数据分析的经验和方法，进而实现发展数据分析技能的目的。因此，学生在制作视力复式条形统计图和创造表现本节课学习知识与学习心情的复式条形统计图这两个环节的教学过程中，能充分挖掘、发现、利用统计图中所承载的大量背后信息，进而实现不断巩固与完善数据分析能力的培养，使得本课的教学目标逐一得到落实。