基于图像小波变换的拉索钢丝锈蚀状况评估方法

郭增伟， 李龙景， 姚国文

(重庆交通大学 山区桥梁与隧道工程国家重点实验室培育基地, 重庆 400074)

斜拉索是斜拉桥的主要承重构件之一，由于拉索系统长期承受交变荷载并暴露于自然环境中，极易发生应力腐蚀和环境腐蚀，当索内钢丝发生腐蚀破坏时，将导致拉索系统失效，危及桥梁结构安全，如何结合长期监测和定期检测的结果对斜拉索锈蚀程度、技术状况和力学性能进行定性、定量评价已成为保障斜拉桥安全运营所面临的关键问题之一[1]。

目前常用的拉索锈蚀程度评判方法是通过观察钢丝表观形貌特征，并依据加速试验或实桥检测中获得的腐蚀图例对锈蚀钢丝进行主观分级[2～5]，主观性较大。为进一步提高评定结果的客观性，姚国文[6]等通过盐雾加速试验得到不同锈蚀程度的钢丝，按照JTGT H21-2011《公路桥梁技术状况评定标准》对拉索锈蚀等级的定性描述制定5级腐蚀图例，通过对腐蚀图例的灰度分析建立了钢丝腐蚀图例灰度均值和方差与相应锈蚀比的统计关系，但在利用图例灰度均差和方差定量评判拉索腐蚀等级时，容易受图像背景和边缘轮廓的影响，评定结果离散性较大。近年来国内外一些学者开始将小波分析应用于腐蚀图像的识别中，刘立平[7]等通过提取海水介质中不同腐蚀时长下AZ40镁合金图像的灰度方差、二值化图像前景面积以及小波能量特征参数，发现腐蚀图像的小波能量与腐蚀阻力参数存在较强的相关性。韩夏冰[8]等对Q235钢在大气环境下早期腐蚀图像进行小波包分解后，发现图像能量特征值与Q235钢失重量之间有良好的线性相关性。孙丽丽[9]利用图像灰度矩阵的小波变换和二值化等方法提取N80钢的CO2腐蚀图像特征，并以腐蚀图像的各向异性和小波变换后子图像的能量参数作为腐蚀类型判据，建立了基于BP神经网络的孔蚀速率诊断模型。李智[10]提出腐蚀坑三维特征的提取方法，在此基础上分析了不同腐蚀损伤表征参量的统计特征，并采用当量裂纹法对腐蚀损伤后的铝合金进行疲劳寿命预测。

以往研究多数是针对金属的腐蚀灰度图像开展的，在对腐蚀真彩图像的灰度化过程中必然会造成其颜色信息的丢失，与文献[7、10]中铝、镁等金属腐蚀形态不同的是拉索钢丝锈蚀历程中其表观颜色和亮度分布变化显著，鉴于此，本文利用交变荷载和盐雾环境耦合加速试验获得不同锈蚀程度的钢丝，按照JTGT H21-2011《公路桥梁技术状况评定标准》对拉索锈蚀等级的定性描述制定5级腐蚀图例，并尝试使用小波分析对锈蚀灰度图像、真彩图像的蓝色通道进行多尺度分解，并通过分析不同尺度下真彩图像小波系数能量特征值与钢丝锈蚀等级的相关性，探讨斜拉索钢丝腐蚀等级的定量评定方法。

1 基于图像小波变换的钢丝锈蚀状况评价方法

近年来小波变换在图像压缩、特征检测以及纹理分析等方面都有广泛应用。小波变换通过伸缩平移运算对信号(函数)进行多尺度细化，达到高频处时间细分、低频处频率细分的目的。对于腐蚀图像而言，小波图像的低频分量可以表征图像的整体颜色和亮度，而高频分量可以表征腐蚀图像局部细节信息，有研究表明[11～13]由小波变换得到的每一个子图像的能量特征值可反映图像的腐蚀形貌信息，这就为钢丝锈蚀程度的定量评判提供了新的研究思路。

1.1 腐蚀图像特征值的定义

腐蚀图像的二维连续小波变换可表示为：

W(a,b1,b2)=

(1)

(2)

式中：f(x1,x2)为腐蚀图像在某种特定模式下某个通道的量值(如灰度值、索引值)；W(a,b1,b2)为小波系数；ψ为小波基函数；x1,x2分别表示图像横向和纵向坐标；a为小波尺度因子；b1，b2为图像横向和纵向的平移因子。从式(1)中不难看出：连续小波变换涉及到卷积运算，快速计算困难，且将一个二维信号变换为三维小波系数后数据冗余严重。鉴于此，实际应用中通常会对小波尺度因子和平移因子进行离散化处理[14]：a=2j，b1=k1×2j,b2=k2×2j(j为正整数)，并引入尺度函数φ(x1,x2)，使用著名的Mallat算法对信号进行多尺度分解，获得不同尺度下反映信号趋势的低频系数C1, k1,k2和反映信号细节的高频系数Dj, k1,k2。

(3)

(4)

1.2 钢丝锈蚀状况定量评价模型

为考虑锈蚀图像拍摄过程中曝光度的随机性、钢丝锈蚀形态的空间随机性等随机因素对定量评价模型的影响，拟将拉索腐蚀等级定量评价指标以置信区间的形式给出，并尽量拉开不同锈蚀等级下锈蚀钢丝小波能量特征值置信区间的距离，以防止不同锈蚀等级的钢丝所对应的小波能量特征值分布区间发生重叠，避免锈蚀等级发生误判。假设同一腐蚀等级的钢丝样本容量为n，则样本第j层小波能量特征值的均值和标准差可定义为：

(5)

(6)

(7)

式中：uα/2为标准正态分布的α分位数。

(8)

2 钢丝锈蚀盐雾加速试验

为模拟斜拉索服役状况下交变荷载与环境腐蚀的耦合作用，依托重庆交通大学山区桥梁与隧道工程国家重点实验室培育基地，将ZKD自锁式千斤顶张拉系统和盐雾腐蚀环境试验箱进行集成，研发了荷载-盐雾锈蚀耦合试验系统(图1，2)。在进行交变荷载和盐雾加速试验时，选用同一批次8×5=40根极限强度为1860 MPa的Φ5.2 mm镀锌高强度钢丝，称重后将其穿过盐雾箱箱壁(使用防水胶套实现防水)锚固于混凝土反力翼墙上，并通过周期调整千斤顶的油压实现交变荷载的施加(其中钢丝交变应力上限取744 MPa，下限取544 MPa，荷载交变周期为4 h)，盐雾箱内盐雾沉降率设定为125 mL/(m2·h)，试验温度设定50 ℃。

图1 荷载-盐雾锈蚀耦合试验系统

图2 盐雾锈蚀箱内部空间

试验过程中每次调整钢丝持载应力时观察钢丝表观腐蚀形态，并根据JTGT H21-2011《公路桥梁技术状况评定标准》中拉索锈蚀等级的定性描述判断钢丝的腐蚀进程，当钢丝腐蚀形态与《公路桥梁技术状况评定标准》中某一腐蚀等级的定性描述相吻合时将同组4根钢丝取出，烘干后使用Nikon D610单反相机进行拍照，每次拍照时使用相同的光圈大小和快门速度以保证腐蚀图像具有相同的曝光度，而后使用图像处理软件Photoshop去除腐蚀钢丝的背景部分后获得相应腐蚀图例照片。对于同一腐蚀等级的钢丝重复做两次试验获得8个样本图像及相应失重量，使用统计手段剔除偏离均值最远的样本，最终遴选出5根钢丝制作5个腐蚀等级对应腐蚀图例(表1)。

表1 拉索锈蚀程度的V级定性描述及相应图例

从表1中可以看出：交变应力和盐雾环境耦合作用下钢丝并非均匀腐蚀，呈现出明显的局部坑蚀现象；五级锈蚀图例的颜色和亮度差异较大，随着钢丝锈蚀加重，钢丝表观颜色经历了银白色、白斑、红斑、褐色到深褐色的变化，当锈蚀等级达到Ⅲ级后钢丝局部坑蚀开始出现，腐蚀图像亮度分布也更加复杂，但局部蚀坑轮廓边缘清晰。

3 钢丝锈蚀损伤评定结果

位图在计算机中通常以矩阵形式进行存储，根据其存储形式及存储信息的不同可以将位图分为真彩图像、灰度图像、索引图像等类型。灰度图像是将每个像素使用一个0(黑色)～255(白色)之间的亮度值进行描述，图像的亮度信息可以较好地反映图像的边缘轮廓及纹理等局部特征，因此铝、镁等有色金属腐蚀程度的判定中经常使用灰度图像；索引图像是将像素的灰度值作为索引，并以此检索“颜色索引矩阵”以得到每一像素的颜色，因此索引图像二维矩阵存储的是每一像素的索引值；真彩图像将每一个像素的颜色值(由R、G、B三个分量来表示)直接存放在图像矩阵中，R、G、B的量值大小表示三种颜色分量的亮度值，RGB颜色模式对图像的描述方式和灰度模式是一样的，只是颜色通道不同而已。图3给出了不同腐蚀等级钢丝的真彩图像、灰度图像和真彩图像的蓝色通道图像，从中可以看出灰度图像中的浅色区域以及真彩图像蓝色通道分量中深色区域与真彩图像的锈蚀区域基本是一致的，这说明三种图像均能反映钢丝腐蚀的空间分布特征，但三种图像的对比度可能有所不同。

图3 不同腐蚀等级钢丝的图像

从图3中不难发现不同腐蚀等级下钢丝表面坑蚀形态的不同，不同等级腐蚀图例的灰度图像和真彩图像蓝色通道分量亮度的空间分布明显不同，这种亮度不均匀分布的特征实际是图像腐蚀细节的一种表现，可以用小波图像的高频系数进行描述。

为对比分析采用不同小波类型和不同类型腐蚀图像时图像小波能量特征值的区别，分别使用haar小波和meyer小波对表1中给出的腐蚀图例的灰度图像和真彩图像进行1层小波分解，并求解图像细节小波系数的能量熵，分析结果如图4所示的小波能量熵箱型图。从中可以看出：(1)钢丝未锈蚀时，腐蚀图像亮度分布均匀，纹理信息不明显，故高频信息能量值较小，但随着腐蚀程度的增加，锈蚀图像颜色变化较大，亮度分布不均匀，高频信息增多，小波系数能量熵也随之增加；(2)对比图4a，4b不难发现，真彩图像的小波能量熵分布范围更广，且不同腐蚀等级下小波能量熵重合区段更小，这主要是由于灰度图像的灰度化过程丢失了部分表征腐蚀空间分布形态的细节信息，而真彩图像则不存在这部分细节信息的丢失；(3)对比图4b，4c不难发现，基于haar小波分析得到的小波能量熵较meyer小波分布范围更广，即基于haar小波的能量熵对腐蚀等级的变化更为敏感。

图4 基于haar小波和meyer小波的灰度图像和真彩图像小波能量熵对比

图5 相邻腐蚀等级间小波能量熵重合度随小波尺度的变化

图6 基于小波能量比、能量熵的相邻腐蚀阶段能量重合度

从以上分析可知，基于haar小波对腐蚀图例的真彩图像蓝色通道信息进行一层小波分解，并使用细节小波系数的能量熵作为判据，当钢丝腐蚀图像的小波能量熵服从正态分布时，可以方便给出不同置信水平下某一腐蚀等级的钢丝图像小波能量熵的分布区间。表2给出了不同置信水平下不同腐蚀等级的钢丝小波能量熵分布区间，从中可以看出当置信水平为96%时，相邻腐蚀等级的钢丝小波能量熵区间并未出现任何重合，表明本文方法可作为与JTGT H21-2011《公路桥梁技术状况评定标准》中拉索锈蚀五个等级定性描述相对应的定量评价方法。实际应用中，可通过拍摄拉索腐蚀图像并使用haar小波对其腐蚀真彩图像蓝色通道信息进行一层小波变化，计算其1层小波系数能量熵并与表2中结果进行比对，即可获知其锈蚀等级。

表2 不同腐蚀等级的钢丝小波能量熵分布区间

4 结论

(1) 交变应力和盐雾环境耦合作用下钢丝并非均匀腐蚀，而是呈现出明显的局部坑蚀现象，锈蚀图像的小波能量熵可以较好地反映锈蚀钢丝的形貌特征，并可作为评价钢丝锈蚀等级的定量指标；

(2) 相比于灰度图像，锈蚀图像的蓝色通道图像能更好地反映其锈蚀的形貌特征；

(3) 结合钢丝锈蚀加速试验中获得的拉索钢丝腐蚀图例，给出了不同置信水平下不同锈蚀等级的钢丝锈蚀图像的小波能量熵分布区间，可用于钢丝锈蚀等级的定量评价。

由于本文钢丝锈蚀加速试验中样本容量的限制，难以充分利用统计手段对离散性较大的数据样本进行处理，当腐蚀图例样本容量增大后，钢丝腐蚀图像小波能量熵的置信区间将具有更高的置信水平，定量评价标准也将更为科学。

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