置换法压井关井期间压井液下落速度计算方法*

任美鹏，刘书杰，耿亚楠，李 龙

(1.中海油研究总院有限责任公司 北京 100027； 2.中海石油(中国)有限公司湛江分公司 工程技术作业中心 广东 湛江 524057)

0 引言

钻井过程中地层流体的不可预见性大，钻井参数设计不合理可能导致钻井井喷事故的发生，这时需要压井操作来控制井喷，目前，常规压井方法[1-4]相对成熟，近几年部分学者也研究了非常规压井方法[5-13]。针对气井井喷主要有控制套管压力从钻杆注入压井液进行压井、平衡点法、等效平衡点法、直推法和置换法等压井方法[5-13]，其中，置换法压井[9-13]是目前比较成熟的压井方法之一。该方法主要用于气侵气体已经到达井口、钻柱水眼堵塞、井内无钻具(空井)或钻具不在井底、井眼喷空等特殊情况下的压井，由于其操作简单、适应性强，得到广泛应用。Matthew等[9]在1 828.8 m的实验井上对置换法进行了实验研究；Robert等[3,10]分析了置换法压井中注入压井液顶替环空内溢流气体过程，推导出在压井过程中井口压力变化的理论公式，得出一次注入压井液体积的计算公式和释放气体时井口压力最低值的计算公式；李运辉等[11]将置换法应用到川东北河坝1井；范洪涛等[12]利用置换法压井技术处理北部扎奇油田浅层气井喷问题，并给出了置换法压井的步骤及特点；张桂林[13-14]介绍了置换法压井的基本原理、计算内容和实施步骤，指出了压井中应注意的问题，完善了置换法压井的操作方法。以上所述的置换法主要分为3个过程，压井液注入过程、关井等待压井液下落到井底过程和开井气体排出过程，其中，Robert和张桂林模型比较成熟，但是没有给出关井期间压井液静止下落时间等压井参数计算模型，这导致2种情况的出现，一是压井液未下落到井底就开井放气，影响压井效果；二是压井液已经下落到井底，但是还在等待压井液下落，浪费压井时间。针对此类问题，通过多相流数值模拟，结合多相流理论，给出了置换法关井期间压井液下落计算模型，完善了置换法压井设计方法。

1 置换法压井关井期间压井液下落形态

借助目前比较成熟的多相流模拟软件模拟压井液下落过程。Fluent软件是较成熟的CFD多相流计算软件，可以比较直观地观察气液形态。OLGA是唯一得到认证的动态多相流动模拟器。

1.1 基于fluent软件压井液下落形态模拟

基于fluent软件建立了20 m高度，0.2 m直径的直管模拟了压井液下落形态。注入速度1 m/s，注入2 s，注入了2 m液柱，关井等待液柱下落。从模拟结果看(如图1)，压井液注入过程中，压井液以液塞形式存在，关井压井液下落初始阶段，部分沿管壁下落，部分以液滴形式下落，下落一段时间后，压井液以段塞流形式下落。

图1 压井液下落模拟Fig.1 The falling of the well killing mud

1.2 基于OLGA软件压井液下落含气率分析

基于OLGA模拟软件，模拟套管与钻杆之间的环空，气柱高度大约3 000 m。模拟了2种情况下置换法压井液速度和注入量，低注入速度、小注入量(注入速度1 000 L/min，注入时间5 min)和高注入速度、大注入量(注入速度1 500 L/min，注入时间10 min)。模拟结果见图2。

通过模拟得，低注入速度、小注入量情况下，注入初始阶段截面含气率在40%～80%，主要以段塞流形式存在，下落一段时间后截面含气率超过80%，主要以环状流或雾状流形式存在。高注入速度、大注入量情况下，注入过程中，入口段的压井液以液塞形式存在，关井下落期间，压井液主要以段塞流形式存在。

2 置换法压井压井液下落速度模型

通过分析得，置换法压井液在井筒中下落过程可能存在2种形态，一是压井液在井筒中下落类似于连续液柱在连续气柱中降落，其降落过程主要以段塞流形式存在，液柱下降速度可根据段塞流模型建立；二是压井液以液滴形式下落，其降落过程可根据Turner液滴模型建立。

2.1 液塞下落的段塞流模型

压井液以段塞流形式下落时(如图3)，通过分析气液段塞流计算模型，求取压井液下落速度。

段塞单元的平移速度vt为：

图2 OLGA模拟压井液下落Fig.2 The falling of the well killing mud by Olga software

图3 液塞下降流动段塞流模型Fig.3 The model of downstream slug flow

(1)

气体流速为零，即vsg=0，可得到下式

vm=vsg+vsl=vsl

(2)

vt=C0vsl-v

(3)

式中：C0为流速分布系数(中心线速度与平均速度的比值)，取1.2；v∞T为taylor气泡在静止液体中的上升速度，m/s；vt为平移速度，m/s；vsg为气体表观速度，m/s；vsl为压井液注入表观速度，m/s；vm为混合物速度，m/s；g为重力加速度，m/s2。

Aziz[15]建立了Taylor泡在静止液体中上升速度

v=0.

(4)

式中：g为重力加速度，m/s2;ρl为压井液密度，kg/cm3；ρg为气体密度，可根据气体状态方程求解，kg/cm3；D为管路当量直径，m。

对于段塞单元中液体，建立如下连续性方程：

HLf(vt-vf)=HLs(vt-vm)

(5)

式中：HLf为段塞单元气泡段的持液率，无因次；HLs为段塞单元液塞的持液率，无因次；vf为气泡段液膜下降速度，m/s。

对于段塞单元中气体，建立如下连续性方程：

(1-HLf)(vt+vb)=(1-HLs)(vt-vm)

(6)

式中：vb为气泡段上升速度，m/s。

利用Gregory等[16]建立的经验公式计算段塞流液塞段的持液率，公式如下：

(7)

在液膜区，假设液膜厚度一定，建立如下动量守恒方程：

τfπD-AHLfρlgcosθ=0

(8)

其中，摩擦应力为

(9)

式中：A为横截面积，m2；ff为摩擦系数，无因次。

2.2 液塞下落的液滴模型

压井液以液滴形式下落时，液塞下落的液滴模型是根据Turner液滴模型[17]得到的，公式如下：

(10)

式中：vcr为压井液下落速度，m/s；g为重力加速度，m/s2；Kd为液滴的拽拉系数，无因次；ρl为液体的密度，kg/m3；ρg为气体的密度，kg/m3；σ为表面张力，10-3N/m。

3 置换法关井时间

段塞流模型和液滴模型与OLGA软件模拟结果对比(见表1)得：

1)从置换法关井时间结果来看，段塞流模型计算结果与OLGA软件模拟结果相近，液滴模型计算结果与二者差别较大。

2)从模拟过程看，刚开始下落速度快，后面速度慢；初始峰值速度跟液滴模型相近，平均速度跟多相流模型相近。

表1 关井时间对比Table 1 The difference of the shut-in time

4 置换法压井参数变化特征分析

关井套管压力、地层破裂压力、地层压力以及压井液密度、压井液注入速度等参数对置换法的压井过程产生不同的影响。为分析不同参数对压井过程的影响，采用表2模拟数据。

表2 模拟计算基本参数Table 2 The base parameters of the calculate

1)关井套管压力对置换法压井过程的影响

由表3、图4和图5得，压井液密度2 g/cm3，初始的关井套管压力越大，说明井筒内气体越多，所需的压井液体积越大，但是可能出现压井液体积小于气体体积情况。初始关井套管压力10 MPa，压井液密度2 g/cm3，压井施工完成之后，压井套压为1.4 MPa，压井不成功，这是因为压井液密度低，有效的压井液柱短造成的。关井套管压力越大，压井时间越长，这是因为关井套管压力越大，井筒的气体体积越多，压井液置换的时间越长，但是每次允许注入压井液体积越多。

表3 压井液所需体积Table 3 The volume of killing mud

图4 压井期间套管压力变化规律Fig.4 The change of the case pressure during killing

图5 不同施工阶段所需的压井液体积Fig.5 The volume of killing mud

2)地层破裂压力对置换法压井过程的影响

由图6和图7得，压井液密度一定，地层破裂压力越大，首次注入压井液的体积越大，并且施工次数也减少，破裂压力当量泥浆密度为2.4 g/cm3时，压井需要施工5次，而破裂压力当量泥浆密度为1.8 g/cm3时，压井需要施工9次；但是压井时间越长。这是因为地层破裂压力越大，地层的承压能力越强，允许首次注入的压井液体积越大，在最终需要的压井液体积一定的条件下，施工次数就相应减少，注入的压井液体积越大，置换时间就越长，从而压井时间有所增加。

图6 压井期间套管压力变化规律Fig.6 The change of the case pressure during killing

图7 不同施工阶段所需的压井液体积Fig.7 The volume of killing mud

3)压井液密度对置换法压井过程的影响

图8 压井期间套管压力变化规律Fig.8 The change of the case pressure during killing

图9 不同施工阶段所需的压井液体积Fig.9 The volume of killing mud

由图8、图9和表4得，地层压力和破裂压力一定的条件下，压井液密度越大，所需要的压井液体积越小，并且压井次数越少，压井时间越短。当压井液密度为1.8 g/cm3时，最终套管压力为2 MPa，压井失败。压井液密度为2.1 g/cm3时，刚好充满井筒，压井套压也为零；而压井液密度为2.4 g/cm3时，还没有到达井筒，压井套压已经为零。这是因为压井液密度越大，相同体积的压井液的产生的液柱压力越大，需要的压井液体积就越少。

表4 压井液所需体积Table 4 The volume of killing mud

5 结论

1)通过FLUENT和OLGA软件模拟可得，置换法关井期间压井液下落主要以段塞流或者环状流形式存在。

2)本文建立的模型与OLGA软件对比得出，段塞流模型与OLGA软件模拟的置换法关井时间结果相近，液滴模型差别较大。压井液下落地初始峰值速度跟液滴模型相近，平均速度跟段塞流模型相近，建议在压井设计中使用段塞流模型。

3)结合Robert和张桂林建立的置换法压井参数计算模型，可得出：如果关井套管压力越大，则压井时间越长；如果套管压力越大，而且地层破裂压力越大，则压井次数越少，压井时间越长；如果压井液密度越大，则压井时间越短，最终的套管压力也越小。

4)下一步需要开展室内实验、现场实验来验证本模型的准确性。

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