中考数学压轴题的解题思路研究

高亮

【内容摘要】中考数学的压轴题目一般都是具有一定的难度并且综合性较强的题目，能够有效地拉开学生之间的差距，所以如何提高数学专业，工作单位，压轴题的正确率和得分率是十分重要的，本文就主要对中考数学压轴题的解题思路进行了研究。

【关键词】中考数学 压轴题 解题思路

中考数学卷的出题方式都是由简单到复杂，所以压轴题目往往是整张试卷当中最具有难度的题目，一般都具有涉及知识点多、覆盖面广、解法灵活、条件隐晦的特点，综合性较高，能够有效拉开学生之间的分数差距，体现出不同层次的学生对于数学的不同的学习能力，对学生的综合分析能力有着很高的要求，学生解题的准确率和完整率都比较低，所以当他们面对这样的题目是会产生一定的畏惧心理，所以如何有效地提高学生答题率，是广大数学教育工作者深入研究的方向。

一、严格审题，培养良好的审题习惯

中考数学最后的压轴题目虽然具有一定的难度，但想得分还是比较容易的，解题时最关键的就是要能够理解题目中的条件关系，掌握一个正确的解题方向，所以审题是非常重要的一个步骤，那么就需要有一个良好的审题习惯，这也是学好数学的一个重要能力。教师在日常的数学教学中就需要对学生的审题能力进行着重培养，帮助学生养成一个良好的审题习惯，在进行题目讲解时，可以让学生通读几遍，在熟悉题目的要求和内容之后对题目中所给出的条件进行归纳整理，并找出他们之间的逻辑关系，明确哪些条件具有关键性作用，掌握解题的正确方向，以提高压轴题目的得分率。

二、明确解题切入点，学会运用数学方法

中考數学的压轴题目的题型越来越灵活，近些年的题型设计越来越灵活并且具有创意，然而看似陌生复杂的题目只要找准解题的切入点，就会变得容易的多。下面我们就从几何数学问题和函数数学问题两方面来分析在中考数学压轴题解题时常见的切入点。

在解决几何数学问题时的切入点一般有：（1）添加辅助线，这是解决几何问题时比较常见的一种手段，在解题时要注意所添加的辅助线满足构造定理所需要的图形或是构造常见的基本图形。（2）紧扣变量，在解决关于图形运动变化的题目时要能够紧扣变量，图形的方向，位置会产生变化，但是在图形当中一定有某条线段或是某个角、某个三角形、某种数量关系是不发生改变的，要找准在变化中不发生变化的量来进行解题。（3）相似三角形，数学压轴题目所涉及的知识点比较多，在做几何数学的题目时，可以根据题意和题目的要求找出图形当中的相似三角形，这往往是一个很重要的突破口。（4）图形变换，这是近些年比较受欢迎的一种解题手段，将题目中所给的几何图形进行翻折、平移以及旋转等图形变换，使题目变得更加清晰易解。

在解决函数问题时要学会运用函数与方程的思想。所谓的方程思想指的就是利用已知的条件、定理以及公式构造方程或方程组，这种方法在解决数学问题时具有广泛的应用。在实际应用时，首先要从数量关系入手，可以根据题目的要求设定一个未知数，找出题目当中未知量与已知量之间的关系，将所研究的问题转换成方程或是方程组的形式，例如在解决直线和抛物线即一次函数和二次函数这两类初中数学的重要函数时，都离不开方程思想，需要根据已知条件列出方程才可求解。学会利用条件的多变性运用分类讨论的数学思想。分类讨论的思想可以有效地检测出学生的思维严密性和准确性，通常需要对条件的不确定性和多变性进行思考，数学压轴题会存在多解的现象，利用分类讨论的思想，针对题目中不同的情况进行讨论，可以避免漏解的问题。综合知识点，学会运用等价转换的思想。利用不同知识之间的联系对问题进行转换，使复杂的问题变得简单，例如几何、代数、三角综合一体的题目就可以利用他们相对应的知识和性质之间的关系进行转换来简化问题。此外，还有一种比较重要的数学方法，即数形结合思想。数形结合思想往往是从直观的几何角度出发，利用几何图形的性质对其数量关系进行研究或者时利用数量关系研究几何性质，是解决几何问题的一种常用的数学手段，例如，近几年的中考数学压轴题有一部分是与直角坐标系相关的，在解题时就需要建立点与数的关系即找出坐标系之间的关系，利用代数方法研究几何性质的同时借助几何图形的直观表达解决代数问题。

一般情况下，最后的压轴题目会包括几个小问题，问题的难度会逐渐增加，所以最后的压轴题目不会做不代表一点分数都得不到，应该做到分段得分，压轴题目中第一个小问题都是最简单最容易得分的，应该要求所有学生掌握，但是对于简单的计算却不能疏忽大意，因为第一小问的答案很可能在下面的解题中发挥作用，最后一小问会是难度最高的，对题目的探索较多，对知识的应用也多，需要细心严谨的思考和计算，可以不要求所有学生掌握。

结束语

中考数学压轴题目的解题方法以及解题思想并不是单一的，一般情况下每一道题都会涉及到两种到三种不同的数学思想，在求解压轴题时，首先要做到严格的审题，明确题目中的要求和条件，确定正确的解题方向，其次要找准解决问题的切入点，灵活运用数学思想方法进行解答。

【参考文献】

[1] 张继伟. 浅谈中考数学复习的有效策略[J]. 学周刊，2017（06）.

[2] 张明敏. 2012-2016年我区中考数学真题分析及备考建议[J]. 西藏教育，2017（05）.

[3] 朴昌虎. 从“双基”到“四基”，从“两能”到“四能”的转变——2015年吉林省中考数学试卷分析及复习建议[J]. 延边教育学院学报，2015（06）.

（作者单位：甘肃省白银市会宁县枝阳初级中学）