基于改进TOPSIS的建设工程项目经理绩效评价

陈为公， 王会会， 闫 红， 李萌萌

(青岛理工大学 管理学院， 山东 青岛 266520)

随着项目式管理方式在建筑行业得到愈发成熟的运用，项目经理在工程项目施工管理过程中发挥的作用愈发不可替代。建设工程项目具有的临时性、资源约束性、不可返工性和整体性等特点，使得项目的内部结构组织和管理方式面临诸多不可控因素，而项目经理作为项目的管理组织者和最高领导者，对施工成果负有全责却往往得不到客观有效的评价。由此，对项目经理经营业绩和管理效果进行科学、公正的评价以调动员工积极性，继而提升公司的核心竞争力是施工企业的当务之急。

现有的项目经理绩效评价主要从指标构建和评价方法选择两方面开展了相关研究。项目经理绩效评价指标作为项目建设目标和施工企业战略意图的体现，是实现合理、有效绩效评价的前提。周密等[1]在明确项目经理绩效管理定位的前提下构建了包含项目产品成功指标和项目管理绩效指标的项目经理绩效评价指标体系；陈淼等[2]基于关键绩效指标法构建了具有特定性质的建设施工项目经理绩效考核指标层次结构；王菁[3]则独辟蹊径从项目施工企业的角度提出了项目经理分级管理的制度，完善了项目经理绩效评价指标确立的理论体系。随着项目经理绩效评价指标体系的构建臻于完善，部分学者试图通过行为关键绩效指标[4]、360度评价法[5,6]和平衡计分卡[7]等常用人力资源绩效考核方法以实现对项目经理绩效公正有效的评价；郭俊峰等[8]亦在对上述常用方法分析的基础上，构建了理论体系完善的工程咨询企业项目经理绩效评价模型，并对绩效评价方法进行了探索。然而上述定性分析虽有助于评价体系的系统化，却缺乏严谨的数理评估机制对各指标实现综合评价。为此，刘鹏[9]和张识宇等[10]在考虑项目经理绩效指标评价信息具有灰色特征的基础上，提出了定性与定量相结合的多层次灰色评价方法；李万庆等[11]构建了基于AHP-云模型的建筑施工企业项目经理绩效评价模型，并对其实用性与合理性进行了验证；曹志成等[12]采用主成分分析和层次分析相结合的数据处理方法对项目经理进行定性与定量相结合的评价；Cao等[13～15]充分认识到项目经理绩效评价指标多为定性指标，存在内涵明确、外延不明确的模糊特性，采用了层次分析法与模糊综合评价相结合的数理评价模型力求实现对项目经理绩效的科学评价。

综上所述，我国在建设工程项目经理绩效评价方面已取得了可观的研究成果，但现有的数理评估模式却局限于层次分析法的权重处理方式，忽视了其可能因为无法通过一致性检验而致使评价无法继续进行的缺陷；且灰色理论和模糊综合评价的指标特征处理方式虽考虑到了项目经理绩效评价指标的模糊不确定性，但区间数的表达形式割裂了各指标之间的内部联系、易造成重要信息的丢失。同时，鉴于项目经理绩效评价涉及多方利益、具备多种行为特征表达形式的特性，本文试图构建基于改进TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，逼近理想解)的建设工程项目经理绩效评估模型，以期实现对项目经理绩效更为客观、公正、合理、有效的评判。

1 研究方法概述

进行项目经理绩效评价要选择能最大程度反映建设单位意愿且科学合理的指标赋权方法。现有项目经理绩效评价体系中多是以层次分析法确定指标权重，但该方法易出现判断矩阵难以通过一致性检验而使评价受阻的问题，实用性欠佳。同时，不同的赋权方法在应用中往往测重于不同的对象特征，对于项目经理责任制下的工程项目这一具有多目标、多属性的复杂不确定性系统，单一使用某种主、客观赋权方法难免会使项目经理绩效评价指标权重的确定在体现评价主体偏好和遵循客观规律方面失之偏颇。熵权法作为一种通过对已有客观数据进行充分利用以实现各指标重要程度确定的赋权方法，因其较高的精确度和较强的客观性得到了广泛应用，对依靠项目建设客观信息来判定绩效水平的行径尤为适用。然而熵权法重视客观信息却忽略人的作用这一客观事实，使得其在对项目经理这一附带感性思维特性的评价对象进行评估时不够科学合理。模糊数学作为老提常新的经典理论，注重于将人的主观认知转化为相对客观量化信息，补充了熵权法中人的作用缺失这一客观事实。鉴于此，本文综合考虑指标信息的无序性和定性指标的模糊不确定性，将熵权法与模糊理论相结合构建指标评价的复合赋权模型，以实现项目经理绩效评价中客观与主观的高度统一。

在明确评价体系指标权重的基础上，确保项目经理绩效评价有效性的关键在于科学选择数据量化与集结方法。项目经理作为建设工程项目这一目标明确的临时性组织的中流砥柱，其负责与建设单位、设计单位等利益相关方的沟通协调，确保多种要求的交汇集中，这使得项目经理的绩效评价具有多目标的特性；而工程施工期间的环境复杂性又使得项目经理绩效评估指标具备多种不同的表现形式，呈现多属性的指标特性。TOPSIS是一种将评价方案到理想解的距离作为评判标准的综合评价方法，其可通过对原始数据进行同趋势和归一化处理有效解决多属性评价问题，且与其他多目标评价方法相比，其具有原理简单、结果直观和客观反映评估对象真实情况等优点。故在对建设工程项目经理实施绩效评价时，优选TOPSIS评价模型以考虑其多目标多属性的评估特性。然而，在兼具重视多目标多属性特征的同时，项目经理管理客体的特性使得对项目经理本身进行绩效评价时，必然涉及各种相互关联、交互影响且具有高度模糊不确定性的特征信息，所以评价模型也应能科学量化定性指标、确保指标信息的完整性。因此，本文再一次试图借鉴模糊理论对TOPSIS进行改进。而基于模糊数学的TOPSIS评价模型，可通过三角模糊数的形式实现项目经理定性指标表现特征的科学完整定量化表达，并借助特征向量及其到最优最劣解的相对距离巧妙解决此处多目标多属性的评价难题，最终实现对项目经理绩效客观公正的考察与衡量。且此处模糊数学的应用，与其在确定项目经理绩效评价指标权重的应用相呼应，确保了评价体系的系统性，使得该种基于熵权-TOPSIS的建设工程项目经理绩效模糊评价模型更具科学性。

2 基于改进TOPSIS的建设工程项目经理绩效评价模型构建

2.1 评价指标体系的建立

构建具有系统性和科学性的建设工程项目经理绩效评价指标体系是完善项目经理绩效评价机制的关键。为此，陈淼等[2,10,16]从施工项目基本特征出发，构建了包含项目成本指标、质量指标、进度指标、安全文明施工指标和履约指标的项目经理绩效评价理论体系；周密等[1]未拘泥于从建设目标出发的项目经理绩效评价指标构建模式，从项目产品成功指标和项目管理绩效指标两方面对其进行了重新构建，且将与客户和内部关系人的协调能力考虑其中，突出了项目经理柔性管理的重要性；袁慧东[4]则从实例出发，从业绩、能力和行为三个方面对项目经理绩效开展评价，不仅包含了上述目标管理与组织能力，并试图通过行为绩效中的开拓创新指标对项目经理的前瞻性和战略把控能力进行判定。基于此，本文将文献研究成果与GB/T 50326-2006《建设工程项目管理规范》中关于项目经理岗位职责的规定相结合，从项目管理的客观性和未来价值的可持续性出发，对绩效评价指标进行了归纳梳理。最终基于共性与个性并存、客观全面和可操作性强的原则，构建了同时包含成本管理、工期管理、质量管理、HSE(Health-Safety-Environment)管理、项目履约、管理认可度和项目价值提升7项一级指标和16项二级指标在内的绩效评价指标体系，如图1所示。

图1 建设工程项目经理绩效评价指标体系

2.2 基于模糊-熵权的指标权重确定

熵权法在对指标赋权的过程中能较好地避免人为因素的干扰，使评价结果更加客观科学。但项目经理的绩效评价是对人的评价，应反映施工单位和项目本身对项目经理某些能力的偏好，所以在对指标进行赋权的过程中不能失去人的参与。同时，鉴于所构建指标体系的多重属性，本文拟采用熵权法实现二级指标的权重确定，并在二级指标权重得到合理界定的同时引入模糊数学，对一级指标进行赋权。

2.2.1利用熵权法确定二级指标权重

信息熵的定义最早是由Shannon于1948年提出，其开创性地构建了热力学熵与信息之间的量化关系[17]。熵为系统中无序程度的度量，由此在既定系统中熵值的大小会随着系统提供信息的多少发生改变。信息量越大，熵就越小，反之亦然。指标的权重即可根据已知的信息量由熵权法得到确定。熵权法实现指标赋权的步骤如下。

(1)邀请m位专家，针对同一层次中的n项评价指标，利用9标度法针对指标的重要性进行打分。在对指标重要性赋值的过程中，不涉及效益型和成本型两种属性，皆为数值越大，指标的重要性越强。m位专家对n项指标重要性的打分结果构成初始矩阵X=xijm×n，其中xij为第i位专家对第j项指标重要性的评分。

(2)将初始矩阵中的数据标准化处理得各项评价指标的概率矩阵P=pijm×n：

(1)

式中：i=1,2,…,m；j=1,2,…,n。

(3)在pij已知的情况下可求解被评价对象的第j项指标的熵值ej：

(2)

(4)计算指标差异度gj：

gj=1-ej

(3)

gj值越大，表明指标的初始数据值差异性程度越高，指标也就越重要，相应的权值也就越高。

(4)

(6)将式(4)所求得的各指标绝对权重值根据其所属一级指标进行标准化，并重新求得其于所属一级指标的相对权重ωj。

2.2.2基于三角模糊数的一级指标权重的确定

(5)

表1 指标重要程度与其对应的三角模糊数

(2)采用均值面积法对一级评估指标解模糊化，则一级评估指标u重要性的精确评价值为：

(6)

(3)将一级指标u的重要程度评价值进行归一化处理，可得各一级指标的最终权重：

(7)

2.3 改进TOPSIS评估模型及其在建设工程项目经理绩效评价的应用

建设工程项目经理绩效评价指标体系主要由定性与定量两种不同属性的指标构成，对于定量数据，可选择适当的数据处理方式实现指标的无量纲化；而对于定性指标，传统的专家打分法主观性较强且容易造成信息数据的丢失，从而使得评价结果缺乏准确性和信服度，故此处根据指标的原有属性选定三角模糊数以实现项目经理绩效表现特征的客观合理表达。同时，TOPSIS能有效处理涉及指标多属性的评价问题，鉴于此引入模糊-TPOSIS数理模型对建设工程项目经理绩效进行科学评价。

2.3.1定量指标数据的无量纲化

在建设工程项目绩效评价中必然涉及到成本和工期两大管理目标，且成本和工期都是可以直接通过计量得到的成本型指标，即数值越小、指标表现越优。为了实现该两项指标与其他定性指标的量纲统一，采用如下的数据无量纲化处理方式：

(8)

式中：y为无量纲化处理后成本或工期指标项的得分值；v0和v分别为成本或工期相应的合同计划值和最终目标完成实际值。

由上式可知，当成本或工期恰好实现目标时，其指标数分值最高，为1；而项目经理在成本或工期中的成本减少额度和工程提前完工天数在此处不会得到体现，项目经理节省成本或提前完工与否与刚好完成目标是同等分值。该处设定是表明本评价不提倡项目经理为了提高自身的绩效评分值而故意节约成本、赶超工期，继而使得项目质量存在隐性问题。

2.3.2定性指标的定量评价

在对项目经理绩效进行评价的过程中，评估人员可通过工程项目各方资料翻阅掌握和项目建设过程中的利益相关人员的交流探讨，实现对定性指标的数据信息采集和整理，并通过给定模糊评估值方式使其得到量化处理。

(2)利用式(6)对各指标的模糊评估值解模糊化，可得各指标的精确评价值yj。

(3)在各指标权重和精确评价值得到确定的情况下，选择合适的算子以实现对一级定性指标u的综合评价。

Wu=yuj⊗ωuj

(9)

在各一级指标综合评价值得到确定的基础上，根据表2设定质量评价结果应处于良好以上，即其综合评价值应≥0.75，否则直接判定项目经理绩效不合格。

表2 指标实现程度与其对应的三角模糊数

2.3.3基于TOPSIS的建设工程项目经理绩效评价分析

逼近理想解(TOPSIS)法是由Hwang等于1981年提出，其是根据各方案与最优、最劣解之间的相对距离实现方案择优的一种多属性决策方法[18]。然而传统的TOPSIS法具有未对指标进行加权处理、不够严谨和不能较好反映被评价者自身绝对优劣、缺乏柔性的缺点。针对上述缺点，此处通过将理想解与评估值均进行加权和采用模糊数学划分等级的方式使其得到完善。

(1)根据项目经理各绩效评价指标可能达到的取值确定最优解和最劣解。

W+=W1+,W2+,…,WU+

W-=W1-,W2-,…,WU-

(2)将项目经理绩效各指标评估值和最优、最劣解均进行加权。

W*=W1ω1,W2ω2,…,WUωU

(10)

W+*=W1+ω1,W2+ω2,…,WU+ωU

(11)

W-*=W1-ω1,W2-ω2,…,WU-ωU

(12)

(3)计算加权后的项目经理绩效各指标评估值与最优、最劣解的距离。

(13)

(14)

(4)在求得与最优、最劣解相对距离的基础上，可得贴进度系数：

(15)

根据表2中各等级模糊数依次对指标设定不同等级评估值，并根据量化后的各等级综合评估值求取所对应的最优、最劣相对距离，确定各等级贴进度系数。据此可由贴进度系数对项目经理绩效评价结果所对应的优劣状态划分等级，如表3所示。

表3 贴进度系数C所对应的优劣等级

3 算例分析

对于某混凝土结构工程，建设单位与施工单位签订的合同价款是880万元，计划工期为200 d；但项目正式完工时，实际工期为204 d，施工实际成本为850万元。且根据质量管理档案记录可知，该项目的分项工程优良率为92%。在工程项目各项资料完备的情况下，采用本文新建模型对该项目的实际负责人项目经理进行绩效评价。

3.1 确定指标权重

(1)邀请本行业专业人员对各项指标的重要性程度进行确定，其中赋权团队由19名成员组成，如表4所示。赋权团队成员在充分了解项目建设目标的基础上，根据经典的九标度法对各二级指标的重要性进行打分，并由熵权公式(1)～(4)将各专家数据分析整理如表5所示，最终求得评价体系所有二级指标对其所属一级指标的相对权重。

表4 赋权团队人员构成

表5 各项二级指标重要性评价数据分析

(2)赋权团队成员在完成二级指标权重确定的基础上，根据表1对一级指标的重要程度进行模糊评估。综合各专家对各指标的模糊评估值，并汇总如表6所示。

表6各项一级指标重要性模糊评估结果汇总人

一级指标非常重要很重要重要较重要中等不太重要不重要很不重要A1613000000A2212500000A3190000000A4003160000A5111700000A602278000A7013141000

(3)根据式(5)～(7)对表6中各一级指标重要性的模糊评估数据进行处理，可得指标权重的计算过程数据和最终权重，如表7所示。

表7 各一级指标最终权重的确定

3.2 基于改进TOPSIS的建设工程项目经理绩效评价的实现

3.2.1指标的无量纲化

(1)定量指标的无量纲化

成本和工期是该绩效评价体系的两大数据型指标，则根据式(8)对两定量指标进行无量纲化如下处理。

项目经理绩效评价指标体系中的二级指标分项工程优良率亦属数据型指标，通过查阅GB 50204-2015《混凝土结构工程施工质量验收规范》和GB 50300-2013《建筑工程施工质量验收统一标准》，并结合工程实际构建了如表8所示的该项指标评判标准。根据完工建设工程项目的分项工程优良率为92%，可知已达到良好级别，将其与表2中的三角模糊数评估值相对应，可将其无量纲化表示为(0.5,0.75,1)。该定量指标的精确评估值将在定性指标的定量化评价中得到确定。

表8 分项工程优良率等级划分 %

(2)定性指标的定量化评价

项目经理在各定性绩效评价指标的表现程度是由11位行业人员组成评估团进行判定的。该评估团队由2名业主方代表、2名施工单位管理人员、2名工程此项目管理领域专家、3名其他利益相关方代表、1名项目管理团队内部成员和待评价项目经理本身构成。

评估团队成员首先通过查阅资料、现场调研和人员访谈等方式获得对项目经理各方面表现的基本认知，然后再认真听取项目经理和项目团队其他成员的项目管理成果汇报。以此为基础对各指标的实现程度进行评估，并根据表2中指标实现程度与三角模糊数的对应关系将各指标评估信息量化。将评估团队成员对项目经理各指标的评价数据收集，利用式(5)，(6)实现评价数据的整理与分析，同时在二级指标权重已知的情况下根据式(9)求取各定性一级指标的最终评估值，具体如表9所示。

表9 各定性指标实现程度的评估值

由上可知，项目经理在质量管理方面的综合绩效评价值为0.781，大于原定设限标准0.75，满足质量方面要求，则继续对项目经理进行整体绩效评价。

3.2.2基于TOPSIS实现对建设工程项目经理的绩效评价

(1)确定评价指标所对应的最优、最劣解。

由成本和进度两者的无量纲化处理方式可知，两者所能达到的最优值为1，最劣解为0；对于其他定性属性的一级指标值，其所能达到的最优、最劣评价对应于表2中的三角模糊数(0.75,1,1)和(0,0,0.25)，将两者解模糊化可得最优、最劣精确值为0.934和0.063，故最优、最劣解表达如下：

W+=1,1,0.934,0.934,0.934,0.934,0.934

W-=0,0,0.063,0.063,0.063,0.063,0.063

同时，由表8可知项目经理的绩效评价特征向量为：

W=1,0.980,0.781,0.685,0.734,0.697,0.679

(2)根据式(10)～(12)将项目经理绩效各指标评估值和最优、最劣解均进行加权，具体为：

W*=0.162,0.150,0.135,0.089,0.108,0.080,0.082

W+*=0.162,0.153,0.162,0.122,0.138,0.108,0.113

W-*=0,0,0.011,0.008,0.009,0.007,0.008

(3)针对上述加权后待评价特征向量和最优、最劣解，可根据式(13)，(14)计算项目经理绩效评价向量和最优、最劣解的相对距离。

d+=[(0.162-0.162)2+(0.150-0.153)2+

(0.135-0.162)2+(0.089-0.122)2+

(0.108-0.138)2+(0.080-0.108)2+

(0.082-0.113)2]1/2=0.067

d-=[(0.162-0)2+(0.150-0)2+

(0.135-0.011)2+(0.089-0.008)2+

(0.108-0.009)2+(0.080-0.007)2+

(0.082-0.008)2]1/2=0.302

(4)在求得与最优、最劣解的相对距离的基础上，利用式(15)可得贴进度系数为：

将该项目经理绩效评价所得贴进度系数与表3对比可知，该项目经理表现优异，绩效评定结果为优秀。

为了督促项目经理继续突破自我、进而提升自身业务能力，在项目经理绩效得到科学评定的基础上，根据表8中各指标的综合评估值与项目经理展开面谈，争取为其提出可行的改进意见。由表8可知，该项目经理在健康、安全、环境管理方面表现最差，其中对安全管理尤为不重视，然而良好的安全作业环境既是对项目财产的负责更是对项目职工人身安全的负责，所以应重点加强；再者，项目经理应针对专业性要求较高的索赔处理和施工工艺改进方面予以提升；最后项目经理应学会更好地与包括业主在内的利益相关方进行沟通。

4 结 论

(1)在对项目经理职能要素充分了解的情况下，结合项目工程实际和建设工程项目经理绩效评价指标整理，构建了包括成本管理、工期管理、质量管理、HSE管理、项目履约、管理被认可度和项目价值提升7项一级指标的项目经理绩效评价指标体系。该指标体系的建立系统呈现了项目经理的两大职能目标，即行政管理和项目管理。

(2)为确保项目经理指标权重既能充分体现业主方的建设目的，又能不失客观公允，提出了熵权与模糊数学相结合的权重确定方法。该方法使得项目经理绩效评价指标权重的确立更加科学合理，实现了指标赋权客观与主观的统一。

(3)鉴于项目经理绩效评价关乎各利益相关方的参建目标，其评价指标具有多种属性、不易合理量化的特性，提出了基于模糊数学的改进TOPSIS评价模型。该模型能在保证数据信息完整的情况下，科学地实现定性指标特征信息的量化；且利用模糊数学实现了TOPSIS法评价结果的等级划分，增加了其反映各指标态势变化的柔性，使得项目经理绩效评定完成后能为项目经理自身能力的提升提出针对性意见。该模型操作简单、结果科学客观，通过其在算例中的应用得到了验证。

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