时序InSAR数据在大范围地面沉降监测中的应用研究

胡 守 超

(山东电力工程咨询院有限公司，山东 济南 250013)

1 概述

合成孔径雷达差分干涉测量(DInSAR)技术能够快速、高精度地提取大范围的地表形变信息，具有强大的技术优势和应用潜力。然而，常规DInSAR技术由于受时间/空间失相干和大气效应等因素的影响，在实际应用中具有一定的局限性，尤其对于地面沉降这种缓慢累积的形变而言，形变信号往往被淹没在噪声之中，如何将其准确可靠地提取出来是目前研究的重点问题。

InSAR时间序列处理方法利用长时间序列SAR数据集，从中寻找具有稳定相位特性的点，通过对这些相干点相位信息时间序列的分析和建模，将形变信号和噪声分离，从而获得可靠的形变信息时间序列。InSAR时间序列处理方法将InSAR面状测量转换为点测量，以牺牲空间分辨率为代价，换取高精度、可靠的结果。本文采用基于最小二乘的相干点分析方法并将其应用于大范围地面沉降监测，选择13景ALOS PALSAR数据进行实验，并利用实测的水准数据进行对比分析。

2 InSAR时间序列处理方法

2.1 多主影像干涉组合

为了使数据得到充分利用，采用多主影像的组合方式。在(t0,t1,…,tM-1)时刻获得同一区域M幅SAR影像，以t0时刻的SAR影像为参考影像，其余影像与参考影像配准并重采样。根据基线条件，选择不同的主影像形成N个干涉组合M/2≤N≤M(M-1)/2，经干涉处理、去除平地效应和去除地形相位，得到N幅差分干涉图。

2.2 大气延迟改正模型

在没有严重地质灾害的情况下，城市地面沉降一般是一个比较缓慢且稳定的过程，两景SAR影像之间的地表形变只是一个微小量，而大气延迟相位和轨道误差等各种误差导致的相位在干涉相位中却占有较大的比重。要获取高精度的地表形变信号，需要采取措施提高干涉相位的信噪比。考虑到大气延迟相位在空间上具有强相关性，可以采用多项式拟合的方法对其进行拟合，同时为了尽可能地减少拟合模型对形变信号的影响，本文采用双线性模型消除大气延迟相位，获得每幅干涉图大气延迟相位的初始估计，并分别将其从差分干涉相位中去除。

2.3 最小二乘方法求解线性形变

消除大气延迟初始相位后，将差分干涉相位组成观测方程：

y=Bx+V

(1)

其中，y=[δφ1，δφ2，…,δφN]T;B为系数阵；V为残差矩阵。利用最小二乘，并设观测值的权为P，可得参数x的最佳无偏估计：

(2)

3 实验区域及数据

本文选择上海市主城区为实验区，上海地面沉降始现于1921年，具有显著的阶段性，经历了微量回弹、微量沉降、沉降加速和沉降减缓四个阶段。目前上海市年均沉降量在10 mm以内。

实验数据采用日本先进陆地观测卫星(ALOS)搭载的相控阵L波段合成孔径雷达(PALSAR)数据，收集了2007年2月～2009年10月上海地区的13景PALSAR影像。选择中心城区为实验区域，整个区域约180 km2。实验区内有9个水准点，水准测量结果将用于InSAR结果的校正和检验。

4 实验结果分析

选择垂直基线小于1 km的影像，形成27组干涉组合。差分干涉基于ROI_PAC软件进行，采用二轨差分方式，利用SRTM的DEM数据去除地形相位。由于数据包含两种模式，FBD和FBS模式，因此在进行干涉之前首先对FBD数据进行重采样，使其与FBS数据具有相同的采样率。经干涉、去平、去除地形相位和滤波等步骤，并对滤波后的差分干涉图进行地理编码，得到实验区域对应的27幅差分干涉图，如图1所示。

从图1中可以看出，多数差分干涉图的相位变化比较缓和，没有条纹产生，此时可以认为大气在空间上没有剧烈变化，利用多项式拟合可以将其影响减弱至一定的程度。对于071125-080527,080110-080527,080225-080527 3幅干涉图，局部区域的相位出现显著的跳跃，而三者的成像间隔均小于1年，地表形变量很小，不可能导致如此大的相位梯度，因此，相位的不连续应该是大气延迟在空间上分布不均引起的，同时，3幅干涉图对应同一景副影像，说明主要是受副影像大气效应的影响。对于这种空间上存在较大差异的干涉图，进行多项式拟合时必然会引入较大的误差，为了保证结果的可靠性，将该3幅干涉图剔除，利用其余24幅干涉图进行求解。

基于相干系数阈值筛选出一定数目的高相干点。利用24幅干涉图对应的相干图，采用平均相干系数和最小相干系数双阈值选择高相干点，设置平均相干系数阈值为0.45，最小相干系数阈值为0.25，得到初始相干点的个数为47 415，平均每平方千米接近300个点。

由于InSAR所得的相位值为相对量而非绝对量，因此需要将24景干涉图统一到相同的基准。本文的做法是从相干点集中选择一个点作为参考点，参考点须满足以下两个条件：1)参考点的相位与所有相干点相位的平均值相差不大；2)在影像中心附近。这样一方面最大程度保证参考点上不存在粗差，另一方面所有点与参考点差分也可以消除一部分公共误差。

利用多项式拟合方法，依次估计24幅差分干涉图对应的大气延迟相位，并将其从干涉图中去除。

干涉对的垂直基线小于1 km，根据前文分析，DEM误差引起的相位在1.2 rad以内。干涉组合中最长时间基线为782 d，而近年来上海市区年均沉降速率在1 cm/年以内，最大年均沉降速率不超过3 cm/年，投影到视线方向不足2 cm/年，因此，地表形变所引起的相位应在2 rad以内。综上所述，线性模型项(形变相位和DEM误差相位)不会超过半个周期。因此，当误差不是很大的时候，可以认为干涉相位中不含有整周模糊度，而含有整周模糊度的点被视为粗差点，利用粗差探测的方法予以剔除，即：

|δφx-mean(δφ)|>Tφ

(3)

其中，mean(δφ)为某一幅干涉图中所有相干点相位的均值；Tφ为阈值，可取为3倍中误差或先验值。经过一次多项式拟合，多数干涉图的均方根在0.5以内，而少数干涉图的均方根接近1 rad，本文选定2 rad作为粗差探测的阈值。利用剔除粗差点的相干点集，重新进行多项式拟合，估计大气延迟相位并去除，再次剔除粗差点，以上过程重复执行，直至没有粗差点。最终剩余21 488个相干点。利用剔除粗差点后的相干点集，基于最小二乘方法求解各点相对参考点的线性形变速率，如图2所示。

所有相干点的平均年沉降速率在-10 mm/年左右，平均中误差为2 mm/年，最大沉降速率值约-30 mm/年。利用水准数据对校正后的结果进行检验，二者结果对比见图3，其中有三个点的差值超过7 mm，其余点的差值均在4 mm以内，具有较好的一致性。

5 结语

本文基于最小二乘的相干点分析方法，利用13景ALOS PALSAR数据，反演了实验区的线性形变速度，并用实验区内的水准数据进行了验证。实验结果表明，该方法具有一定的有效性。

本文利用多项式拟合消除空间相关误差(如大气效应)的影响，但该方法的有效范围有限，同时多项式拟合对形变量也会造成一定的影响，因此实验结果中仍包含一定的不确定因素。

参考文献：

[1] 范景辉，郭华东，郭小方，等.基于相干目标的干涉图叠加方法监测天津地区地面沉降[J].遥感学报，2008，12 (1):111-118.

[2] 方 正，武健强，赵建康.长江三角洲地区地面沉降监测[J].上海地质，2003(2)：1-4.

[3] 葛大庆，王 艳，郭小方，等.基于相干点目标的多基线D-InSAR技术与地表形变监测[J].遥感学报，2007，11(4):574-510.

[4] 刘国祥，陈 强，丁晓利.基于雷达干涉永久散射体网络探测地表形变的算法与实验结果[J].测绘学报，2007，36(1):13-18.

[5] 王 艳，廖明生，李德仁，等.利用长时间序列相干目标获取地面沉降场[J].地球物理学报，2007,50(2):598-604.

[6] 吴宏安.基于改进最小二乘DInSAR技术反演大区域地面沉降研究[D].北京：中国科学院遥感应用研究所，2009.