关于“阿基米德鉴别皇冠”的教学思考

刘迎新 林钦

摘 要：教学中我们经常利用测量皇冠和纯金溢水体积的差异鉴别皇冠是否纯金的故事引入“阿基米德原理”的教学，但少有人对此方法的可行性进行实证分析。分析发现，根据当时的技术条件阿基米德无法通过体积差异鉴别是否纯金，而可以通过浮力的差异进行鉴别。因此，教师应加强对教材内容的实证分析，对教材内容进行二次加工，才能正确理解教材，提高自身的物理核心素养。

关键词：阿基米德皇冠；教学思考；教材处理

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）4-0065-2

教师的职业生涯是学会教学，学会与教师行业相关规范的一系列成长过程。其中，最重要的是教学过程，是教师在教科书等教学资源的辅助下，与学生共同实现目标认知的交往过程[1]。研究表明，大部分教师在备课时将教科书视为中心，在课中按照教材顺序进行教学。教师更习惯做教材的执行者，而不是开发者。这种做法无法挖掘教科书的深层含义，很难达到课程改革的要求[2]。通过思考教科书的处理方式，创造性地使用教科书有助于教师更好地实现新手教师向专业化教师转型，实现教师专业化发展[3]。因此，加强教材内容的实证分析，是教师专业成长的必由之路。

在八年級物理教材第十章第二节《阿基米德原理》中描述了一个故事：古希腊学者阿基米德（Archimedes， 公元前287年—公元前212年）想要鉴定王冠是否由纯金制成的，却苦于无法测量王冠的体积，有一天当他跨进盛满水的浴缸洗澡时看见浴缸里的水向外溢，突然想到：物体浸在液体中的体积就是物体排开液体的体积[4]。

在许多物理教师的教学设计中都认为阿基米德是受到洗澡时溢水的启发，知道了测量皇冠体积的方法，通过测量相同质量的金块和皇冠溢水体积的差异，验证出了皇冠的真伪[5]，并将这一思路作为新课的引入。通过测量体积鉴别皇冠的方法是否可行呢？本文尝试进行检验。

取皇冠直径为20 cm，重约为1 000 g。已知黄金密度为19.3 g/cm3，白银密度为10.5 g/cm3。假设皇冠掺入10%的银，即100 g银。

替换100 g黄金后，体积变化如下：

根据当时的条件，阿基米德显然无法通过“容器中水的高度变化”判断皇冠是否是纯金。因此，教学中可能传递给学生的是一个经不起推敲的结论。

仔细分析教材发现，教材指出阿基米德洗澡时感悟到通过溢水法可以测得不规则物体的体积，并未明确说明鉴别皇冠使用的是溢水法[4]。在克里斯托弗·德罗塞的《趣味物理的诱惑》中也曾提到这个问题，阿基米德从澡盆中跳起大喊“尤里卡”后却无法精确测量溢水高度，但澡盆溢水给了他灵感却是实实在在的[6]。

那么，阿基米德是如何鉴别出皇冠是否纯金的呢？首先，用杠杆天平测出与皇冠等质量的纯金块，然后将天平两端的皇冠和纯金块都浸入水中，观察天平左右两边是否仍然保持平衡（如图1），若无法保持平衡则皇冠不是纯金的。

即天平两端受到的浮力差约为0.04 N，这一数值大约是4 g物体的重力，即杠杆天平两边质量差约为4 g，这显然在杠杆天平的测量范围内。阿基米德正是通过不同体积物体浸入水中的浮力差，巧妙地比较了皇冠和金块的体积，发现皇冠被掺入了杂质。这种巧妙的间接测量仍然是今天物理学研究的重要方法。

由此可见，通过溢水体积的差异鉴别皇冠是否纯金的方法需要一定的技术条件，在阿基米德时代显然是无法实现的。如果教师们不对阿基米德的故事进行刨根究底的仔细推敲，势必会遗漏一些关键的细节，造成学生对科学的误解。在物理教科书中还有一些同样值得教师仔细推敲的问题，例如“人眼视物”问题。教科书中定义“依靠眼睛调节能看清的最远的极限点”为“远点”，同时指出正常人眼的远点在无穷远[7]。可是，人们却无法看到无穷远的物体。事实上，人眼系统中除晶状体与角膜组成类似凸透镜之外，还有非常重要的瞳孔——相当于孔径光阑。根据物理光学的衍射规律，当光线经瞳孔进入晶状体时，在瞳孔上会发生衍射，瞳孔的大小决定了人眼的分辨率大小，人眼能分辨8 m左右物体的极限距离约为40 km。所以，杨利伟在太空中无法看见长城[8]。教材中的“远点”只是一种理想情况而已。

教师对教科书中内容毋庸置疑的忠实执行，使其失去了很多研究物理问题的机会。教师的实践活动并非必然导致实践智慧的生长[9]。如果实践的过程只是机械重复，教师很难生成实践智慧。只有教师在实践的过程中不断地进行批判性的自我反思，创造性地展开实践活动，教师实践智慧才具备生成的条件。

参考文献：

[1]赵昌木.教师成长研究[D].兰州：西北师范大学博士学位论文，2003.

[2]俞红珍. 论教材的“二次开发”——以英语学科为例[D]. 上海：华东师范大学博士学位论文， 2006.

[3]刘亚娜. 从教材的处理方式看教师专业发展[J]. 中国成人教育，2011（9）：57-58.

[4]义务教育物理课程标准实验教科书编写组.义务教育教科书物理八年级下册[M].北京：人民教育出版社，2012：100-101.

[5]李良锋. 从阿基米德洗澡发现浮力原理的故事说开去——关于浮力教学中的故事探究[J]. 科海故事博览 科技探索， 2011（4）：87-87.

[6]克里斯托弗·德罗塞. 趣味物理的诱惑[M].南昌：江西教育出版社， 2015.

[7]义务教育物理课程标准实验教科书编写组.义务教育教科书物理八年级上册[M].北京：人民教育出版社，2012：100-101.

[8]戴昌达，姜小光，习晓环.进一步剖析“从太空看长城”的争论[J].科技导报，2007，25（4）：72-76.

[9]徐小容，林克松，朱德全.教师教学实践智慧：内涵解读与生成之道[J].教育理论与实践， 2012（31）：41-44.